ВОЛНОВАЯ ОПТИКА И АТОМНАЯ ФИЗИКА (Лабораторный практикум) / 56-60 с 8 лабраб

60

Лабораторная работа № 8

Исследование отражения поляризованного света от чёрного зеркала

Цель работы: изучение явления поляризации света при отражении и преломлении света на границе раздела двух сред.

1. Введение

Электромагнитные волны, частным случаем которых является свет, поперечны. Это означает, что вектор напряжённости электрического поля и вектор напряжённости магнитного поля , характеризующие электромагнитную волну, перпендикулярны вектору скорости распространения волны . Плоскости, в которых колеблются векторы и всегда взаимно перпендикулярны. Вектор называют световым вектором (именно он воспринимается глазами). Наличие вектора подразумевается. Плоскость, в которой лежат векторы и , называют плоскостью поляризации.

Световой пучок, в котором различные направления вектора , в плоскости перпендикулярной скорости волны , равновероятны, называется естественным. В естественном свете колебания с различными направлениями вектора быстро и беспорядочно сменяют друг друга.

Свет, в котором направления колебаний вектора упорядочены каким-либо образом, называется поляризованным. Если колебания вектора могут совершаться лишь в одной плоскости, то свет называется линейно поляризованным. Если же колебания вектора совершаются так, что его конец описывает круг или эллипс, то свет называется соответственно поляризованным по кругу или эллиптически поляризованным.

Поляризация света происходит при взаимодействии света с веществом. Этот эффект можно наблюдать при прохождении света через анизотропные кристаллы, а также при отражении и преломлении света на границе раздела двух сред. Так, отражённый луч, при падении света под углом Брюстера, оказывается полностью поляризованным. Для границы раздела "воздух-диэлектрик" угол Брюстера находится из соотношения

, (1)

где n – показатель преломления среды, на которую падает свет из воздуха. Для стекла φ_Бр = 57°.

Явление поляризации при падении света под углом Брюстера легко объяснить, зная диаграмму направленности излучения диполя (смотри введение к работе 7). Однако это объяснение носит качественный характер. Количественные соотношения могут быть получены из формул Френеля.

Дело в том, что явления отражения и преломления света на границе раздела двух прозрачных изотропных сред вполне удовлетворительно объясняются в рамках электромагнитной теории Максвелла. Исходя из неё, можно получить так называемые формулы Френеля, связывающие амплитуды отраженной и преломленной волны с амплитудой падающей волны.

Для отражённой волны

, , (2)

Здесь составляющая вектора лежащая в плоскости падения, а составляющая перпендикулярная этой плоскости.

Для преломленной волны

, . (3)

Здесь φ – угол падения, γ – угол преломления. Из этих формул можно найти коэффициент отражения: , где и – интенсивности падающей и отражённой волн.

, . (4)

Для неполяризованного света

. (5)

Можно показать, что при φ = φ_Бр коэффициент отражения ρ_|| обращается в ноль. Если падающий свет – неполяризованный, то преломленный свет никогда не становится полностью поляризованным.

Формулы Френеля применимы и в том случае, когда на границу раздела двух сред падает поляризованный свет. Если известна ориентация плоскости поляризации (плоскости колебаний вектора ) в падающем луче, то необходимо разложить Eⁱ на две компоненты и и для расчета компонент отражённого и преломлённого света применить формулы Френеля.

Целью данной работы является исследование процесса отражения поляризованного света от чёрного зеркала при различных ориентациях плоскости поляризации падающего света по отношению к плоскости падения.

2. Описание установки и метода измерений

Схема установки представлена на рис. 7. На одном конце оптической скамьи 1 помещён источник света 2 (лампа накаливания), подключаемый к регулятору напряжения ВП-1, позволяющему изменять яркость источника света.

В качестве поляризатора используется поляроид 3, заключённый в оправу с лимбом 4 (цена деления шкалы 1°) для отсчета угла поворота поляроида вокруг горизонтальной оси.

В качестве анализатора используется чёрное зеркало 5. Оно укреплено на горизонтальном столике 9, который может поворачиваться вокруг вертикальной оси.

Для измерения интенсивности света, отражённого от чёрного зеркала, используется фотоэлемент 6, укреплённый на кронштейне 7, который независимо от столика может поворачиваться вокруг вертикальной оси. Углы поворота чёрного зеркала и фотоэлемента отсчитываются с помощью лимба 8 столика с ценой деления шкалы 1°. Используемый в процессе измерения фотоэлемент подключён к микроамперметру.

