Общая физика. Оптика / Ответы на вопросы / Теорема О-Гаусса для электростатического поля в вакууме

Теорема Остроградского – Гаусса для электростатического поля в вакууме: поток напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную зам­кнутую поверхность равен отношению алгебраической суммы электрических зарядов, охватываемых этой поверхностью, к элек­трической постоянной ₀: П ри вычислении потока напряженности векторы (dS малых участков замкнутой поверхности S нужно направлять по внешним нормалям. Замкнутую поверхность S, фигурирующую в теоре­ме Остроградского – Гаусса наз. гауссовой поверхностью. Теорема Остроградского Гаусса теснейшим образом связана с зако­ном Кулона, согласно которому си­ла F электростатического взаимодействия двух точечных зарядов обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними. Именно поэтому напряженность Е_i поля то­чечного заряда q_i, также обратно пропорци­ональна квадрату расстояния r, от заряда: E­­­_­i­  r_i^–2. C помощью теоремы Остроградского – Гаусса доказывается одна из основных теорем электростатики – теорему Ирншоу:

система неподвижных точечных электриче­ских зарядов, находящихся на конечных расстояниях друг от друга, не может быть устойчивой.