Лабораторная работа № 5 Изучение линейной дисперсии спектрального прибора
Цель работы: ознакомиться с устройством спектрального прибора и явлением дисперсии, произвести градуировку по длинам волн и найти его характеристику – линейную дисперсию.
1. Введение
Одним из основных эффектов, возникающих при взаимодействии света с веществом, является эффект поглощения света и уменьшения его фазовой скорости. Свет возбуждает колебания элементарных оптических осцилляторов среды (атомов, молекул) и передает им свою энергию. Фазовая скорость света в среде для различных частот различна и зависит от показателя преломления n среды:
,
где с – скорость света в вакууме. Следовательно, и показатель преломления n зависит от частоты или длины волны света n = f(λ). Это явление называется дисперсией.
На рис. 1 представлена зависимость коэффициента поглощения и показателя преломления в линейной изотропной среде от частоты ω внешнего электромагнитного поля.
|
Рис. 1 |
Центр
поглощения света расположен на частоте
ω0
собственных колебаний осциллятора
(электрона). Показатель преломления
n(ω)
заметно отличается от единицы вблизи
полосы поглощения (ω2
– ω1).
В зависимости от знака производной
|
выделяют две области: область нормальной
дисперсии, где показатель преломления
возрастает с ростом частоты света
,
и область аномальной
дисперсии,
где
показатель преломления уменьшается с
ростом частоты
.
Область нормальной дисперсии расположена
за пределами полосы поглощения света,
следовательно, она совпадает с областью
прозрачности вещества. Аномальная
дисперсия наблюдается в узкой полосе
частот вблизи центра линии поглощения
света.
Дисперсия в различных прозрачных материалах (стекло, кварц) используется в призменных спектральных приборах, основным элементом которых является призма (или система призм). При прохождении через призму свет отклоняется от прямолинейного направления распространения к основанию призмы. Угол отклонения зависит, в частности, от показателя преломления призмы. Так как показатель преломления различен для разных длин волн, то свет каждой длины волны отклоняется на свой угол, причем при нормальной дисперсии лучи с малыми длинами волн (фиолетовые лучи) отклоняются больше, а лучи с большими длинами волн (красные лучи) – меньше (рис. 2). Появляется возможность разделить лучи различных длин волн и выяснить спектральный состав света, т. е. узнать, лучи каких длин волн испускает данный источник.
2. Описание установки и метода измерений
В настоящей работе для наблюдения явление дисперсии используется монохроматор УМ-2. Основным назначением монохроматора, как и всякого спектрального прибора, является выделение излучения в узких спектральных диапазонах в пределах заданной спектральной области.
Основными частями монохроматора являются: коллиматор, диспергирующая призма с поворотным механизмом и зрительная труба. Оптическая схема прибора изображена на рис. 3.
|
Рис. 2 |
Рис. 3 |
Свет от источника S попадает на входную щель коллиматора. Назначение коллиматора – дать параллельный пучок света, падающий на призму P. Для этого щель K устанавливается в фокальной плоскости объектива коллиматора L1. Выходящие из призмы пучки параллельных лучей разных цветов, имея различные направления, дают в фокальной плоскости линзы L2 ряд различно окрашенных изображений щели – спектр. Наблюдать спектр можно с помощью окуляра L3 , который вместе с линзой L2 образует зрительную трубу. Для того, чтобы изображение спектральной линии попадало в окуляр, призма P вращается с помощью барабана на определенный угол φ.
В работе рассчитывается характеристика прибора, называемая линейной дисперсией Dl. Если источник света на входе прибора, имеющего узкую входную щель, посылает лучи с длинами волн от λ до λ + dλ, то в фокальной плоскости получится изображение спектра, растянутое на расстояние dl . По определению
. (1)
Для расчета Dl необходимо определить, на какое расстояние Δl в фокальной плоскости прибора разойдутся лучи, длины волн которых отличаются на Δλ = λ2 – λ1. Значения λ1 и λ2 можно найти, зная их координаты φ1 и φ2, по градуировочной кривой прибора λ = f(φ), которая снимается в первой части работы. Но как найти Δl, если в фокальной плоскости прибора нет миллиметровой шкалы? Для этого разности угловых координат φ2 – φ1 нужно поставить в соответствие какой-нибудь линейный эталон длины. Таким эталоном может служить ширина входной щели, так как увеличение оптической схемы равно единице, то ширина изображения щели на экране равна реальной ширине входной щели, которую можно регулировать с помощью микрометрического винта. Поэтому поступают следующим образом. Устанавливают определенную ширину входной щели Δl΄, например, 1,5 мм. Выводят в поле зрения прибора какую-нибудь спектральную линию, например зеленую. На экране появится изображение щели, ширина которой Δl = Δl΄ = 1,5 мм. Находят угловые координаты краев щели φ2 – φ1 и по градуировочному графику λ = f(φ) находят длины волн λ1 и λ2 тех лучей света, которые пришли бы в точки с координатами φ1 и φ2, если бы щель была очень узкой, а в спектре излучения лампы действительно присутствовали бы эти длины волн. Тогда
. (2)
Обычно расстояние Δl измеряется в миллиметрах, а длина волны в нанометрах, поэтому линейную дисперсию выражают, как правило, в мм/нм.