6.1.3. Расчетное определение расхода и его доверительной абсолютной погрешности

Расчёт нормализованных сужающих устройств проводится согласно правилам РД 50-213-80 [2]:

перепад давлений на диафрагме;

перепад на диафрагме, выраженный высотой столба измеряемой жидкости.

Коэффициент расхода можно определить, вычислив значение коэффициента истеченияС.

Для диафрагм с угловым отбором

.

Для диафрагм с фланцевым отбором

,

где коэффициент для диафрагмы с угловым отбором;

при 58,62 мм;

при 58,62 мм;

.

Формула для справедлива в диапазоне чисел Рейнольдса, определяемых неравенством

при 12,5 мм;

50 мм 760 мм и 0,05.

Эти рекомендации получены на основании большого числа опытных данных и содержат некоторую погрешность, которая в дальнейшем обозначается как исходная погрешность коэффициентаС. Причем коэффициенты С и определялись для гладких труб, для диафрагм с острой кромкой, при определенных ограничениях на точ­ность установки (перпендикулярность и эксцентриситет) и др.

В реальных условиях трубы отличаются шероховатостью, кромка может быть притуплена и т.д. Все это приводит к дополнительным погрешностям и, которые должны быть учтены в погрешности определения коэффициента расхода. Рассчитав в первом приближении значение коэффициентабез учета поправки на число, определяем расход соответствующий перепаду, вычисляемчисло, и находим значение расхода во втором приближении. Полученные значения позволяют построить зависимость видапредставляющую собой тарировочный график.

Следуя правилам определения погрешности косвенного измерения, находим среднеквадратичную погрешность величины расхода

,

где среднеквадратичные погрешности определения величини.

В этой формуле для величин иН известны лишь максималь­ные погрешности однократных измерений. В этом случае делают допу­щение, что максимальная погрешность однократного измерения равна предельной погрешности , полученной, исходя из среднеквадратичной погрешности и принимаемой доверительной вероятности. При доверительной вероятности 99,7% предельная погрешностьТеперь принято ограничиваться доверительной вероятностью в 95%, в этом случае предельная погрешность

Тогда .

При определении погрешности должны быть учтены следующие соображения. Перепадв этом эксперименте определяется как разность показаний двух пьезометров, причем каждое из показаний может быть определено с точностью до одного деления шкалымм при отсчете по миллиметровой бумаге) плюс погрешность, вызван­ная капиллярным эффектом в трубке пьезометра.

Поправка на капиллярность равна (мм).

Таким образом, максимальные абсолютные погрешности показания пьезометра и перепада.

Поправка на капиллярность в обеих трубках одного знака и при вычитании должна бы исчезнуть, но т.к. величина мениска носит довольно случайный характер, рассматриваем наихудший случай, когда в одном пьезометре, а в другом равна нулю. Принимая опять доверительную вероятность 95%, оцениваем средне­квадратичную погрешность измерения перепада

.

Величину следует принять равной нулю.

Погрешность коэффициента расхода следует определять по формуле

.

В последней формуле исходная погрешность, которой оценивается достовер­ность коэффициентаС.

Согласно стандартам для диафрагм с угловым и фланцевым отборами

0,3% при

0,5% при

Если при определении допущена погрешность из-за неточного измерения значенийи, то возникает дополнительная погрешностькоэффициента, которую можно определить исходя из формул

и

зная погрешности и.

Тогда

Откуда для диафрагм

Значения изависят от точности измеренияи. Если относительная шероховатость трубопроводапревосходит допустимые для данногопределы, то коэффициент расхода уменьшается на коэффициент. Соответствующая погрешность равна

где

Поправку на шероховатость надо вводить при < 300 мм .

Допустимая относительная шероховатость зависит отилии определяется неравенствами:

а) для диафрагм с угловым отбором:

для

для

для

б) для диафрагм с фланцевым отбором:

для

для

для

Поправка на притупление входной кромки определяется коэффициентом . Соответствующая погрешность

при

при , где.

поправка на число Re, когда число Re вне зоны . Если Reили, то изменениемRe можно пренебречь.