§ 3.3. Определение размеров сопл и рабочих лопаток

Размеры сопл. Площадь (м²) выходного сечения расширя­ющегося сопла определяется по формуле

f₁=Mv₁/(_lc_l), (3.25)

где М — расход пара через сопло, кг/с; v₁ — удельный объем пара в рассчитываемом сечении, м³/кг; _l=0,92...0,97 — коэф­фициент расхода сопла.

Площадь (м²) минимального сечения расширяющегося сопла

f_min=Mv_кр/(_lc_кр), (3.26)

где v_кр, — удельный объем пара в минимальном сечении сопла при критическом давлении р_кр; с_кр — критическая скорость ис­течения пара из сопла, м/с, определяется по формуле (3.1) или (3.2) при подстановке в них вместо i₁ величины i_кр.

Критическое давление (Па) пара при истечении его из сопла определяется по формуле

p_кр=β_крр₀, (3.27)

где β_кр — критическое отношение давлений: для перегретого пара β_кр=0,546, а для сухого насыщенного пара β_кр=0,577; р₀ — давле­ние пара перед соплом, Па.

Площадь выходного сечения суживающегося сопла до критического режима истечения находится по формуле (3.25), а дли критического режима истечения — по формуле (3.26).

Размеры рабочих лопаток. Площадь (м²) выходного сечена рабочих лопаток определяется по формуле

f₂=Mv₂/(₂w₂), (3.28)

где v2 — удельный объем пара на выходе из рабочих лопаток м³/кг; w₂=0,92...0,97 — коэффициент расхода для рабочей лопатки.

Выходная высота (м) рабочих лопаток находится по формуле

l₂=f₂/(dsin₂). (3.29)

Задача 3.42. В активной ступени перегретый пар с начальным давлением р₀=1,2МПа и температурой t₀=300°С расширяется до р₁=0,7 МПа. Определить площадь выходного сечения сужи­вающегося сопла, если скоростной коэффициент сопла φ=0,96, расход пара через сопло М=2 кг/с и коэффициент расхода сопла _l=0,95.

Ответ: f₁=1,38·10^-3 м².

Задача 3.43. В реактивной ступени перегретый пар с началь­ным давлением р₀=2МПа и температурой t₀=350°С расширяет­ся до р₂=1,4 МПа. Определить площадь выходного сечения су­живающегося сопла, если скоростной коэффициент сопла φ=0,95, расход пара через сопло M=l,2 кг/с, коэффициент рас­хода сопла _l=0,95 и степень реактивности ступени ρ=0,5.

Ответ: f₁=0,73·10^-3 м².

Задача 3.44. В активной ступени перегретый пар с начальным давлением р₀=3,5МПа и температурой t₀=435°С расширяется до p₁=1,2 МПа. Определить площадь выходного сечения сужи­вающегося сопла, если скоростной коэффициент сопла φ=0,95; расход пара через сопло M=2,1 кг/с и коэффициент расхода сопла _l=0,96.

Решение: Критическое давление па­ра при истечении его из сопла определя­ем по формуле (3.27):

p_кр=β_крр₀=0,546·3,5=1,92 МПа.

Так как давление р₁ меньше р_кр, то в выходном сечении сопла установится критическое давление и расширение па­ра в сопле будет происходить от давле­ния р₀ до давления р_кр.

Находим на is-диаграмме (рис. 3.9) начальную энтальпию пара i₀=3304 кДж/кг и энтальпию пара в конце адиабатного расширения i_кр=3128 кДж/кг.

Критическую скорость истечения пара из сопл находим по формуле (3.2):

= 564 м/с.

Удельный объем пара на выходе из сопла при критическом давлении определяем по is-диаграмме (рис. 3.9):

v_кр=0,14 м²/кг.

Площадь выходного сечения суживающегося сопла находим по формуле (3.26):

f₁=Mv_кр/(_lc_кр)=2,1·0,14/(0,96·564)=0,54·10³ м².

Задача 3.45. В активной ступени перегретый пар с начальным давлением р₀=1 МПа и температурой t₀=320°С расширяется до p₁= 0,3 МПа. Определить площадь выходного и минимального сечений расширяющегося сопла, если скоростной коэффициент сопла φ=0,97, расход пара через сопло М=1,2 кг/с и коэффици­ент расхода сопла _l=0,97.

Ответ: f₁=1,18·10^-3 м²; f_min=0,98·10^-3 м².

