Общая физика. Оптика / Ответы на вопросы / Теорема О-Гаусса для поля в веществе Вектор электрического смещения

Теорема Остроградского-Гаусса для поля в веществе. Вектор электрического смещения: Связанными зарядами наз. за­ряды, которые входят в состав атомов и мо­лекул, а также заряды ионов в кристалличе­ских диэлектриках с ионной решеткой. Иначе заряды свобод­ные. Свободными зарядами явл.:

а) заряды частиц, способных переме­щаться под действием электрического поля на макроскопические расстояния; б) положительные заряды атомных остатков в металлах; в) избыточные заряды, сообщенные те­лу и нарушающие его электрическую ней­тральность. Вектор напряженно­сти Е характеризует результирующее поле. E=E^своб.+E^связ.

С оответственно теорема Остроградского – Гаусса для электростатического поля в вакууме может быть распростране­на на электростатическое поле в среде, если под q_охв понимать алгебраическую сумму всех свободных и связанных зарядов, охва­тываемых замкнутой гауссовой поверхно­стью S:

1(q^своб_охв+q^связ_охв)

₀

q^связ_охв=– PdS. (₀E+P)dS=q^своб_охв [1]

Вектор D=₀E+P наз. электрическим смещением (эл. индукцией). => можно переписать ур.[1], выражающее теор. О-Г. для электростатического поля в вещ.: D ds=q^своб_охв. Согласно этой теореме, поток

электрического смещения (поток сме­щения) электростатического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность, про­веденную в поле, равен алгебраической сум­ме свободных зарядов, охватываемых этой поверхностью. В изотропной диэлектрической среде вектор Р пропорционален Е, => D=₀E+₀E=₀E, где =1+ – относительная диэлектрическая проница­емость среды. Как и ,  – величина без­размерная. Для вакуума =0 и =1.

Относительная диэлектрическая прони­цаемость  неполярных диэлектриков не за­висит от температуры (при постоянстве кон­центрации молекул), а полярных – умень­шается с ростом температуры в соответст­вии с формулой =n₀p²_e /3₀kT.