83

Лабораторная работа № 12 Определение ширины запрещённой зоны кремния по красной границе внутреннего фотоэффекта

Цель работы: изучение явления внутреннего фотоэффекта; определение красной границы внутреннего фотоэффекта.

1. Введение

Внутренний фотоэффект состоит в переходе электронов за счет энергии поглощенных световых квантов из валентной зоны в зону проводимости. Это явление можно наблюдать при освещении области контакта двух полупроводников.

Полупроводники относятся к классу веществ, проводимость которых меньше, чем у металлов, но больше, чем у диэлектриков. Свойства кристаллических полупроводников удовлетворительно объясняются зонной теорией твердого тела.

Как известно, в изолированном атоме электроны имеют дискретные значения энергии. В кристалле электроны взаимодействуют не только со своим ядром, но и с соседними, это приводит к смещению дискретных уровней и образованию так называемых энергетических зон. Эти зоны (разрешенные зоны) разделены между собой областями энергии, называемыми запрещенными зонами.

Верхняя из полностью заполняемых электронами зон называется валентной. Следующая зона, зона проводимости, может быть либо частично заполнена (как у металлов), либо полностью свободна при T = 0 К (как у полупроводников и диэлектриков).

Ширина разрешенных зон порядка нескольких электрон-вольт, а число уровней в зоне N определяется числом тех атомов, дискретные уровни которых образуют данную зону. Зона, содержащая N уровней, может в соответствии с принципом Паули вместить 2N электронов.

Электропроводность возможна только тогда, когда зона проводимости частично заполнена. В металлах она частично заполнена даже при T = 0 К. В полупроводниках и диэлектриках при этой температуре она пуста (рис. 1). Возможность заполнения зоны проводимости с ростом температуры определяется шириной запрещенной зоны .

	Рис. 2
Рис. 1

Если ширина запрещенной зоны мала, как это имеет место у полупроводников ( 12 эВ), то возможен тепловой переброс электронов из занятой валентной зоны в свободную зону проводимости. Вероятность этого процесса пропорциональна , т.е. резко возрастает с ростом T. При этом одновременно с появлением электронов в зоне проводимости в валентной зоне образуются свободные уровни (вакансии). Во внешнем электрическом поле вакансии перемещаются в направлении, противоположном движению электрона (как положительный заряд). Такие вакантные состояния называются дырками, а проводимость, обусловленная движением электронов в валентной зоне – дырочной проводимостью или проводимостью р-типа в отличие от обычной электронной проводимости n-типа.

Если в состав химически чистого полупроводника ввести нужные (донорные или акцепторные) примеси, то можно получить полупроводники либо только с электронным типом проводимости (n-полупроводники), либо с дырочным (p-полупроводники). Это связано с появлением в запрещенной зоне соответственно донорных (т.е. заполненных электронами) уровней или акцепторных уровней (рис. 2). Донорные уровни располагаются вблизи дна зоны проводимости, поэтому электроны легко могут попасть в эту зону даже при сравнительно низких температурах. Соответственно, акцепторные уровни расположены вблизи вершины валентной зоны, электроны из этой зоны переходят на вакантные места акцепторных уровней, образуя в валентной зоне дырки.

Одним из основных параметров, характеризующих газ свободных носителей в полупроводниках, является химический потенциал . В применении к электронному и дырочному газу его называют обычно уровнем Ферми ε_F (в металлах уровень Ферми является последним занятым уровнем при T = 0 К).

Если между полупроводниками p- и n- типа отсутствует контакт, то уровни Ферми на их энергетических схемах расположены на разной высоте. В полупроводниках n-типа ближе к зоне проводимости, в полупроводниках p-типа ближе к валентной зоне (рис. 3).

Рис.3	Рис.4

При возникновении контакта благодаря диффузии, происходит обмен носителями тока – электроны из n-области диффундируют в p-область, дырки – наоборот. При этом область n заряжается положительно, область p – отрицательно (рис. 4). Это приводит к понижению всех энергетических уровней, в том числе и уровня Ферми в n-области и повышению их в p-области. Перетекание электронов слева направо и дырок в обратном направлении происходит до тех пор, пока не выровняются уровни Ферми . В результате в приконтактной области возникает контактная разность потенциалов, создающая в p-n-переходе потенциальный барьер, препятствующий дальнейшему переходу электронов из n- в p-область, а дырок наоборот. Одновременно в зоне контакта образуются слои, обедненные носителями тока. В n-области толщина такого слоя равна l_n, в p-области соответственно l_p. Этот обедненный слой является разрывом в цепи, поэтому если в отсутствие освещения закоротить наружные концы двух областей p-n-перехода, то тока в цепи не будет, несмотря на наличие контактной разности потенциалов.

Пусть на полупроводник, входящий в состав замкнутой цепи, вблизи p-n-перехода падает свет. Если энергия фотона больше ширины запрещенной зоны (рис. 1), то электрон переходит из валентной зоны в зону проводимости и образуется электронно-дырочная пара. В результате диффузии электроны и дырки перемещаются к контактному переходу, где происходит их разделение: основные, для данной области, носители тока задерживаются контактным полем; неосновные – ускоряются и, свободно проходят через p-n-переход, образуют фототок. Таким образом внутренний фотоэффект позволяет осуществить превращение лучистой энергии в электрическую.

Чем определяется величина фототока? В частности, числом фотонов, падающих на фотоэлемент, и их способностью перебросить электроны из валентной зоны в зону проводимости. Будем считать, что в интересующем нас диапазоне длин волн источник излучения посылает одинаковое число фотонов независимо от длины волны света. Фотон способен перебросить электрон в зону проводимости, если его энергия больше некоторой минимальной энергии равной ширине зоны проводимости . Следовательно, существует красная граница фотоэффекта, определяемая условием

. (1)

Фотоэффект отсутствует, если  меньше частоты ν₀. При увеличении частоты ν увеличивается число электронов, лежащих на более глубоких энергетических уровнях, взаимодействие с которыми приводит к появлению фототока (рис. 1). Следовательно, вероятность взаимодействия фотона с электроном, приводящего к перебросу последнего в зону проводимости, пропорциональна разности . Поэтому величина фототока должна быть пропорциональна разности частот

. (2)

Эту закономерность нужно подтвердить экспериментально, сняв зависимость фототока от частоты излучения. В области низких частот можно ожидать линейного роста тока с увеличением частоты ν. В области больших частот фототок должен уменьшаться за счет уменьшения числа "тяжелых" фотонов, излучаемых источником света. Построив этот график и экстраполируя линейный низкочастотный участок зависимости до пересечения с осью абсцисс, можно найти красную границу фотоэффекта , а, затем, по формуле (1) определить ширину запрещенной зоны кремния.