Задача 3.46. В реактивной ступени перегретый пар с началь­ным давлением р₀=1,4МПа и температурой t₀=350°C расширя­ется до p₂=0,35 МПа. Определить площадь выходного и мини­мального сечений расширяющегося сопла, если скоростной коэффициент сопла φ=0,96, расход пара через сопло М=1,8 кг/с, коэффициент расхода сопла _l=0,96 и степень реактивности сту­пени ρ=0,5.

Решение: Критическое давление пара при истечении его из сопла определяем по формуле (3.27)

p_кр=β_крр₀=0,546·1,4=0,76МПа.

Находим на is-диаграмме (рис. 3.10) энтальпии пара i₀=3150 кДж/кг, i_кр=2985 кДж/кг, i₁=2810 кДж/кг и удельные объе­мы пара v_кр=0,324 м³/кг; v₁=0,593 м³/кг.

Действительную скорость исте­чения пара из сопл определяем по формуле (3.2):

=560 м/с.

Площадь выходного сечения расширяющегося сопла, по формуле (3.25),

f₁=Mv₁/(_lc_l)=1,8·0,593/(0,96·560)=1,99·10^-3 м².

Критическая скорость истечения пара из сопл, по формуле (3.2),

= 389 м/с.

Площадь минимального сечения расширяющегося сопла, по формуле (3.26),

f_min=Mv_кр/(_lc_кр)=1,8·0,324/(0,96·389)=1,56·10^-3 м².

Задача 3.47. Определить площадь выходного сечения и выходную высоту рабочих лопаток активной ступени, если параметры пара перед ступенью р₀=2 МПа и t₀=350°C, давление пара ступенью р₂=1,5 МПа, скоростной коэффициент сопла φ=0,95, скоростной коэффициент лопаток ψ=0,87, угол наклона сопла к плоскости диска α₁=13°, отношение окружной скорости на середине лопатки к действительной скорости истечения пара сопл u/c₁=0,45, угол выхода пара из рабочей лопатки β₂=22° удельный объем пара на выходе из рабочих лопаток v₂=0,143 м³/кг, средний диаметр ступени d=1 м, расход пара М=30 кг/с, коэффициент расхода для рабочей лопатки ₂=0,95 и степень парциальности впуска пара =0,4.

Ответ: f₂=2,428·10^-2 м²; l₂=5,11·10^-2 м.

Задача 3.48. Определить площадь выходного сечения и входную высоту рабочих лопаток реактивной ступени, если параметры пара перед ступенью р₀=2 МПа и t₀=390°С, давление пара за ступенью р₂=1,5 МПа, скоростной коэффициент сопла φ=0,95, скоростной коэффициент лопаток ψ=0,87, угол наклона сопла к плоскости диска α₁=13°, отношение окружной скорости на середине лопатки к действительной скорости истечения пара из сопл u/c₁=0,5, угол выхода пара из рабочей лопатки β₂=20°, средний диаметр ступени d=0,85 м, степень реактивности ρ=0,5, расход пара М=24 кг/с, коэффициент расхода для рабочей лопатки ₂= 0,96 и степень парциальности впуска пара =0,4.

Решение: Находим на is-диаграмме (рис. 3.11) энтальпию пара перед ступенью i₀=3230 кДж/кг и энтальпию пара за ступе­нью в случае адиабатного расширения i₂=3150кДж/кг.

Действительную скорость истечения пара из сопл определяем но формуле (3.2):

= 268 м/с.

Потери тепловой энергии в соплах, по формуле (3.12),

=3,9 кДж/кг.

Окружная скорость на середине лопатки, из соотношения u/c₁=0,5,

и=0,5с₁=0,5·268 =134 м/с.

Относительная скорость входа пара на лопатки, по формуле (3.5),

=99 м/с.

Относительная скорость выхода пара из канала между рабо­чими лопатками, по формуле (3.7),

w₂₌= 259 м/с.

Строим процесс в is-диаграмме (рис. 3.11) и находим удель­ный объем пара на выходе из лопаток v₂=0,192 м³/кг.

Площадь выходного сечения рабочих лопаток, по формуле (3.28),

f₂=Mv₂/(₂w₂)=24·0,192/(0,96·259)=l,853·10^-2 м².

Выходная высота рабочих лопаток, по формуле (3.29),

l₂=f₂/(dsin₂)=1,853·10^-2/(3,14·0,85·0,4·0,342)=5·10^-2 м.