Рис. 7

3. Порядок выполнения работы

1. Ознакомьтесь с приборами на установке и заполните таблицу спецификации измерительных приборов.

Название прибора	Пределы измерения	Цена деления	Инструментальная погрешность

2. На оптической скамье установите осветитель, поляроид и черное зеркало.

3. Проведите юстировку приборов так, чтобы центры выходного окна осветителя, поляроида и тубуса фотоэлемента располагались на одной высоте. Плоскость выходного окна осветителя и поляроида должны быть перпендикулярны оптической скамье.

4. Подключите фотоэлемент к микроамперметру и измерьте фототок i_ф, соответствующий освещенности аудитории (фоновый фототок).

5. Включите источник света. Перемещая по скамье линзу Л, добейтесь параллельности хода лучей в световом пучке. Отсутствие расходимости светового пучка можно проконтролировать визуально по размеру светового пятна на листе бумаги, помещая плоскость листа перпендикулярно лучу на различных расстояниях справа от линзы.

6. Освободив зажимной винт на стойке рейтера со столиком и черным зеркалом, поверните стол так, чтобы метка на центральной части столика указывала направление падающего луча. Установив, таким образом, столик, зафиксируйте его положение зажимным винтом на стойке рейтера. При совмещении нуля на внутреннем лимбе с меткой на столике падение луча на зеркало будет нормальным.

7. Установите зеркало так, чтобы падающий на него луч света составлял угол φ ≈ 60° с нормалью к его поверхности. При этом деление внутреннего лимба, соответствующее 60°, должно находиться против метки на столике. Поверните кронштейн с фотоэлементом и установите его так, чтобы указатель на кронштейне фотоэлемента находился против деления внешнего лимба, соответствующего углу 60° по другую сторону от 0° (угол отражения равен углу падения).

8. Вращая поляроид вокруг горизонтальной оси и следя за стрелкой микроамперметра, добейтесь минимального значения фототока. Минимум фототока указывает на то, что направление колебаний вектора в падающем пучке света лежит в плоскости падения.

9. Проделайте п. 6 для углов падения φ в интервале от 5° до 80° через каждые 5°, измеряя фототок. Данные занесите в табл. 1.

10. Поворотом вокруг вертикальной оси установите зеркало так, чтобы луч скользил вдоль зеркала, при этом угол падения луча будет φ ≈ 90°. Поворачивать кронштейн с фотоэлементом нужно так, чтобы скользящий вдоль зеркала луч попадал на фотоэлемент. Запишите показание фотоэлемента i₀, пропорциональное интенсивности света I₀, выходящего из поляроида. Эта величина не должна зависеть от угла поворота поляроида.

11. Повернув кольцо поляроида вокруг горизонтальной оси на 90° проведите аналогичные измерения для перпендикулярной составляющей падающего света (см. пп. 6 и 8). Данные занесите в табл. 2, аналогичную табл. 1.

4. Обработка результатов измерений

Таблица 1

i_фон = i₀ =

Угол падения φ	5°	10°	15°	…	80°
Фототок i
i – iфон
ρ||

1. Вычитая из всех показаний фотоэлемента фоновый фототок i_фон, найдите коэффициент отражения света для разных углов падения по формуле

. (6)

Полученные данные занесите в табл. 1.

2. Постройте график зависимости ρ_|| от φ в декартовой системе координат. По графику найдите угол Брюстера, а по формуле n = tg φ_Бp найдите показатель преломления стекла, из которого сделано черное зеркало.

3. Из табл. 2 для разных углов падения найдите коэффициент отражения света для перпендикулярной составляющей по формуле, аналогичной формуле 6.

4. Постройте график зависимости от  в декартовой системе координат. Сравните оба графика.

Контрольные вопросы

1. Свет – это поперечная или продольная волна?

2. Что называется плоскостью поляризации?

3. Как с помощью поляроида определить, является ли данный пучок света естественным или поляризованным?

4. Можно ли с помощью поляроида отличить естественный свет от света, поляризованного по кругу?

5. Что такое угол Брюстера? По какой формуле он определяется.

6. Что характеризуют формулы Френеля? Что с их помощью можно найти?

7. Что такое коэффициент отражения?

8. Свет падает на черное зеркало под углом 60º. При каком направлении колебаний вектора в падающем пучке света отраженный луч будет практически отсутствовать?

9. Как с помощью явления поляризации определить коэффициент преломления непрозрачного стекла (черного зеркала)?

10. Может ли обычное стекло выполнять роль поляризатора?