11. Работа силы. Мощность.

Работа силы, момент силы и мощность являются дополнительными характеристиками силы.

Энергия – универсальная мера различных форм движения и взаимодействия.

Работа силы – количественная характеристика процесса обмена энергии между взаимодействующими телами. Если тело движется прямолинейно и на него действует постоянная сила, которая составляет некоторый угол с направлением перемещения, то работа этой силы равна произведению проекции силы (сила на косинус угла между направлением силы и направлением перемещения) на направление перемещения. Умноженной на перемещение точки приложения силы. Работа - величина скалярная.

A=F_SS=FScosα.

Элементарной работой силы на малом перемещении точки приложения силы называется скалярное произведение силы на это перемещение.

dA=Fdr=FcosαdS=F_SdS, где α – угол между векторами F и dr; dS=|dr| - элементарный путь; F_S – проекция вектора F на вектор dr.

Работа силы равна нулю, если вектор силы перпендикулярен вектору перемещения.

Работа, совершаемая переменной силой на пути S.

.

Мощность – физическая величина, характеризующая скорость совершения работы. N=A/t

Средняя мощность – отношение совершённой работы за промежуток времени к этому промежутку.<N>=ΔA/Δt.

Мгновенная мощность равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения этой силы; первая производная работы по времени.

N=dA/dt, N=F_Sυ=Fυcosα.

12. Кинетическая энергия. Связь работы с изменением кинетической энергии.

Кинетической энергией механической системы называется энергия механического движения этой системы.

Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью υ, определяется работой, которую надо совершить, чтобы сообщить телу данную скорость. E_k=mυ²/2.

Теорема о кинетической энергии – работа равнодействующей сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии тела. Приращение кинетической энергии частицы на элементарном перемещении равно элементарной работе на том же перемещении. Приращение кинетической энергии частицы на некотором перемещении равно работе всех сил, действующих на частицу на том же перемещении.

.

Кинетическая энергия системы есть функция состояния её механического движения.

Теорема Кёнинга – кинетическая энергия механической системы равна сумме кинетической энергии той же системы и её движении относительно системы центра масс и кинетической энергии, которая имела бы рассматриваемая система, двигаясь поступательно со скоростью её центра масс.

13. Потенциальные и непотенциальные силы. Потенциальная энергия.

Потенциальные силы - силы, работа которых зависит только от начального и конечного положения точек их приложения и не зависит ни от вида траекторий, ни от закона движения этих точек.

Если работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такая сила называется диссипативной (непотенциальной); примером является сила трения.

Потенциальная энергия – энергия частиц во внешнем потенциальном поле.

Потенциальная энергия – механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними. Потенциальная энергия определяется с точностью до некоторой постоянной. Это не отражается на физических законах, так как в них входят или разность потенциальных энергий в двух положениях тела, или производная потенциальной энергии по координатам. Поэтому потенциальную энергию тела в каком-то определённом положении считают равной нулю (выбирают нулевой уровень отсчёта), а энергию тела в других положениях отсчитывают относительно нулевого уровня.