95

Лабораторная работа № 14 Измерение температуры спирали лампы с помощью оптического пирометра

Цель работы: измерение температуры спирали лампы накаливания с помощью оптического пирометра; изучение методов оптической пирометрии и законов теплового излучения.

1. Введение

Электромагнитное излучение, испускаемое нагретыми телами, называется тепловым. В отличие от других видов излучения, объединенных под общим название "люминесценция", тепловое – это единственный вид излучения, который может находиться в термодинамическом равновесии с излучающим телом.

Рассмотрим замкнутую полость с непрозрачными стенками, температура которых поддерживается постоянной. В этой полости будет происходить непрерывный обмен энергией между стенками и заполняющим полость излучением. Если распределение энергий между телом и излучением остается неизменным для каждой длины волны, то говорят о термодинамическом равновесии системы "тело-излучение". При повышении температуры тела интенсивность излучения увеличивается, при понижении – уменьшается. Поскольку излучение находится в равновесии со стенками, можно говорить о температуре не только стенок, но и о температуре самого излучения, считая по определению обе температуры равными. Говорить о температуре излучения можно и тогда, когда никаких стенок нет, так как плотность энергии теплового излучения однозначно определяет его температуру. Можно утверждать и обратное – о температуре излучающего тела можно судить по температуре его теплового излучения.

Для характеристики теплового излучения вводят следующие понятия:

1. Спектральная излучательная (испускательная) способность тела R_,T численно равна количеству энергии, излучаемой в единицу времени с единицы поверхности в единичном интервале частот (или длин волн)

.

2. Интегральная излучательная способность тела R_T – численно равна энергии, излучаемой в единицу времени с единицы поверхности тела во всем интервале частот (или длин волн). Очевидно, что .

3.Поглощательноя способность тела A_,T и A_T – это доля энергии, поглощенной телом в диапазоне частот от  до +d (или во всем интервале частот для A_T).

.

Тело называется абсолютно чёрным, если оно поглощает все падающее на него под любым углом излучение при любой температуре, частоте и поляризации. Для абсолютно чёрного тела A_,T = 1. Излучательную способность этого тела будем обозначать через r_,T и r_T. Примером чёрного тела в природе является сажа, чёрный бархат, Солнце. Моделью абсолютно чёрного тела является выше описанная полость, в которой сделано малое отверстие. Излучение, проникшее внутрь через отверстие, после многократных отражений практически полностью поглощается и не может выйти назад. Если стенки полости поддерживать при определённой температуре, то из отверстия выходит собственное излучение, близкое по спектральному составу к излучению абсолютно чёрного тела r_,T.

Основные законы равновесного теплового излучения.

1. Закон Кирхгофа. Отношение излучательной и поглощательной способностей любого тела не зависит от природы этого тела, оно является для всех тел одной и той же функцией частоты и температуры, равной излучательной способности абсолютно чёрного тела:

. (1)

Из закона Кирхгофа, в частности, следует, что максимальной излучательной способностью при данной температуре обладает чёрное тело, так как , а. Следовательно,.

2. Закон Стефана-Больцмана. Интегральная излучательная способность абсолютно черного тела пропорциональна его температуре в четвертой степени:

, (2)

где – постоянная Стефана-Больцмана.

Для нечёрного тела этот закон не выполняется. В этом случае интегральную излучательную способность можно представить в виде

. (3)

Справедливость этого утверждения проверяется в данной работе. В формуле (3) значение n может оказаться больше 4, что не противоречит утверждению о том, что . Просто при повышении температуры серое тело стремится "догнать" по излучательной способности чёрное тело. Поэтому темп роста интегральной излучательной способности в некотором диапазонетемператур у серого тела выше, чем у чёрного. У вольфрама, например, при T  2000 К значение n приблизительно равно пяти.

3. Закон смещения Вина. Частота, соответствующая максимуму излучательной способности абсолютно черного тела, с ростом температуры смещается в область более высоких частот (рис. 1).

,

здесь – постоянная Вина.

4. Формула Планка. Попытка найти распределение энергии в спектре чёрного тела, оставаясь в рамках классической физики, закончилась неудачей. Интегральная излучательная способность чёрного тела, полученная с помощью таких расчетов, обращается в бесконечность (ультрафиолетовая катастрофа). Планк выдвинул гипотезу о том, что электромагнитное излучение испускается порциями. Минимальная порция энергии – квант – равна , где– частота излучения,– постоянная Планка.

По Планку излучательная способность абсолютно чёрного тела имеет вид

. (4)

График зависимости r_,T от  при двух температурах изображен на рис. 1. Этот график хорошо совпадает с экспериментальной кривой.

Рис. 1

Рис. 2

Для любой длины волны излучательная способность нечёрного тела не может быть больше излучательной способности чёрного тела при той же температуре. Сам вид функции R_,T может сильно отличаться от функции r_,T. На рис. 2 показана зависимость излучательной способность вольфрама R_,T при T = 2450 К от длины волны . Там же, для сравнения, приведена кривая зависимости r_,T от  для чёрного тела при той же температуре. Отношение R_,T/r_,T меняется от 0,4 в области   1 мкм, до 0,2 при   4 мкм. Чтобы интенсивности излучения вольфрама и чёрного тела совпали, например, при длине волны ₁, нужно нагреть вольфрам, как минимум, на 250 К.