3. Основные направления статистического анализа процентных ставок
3.1.Статистический анализ среднего уровня и показателей вариации процентных ставок
Уровень процентных ставок постоянно изменяется во времени под влиянием различных факторов, и это изменение оказывает воздействие на интенсивность и направления движения потоков финансовых ресурсов. Поэтому недостаточно иметь периодическую информацию об уровне процентов за кредит, необходимо проводить анализ динамики и вариации процентных ставок.
Одним из обобщающих показателей уровня процентных ставок является средняя величина. Расчет этого показателя для простых процентов осуществляется по формуле средней арифметической простой ( в рядах динамики с равноотстоящими интервалами или периодами времени) или взвешенной, где весами служит продолжительность периодов начисления процентов:
где i - ставка простых процентов;
t- периоды начисления процентов
n – общая продолжительность периода
Для исчисления сложных процентов используют среднюю геометрическую:
или 
Рассчитаем средние и показатели колеблемости ставки рефинансирования в России за 2000-2006 гг. по данным таблицы:
|
Период действия |
срок действия ставки, дней |
% |
|
22 октября 2006 г.- |
71 |
11,0 |
|
26 июня 2006 г.- 21 октября 2006 г. |
118 |
11,5 |
|
26 декабря 2005 г. – 25 июня 2006 г |
182 (6+176) |
12 |
|
15 июня 2004 г. – 25 декабря 2005 г. |
559 (200+359) |
13 |
|
15 января 2004 г. – 14 июня 2004 г. |
152 |
14 |
|
21 июня 2003 г. – 14 января 2004 г. |
208 (194+14) |
16 |
|
17 февраля 2003 г. – 20 июня 2003 г. |
124 |
18 |
|
7 августа 2002 г. – 16 февраля 2003 г. |
194 (147+47) |
21 |
|
9 апреля 2002 г. – 6 августа 2002 г. |
120 |
23 |
|
4 ноября 2000 г. – 8 апреля 2002 г. |
521(58+365+98) |
25 |
|
10 июля 2000 г. – 3 ноября 2000 г. |
118 |
28 |
|
21 марта 2000 г. – 9 июля 2000 г. |
110 |
33 |
|
7 марта 2000 г. – 20 марта 2000 г. |
14 |
38 |
|
24 января 2000 г. – 6 марта 2000 г. |
43 |
45 |
|
10 июня 1999 г. – 23 января 2000 г. |
23 |
55 |
В целом за 2000-2006 гг. средняя ставка рефинансирования составляла:
За рассматриваемый
период ставка рефинансирования несколько
раз изменялась (с 55% до 11%). Представление
о колеблемости уровней процентных
ставок дают такие показатели как:
размах вариации ( R ), дисперсия (
), среднее квадратическое отклонение
(
), коэффициент вариации (V). В целом за
рассматриваемый период ставка изменилась
(размах вариации) на 44 процента.
Дисперсия ставки рефинансирования составила:
Среднее
квадратическое отклонение:
Коэффициент вариации:
Аналогично рассчитаем и представим в таблице средние уровни ставок рефинансирования и показатели их колеблемости по годам за весь представленный период:
|
|
Средняя
|
Дисперсия
|
Среднее квадратическое отклонение |
Коэффициент вариации, % |
|
2000 |
33,10 |
2,013279 |
1,418901 |
4,3 |
|
2001 |
25 |
0 |
0 |
0 |
|
2002 |
22,73 |
0,022517 |
0,150057 |
0,7 |
|
2003 |
17,32 |
0,043143 |
0,207709 |
1,2 |
|
2004 |
13,53 |
0,01804 |
0,134314 |
1,0 |
|
2005 |
12,98 |
0,002578 |
0,050769 |
0,4 |
|
2006 |
11,64 |
0,001531 |
0,039127 |
0,3 |
Таким образом, отмечены низкие внутригодовые показатели колеблемости ставок рефинансирования.