4. Обработка результатов измерений

Определение ширины интерференционной полосы

L =

Таблица 1

Цвет светофильтра	N1	N2	n
1
2
3
4
5
Среднее

Определение расстояния между мнимыми источниками

a = b =

Таблица 2

Цвет светофильтра
1
2
3
Среднее

1. Используя таблицу 1, рассчитайте ширину интерференционной полосы по формуле

.

2. По средним значениям ииз таблицы 2 рассчитайте расстояние΄ между изображениями мнимых источников волн по формуле

.

3. Рассчитайте длину волны λ по средним значениям и. Формула (6) для расчета λ с учетом формулы (7) примет вид

. (8)

Расчет произведите для каждого светофильтра.

4. Выведите формулу для расчета погрешности и рассчитайте погрешность Δλ для одного из светофильтров.

5. Запишите окончательный результат в форме

.

5. Определение спектральной области пропускания светофильтра

При выводе формулы (7) предполагалось, что источник света монохроматический и имеет вид бесконечно узкой щели. Однако источник таким не является.

Немонохроматичность света вызывает постепенное ухудшение резкости интерференционных полос по мере удаления от центрального максимума. Пусть источник дает излучение в интервале от λ до λ + Δλ_ф, где Δλ_ф – спектральная ширина полосы пропускания светофильтра. Наблюдаемая интерференционная картина – результат наложения систем интерференционных полос, соответствующих различным длинам волн.

Ширина полосы Δx пропорциональна длине волны света, поэтому для спектрального интервала Δλ максимумы волн одних длин будут смещаться по отношению к максимумам волн других длин, и по мере удаления от центрального максимума полосы будут постепенно терять резкость и исчезать.

Условием исчезновения интерференционных полос является наложение максимума (m+1)-го порядка для длины волны λ на максимум m-го порядка для длины волны λ + Δλ:

.

Откуда

.(9)

Из формулы (9) видно: чем менее монохроматичен свет, тем более низкие порядки интерференции доступны наблюдению. Величина характеризуетстепень монохроматичности света.

Найдите Δλ_ф – спектральную область пропускания светофильтра. Для этого определите порядок m-го максимума, который можно достаточно уверенно различить. За m = 0 принять центральный максимум (см. рис. 1). По формуле (9) определите спектральную ширину полосы пропускания светофильтра.

Зная λ и Δλ_ф, найдите длину когерентности, используя формулу

.

Контрольные вопросы

1. В чем заключается явление интерференции волн?

2. Напишите уравнение плоской монохроматической электромагнитной волны.

3. Сформулируйте цель работы. Какие величины, и каким образом они измеряются на опыте?

4. Какие приборы используются в опыте и каково их назначение?

5. Какие волны называются когерентными, и как выполняется требование когерентности в работе?

6. Будет ли наблюдаться интерференционная картина при освещении щели белым, немонохроматическим светом?

7. Будет ли наблюдаться интерференционная картина, если одну половину бипризмы осветить красным светофильтром, а вторую – фиолетовым?

8. Выведите расчетную формулу для определения длины волны λ света.

9. Что называется шириной интерференционной полосы?

10. Почему преломляющий угол бипризмы должен быть мал?

11. Как определить спектральную ширину полосы пропускания светофильтра и степень монохроматичности света?