7.1. Микротоки. Диамагнитный эффект

Природа появления микротоков связана с незатухающими кольцевыми токами, циркулирующими в частицах вещества. Ампер назвал такие токи микротоками, т.к. эти токи принимают участие в создании магнитного момента вещества (или его части), но не дают вклад в макротоки (токи проводимости, т.е. направленные движения микрочастиц вещества под действием внешних электрических полей).

Рассмотрим модель одноэлектронного атома (рис. 7.1). Такой атом может быть представлен в виде массивной положительно заряженной частицы (ядра), находящейся в центре круговой орбиты электрона, вращающегося вокруг него.

Отрицательно заряженный электрон, вращающийся по орбите, создает орбитальный ток. Направление орбитального тока противоположно направлению вращения электрона. Если скорость вращения электрона по орбите равна , то силу орбитального токаможно найти, разделив величину заряда, проходящего по орбите на время его прохождения:

. (7.1)

Орбитальный ток электрона подобен току, существующему в проводящем витке, а поэтому вращение электрона по орбите создает орбитальный магнитный момент атома, который можно найти, согласно (5.16) так:

. (7.2)

Направление магнитного момента определяется по правилу буравчика и указано на рис. 7.1.

Поместим атом в однородное магнитное поле с индукцией , линии индукции которого перпендикулярны плоскости электронной орбиты (рис.7.2). Это означает, что модуль магнитной индукции возрастает от нуля до, а, следовательно, изменяется магнитный поток через площадь электронной орбиты. Таким образом, согласно закону электромагнитной индукции, внесение атома в поле вызовет появление вихревого электрического поля, силовые линии которого будут замкнуты сами на себя вдоль электронной орбиты. Направление силовых линий определяется по правилу Ленца: вихревое поле должно вызвать ток, препятствующий нарастанию магнитного потока через площадь орбиты.

Напряженность возникающего вихревого электрического поля можно найти из закона электромагнитной индукции (6.7):

,

,

. (7.3)

Со стороны вихревого поля на электрон будет действовать сила . Запишем второй закон Ньютона в виде

,

подставим в него (7.3):

.

Полученное выражение проинтегрируем, учтя изменение скорости электрона от до, а магнитной индукции от 0 до:

,

.

Таким образом, скорость электрона изменяется (падает, т.к. вихревое поле вызывает ток, противоположный орбитальному), а, следовательно, изменяется и угловая скорость вращения электрона:

. (7.4)

В соответствии с (7.1), изменению скорости движения электрона будет соответствовать изменение силы орбитального тока:

.

Соответственно, изменится и орбитальный магнитный момент:

. (7.5)

На рис. 7.2 показано, что новый орбитальный магнитный момент атома имеет меньший модуль, чем раньше. Важно, что внесение атома в магнитное поле приводит к тому, что создается магнитный моменттакой, что. Этот результат не зависит от направления движения электрона по орбите.

Аналогичный результат можно получить и другим способом. При отсутствии магнитного поля движение электрона по орбите обеспечивается действием на него кулоновского притяжения к ядру:

. (7.6)

При помещении атома в магнитное поле на электрон действует силасо стороны поля. На рис. 7.3 показано, что это воздействие тормозит его движение по орбите. Действительно, второй закон Ньютона для электрона в этом случае запишется так:

.

Решение уравнения дает значение скорости электрона, меньшее, чем из закона (7.6). Магнитный момент атома становится меньше: . Индуцированный магнитный моментнаправлен против индукции поля:.

Если рассмотреть движение электрона в другую сторону, то воздействие магнитного поля увеличивает скорость электрона (рис. 7.4). Действительно, второй закон Ньютона теперь принимает такой вид:

,

а поэтому скорость электрона возрастает. Соответственно, увеличивается и орбитальный магнитный момент: . Однако и в этом случае индуцированный магнитный моментнаправлен против индукции поля:.

Наконец, необходимо рассмотреть самый общий случай поведения электронной орбиты в магнитном поле (рис. 7.5). Если линии магнитной индукции не перпендикулярны плоскости орбиты, то на электронную орбиту (виток с током) действует вращающий момент (5.34). Под действием магнитного поля, в соответствии с основным уравнением динамики вращения(– момент импульса электрона), орбита электрона начинает вести себя так, что векторописывает конус вокруг вектора индукции. Другими словами, возникаетпрецессия орбиты электрона. Ось орбиты совершает конусообразное движение вокруг линий индукции, а плоскость орбиты электрона периодически изменяет свое положение в пространстве. Частота прецессии, как доказал американский физик Дж. Лармор в 1895 г., составляет (см. 7.4). Формально прецессию можно описать так, что электрон приобретает добавочное движение вокруг векторапо окружности радиуса, т.е. возникает индукционный орбитальный ток. Этот ток вносит добавку в магнитный момент атома:

.

Мы получили результат, аналогичный (7.5). Обобщим сделанные выводы.

При внесении любого вещества в магнитное поле каждая электронная орбита, независимо от направления движения электрона, приобретает индуцированный магнитный момент, направленный против индукции внешнего поля. Этот процесс в физике магнитных явлений называетсядиамагнитным эффектом. Таким образом, диамагнетизм – свойство, присущее всем веществам, обусловленное действием магнитного поля на электроны в атомах. Единственный результат влияния магнитного поля на орбиту электрона в атоме заключается в прецессии орбиты и магнитного момента атома вокруг оси, проходящей через атом параллельно линиям индукции магнитного поля (теорема Лармора). Другими словами, при внесении атома в магнитное поле, изменяющееся внешнее магнитное поле вызывает явление электромагнитной индукции. Это выражается в том, что вся электронная оболочка приходит во вращательное движение в направлении, при котором индуцируется магнитное поле, препятствующее изменению внешнего магнитного поля.

А если рассмотреть электрон, не вращающийся вокруг ядра в атоме, т.е. свободный? На рис. 7.6. показано, что воздействие на свободно движущийся электрон со стороны магнитного поля (сила ) приводит к его вращению вокруг линий магнитной индукции, что эквивалентно созданию кольцевого тока, магнитная индукция поля которогонаправлена противоположно внешней. Таким образом, наличие свободных электронов в веществе обязательно уменьшает внешнее поле.

Дальнейшее поведение атома в магнитном поле зависит от ориентации . Если, то атом выталкивается из области более сильного поля (см. п. 5.4), а вещество относится кдиамагнетикам. Если , то атом втягивается в область более сильного поля, а вещество относится кпарамагнетикам или ферромагнетикам.