Контрольные вопросы

1. Назовите современные программные средства для экономико-математических расчетов и дайте им характеристику.

2. Какие требования к аппаратной части предъявляет MatchCAD2001 и 14?

3. Каким образом производится вычисление определенных интегралов, производных, сумм, произведений?

4. Как задается точность вычислений?

5. Для чего используется точка при создании документов в среде MatchCAD?

6. Как задать количество цифр, выводимых после запятой?

Литература

1. Херхагер М., Партоль Ч. MathCAD2000: полн. руководство. Киев. ИринаBHV. 2000.

Лабораторная работа № 2

Матричные вычисления и программирование в системе MathCad

Целью лабораторной работыявляется практическое освоение возможностей системыMathCADпри проведении матричных вычислений и программировании.

Задание

1. Оформить описание функции z(x,y) как подпрограмму-функцию и построить графикz(x,y):

Диапазон изменения xиyвыбрать самостоятельно, но таким образом, чтобы получить полное представление о виде функции.

2. Написать подпрограмму-функцию вычисления квадратного корня из числа Rс точностью ε в соответствии с рекуррентной формулой Ньютона:

x_i = 0.5(x_i-1 +R/x_i-1),

где x_i - приближенное значение корня изRнаi-м шаге итерации,

x_i-1- приближенное значение корня изRна (i– 1)-м шаге итерации.

В качестве x₀ можно взятьR.

Входные данные для функции:числоR, точность ε.

Выходные данные:значение корня изR.

3. Написать подпрограмму рекурсивного вычисления факториала.

4. Написать подпрограмму-функцию, которая рассчитывает сумму вклада, получаемую клиентом банка после KLлет. Начальная сумма вклада равнаSо. Проценты, из расчетаPr% в год от суммы вклада на начало текущего года, начисляются в конце каждого года. Возможны два варианта начисления процентов – с капитализацией процентов и без нее. При капитализации, после начисления проценты добавляются к сумме вклада и учитываются при последующем начислении процентов. Без капитализации – проценты после начисления не добавляются к сумме вклада, а переводятся на вклад «до востребования».

Входные данныедля подпрограммы:

- начальная сумма вклада Sо;

- годовой процент Pr%, начисляемый на сумму вклада;

- количество лет KL, на которое положен вклад;

- значение флага KAP. ЕслиKAP=1, то начисление проходит с капитализацией, еслиKAP=0, то без капитализации.

Выходные данные:

- сумма вклада после NLлет;

- вектор S, содержащий (NL+1) элементов, у которого 1-й элемент равен начальной сумме вкладаSо, а остальные элементы - общему размеру вклада в конце каждого года с учетом начисленных процентов.

Построить графики зависимости общей суммы вклада от номера года при KAP=0 иKAP=1,принявKL=10,Pr= 9 %. На сколько выгоднее капитализация?

Методические указания. Для примера ниже представлен текст программы, выполняющей аналогичный расчет, но в упрощенном варианте. В примере используется капитализация процентов. Наберите эту программу и запустите на выполнение. После этого модифицируйте ее в соответствии с заданием.

5. Создать в Excelтаблицу, содержащую данные об уровнях (в %) безработицы (вторая строка) и уровне инфляции (третья строка) по годам (первая строка):

2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
9	8	5	8	7	2	3	4	5	6
14	12	9	8	6	7	4	6	8	12

Скопировать таблицу в буфер обмена. В MathCADприсвоить какой либо переменной значение таблицы - для этого справа от знака присваивания значения переменной осуществить вставку из буфера. В результате переменная будет матрицей соответствующих таблице размеров 3 строки и 10 столбцов. Построить на одном графике зависимости второй и третьей строк от первой.

Выполнить прогноз инфляции и уровня безработицы на 2012 год используя формулу экспоненциального сглаживания:

G(i+1)= 0.3 G(i) +(1-0.3) G (i-1),

где G(i+1) - прогноз значения величины G на (i+1) –й шаг,

G(i), G(i-1)- значения величины на предыдущем i-м и предпредыдущем (i-1) –м шагах.

В этом задании писать программу не надо, а просто выполнить расчеты.

6. Написать подпрограмму-функцию статистической обработки информации, представленной в виде матрицы Апроизвольных размеров. Обработка заключается в вычислении среднего арифметическогоm_iэлементов для каждой строки и оценки дисперсии элементов строкиD_iпо формулам:

где a_i,j - элемент матрицыА.

Пояснение. Среднее арифметическое является оценкой математического ожидания случайной величины, а дисперсия характеризует степень разброса значений случайной величины от их математического ожидания.

Входные данныедля подпрограммы: матрицаА.

Выходные данныедля подпрограммы: матрицаB, у которой два столбца, а количество строк равно количеству строк матрицыА. Первый столбец содержит средние значенияm_i,а второй - оценки дисперсииD_i .