Задачи по Антеннам 11-11-2012_12-14-44 / методика

Задачи с заданными диаграммами направленности.

Задан вид диаграммы направленности двух вибраторов, параллельных оси Y, в плоскости XZ (H-плоскости).

Требуется определить соотношение амплитуд и фаз токов вибраторов и расстояние между ними в длинах волн, а также изобразить диаграмму направленности этих вибраторов в плоскости YZ (Е-плоскости).

Указание: Если уровень амплитуды в диаграмме направленности не обращается в нуль, считать, что уровни минимумов одинаковы и равны 0.5.

Методические указания

Будем считать, что токи возбуждения либо синфазны, либо противофазны. В этом случае, изменяя начало отсчёта фазы, можно считать их вещественными.

Вычислим множитель комбинирования для заданной системы излучателей:

При изменении α меняется аргумент косинуса , при этом величина косинуса может меняться в пределах [-1,1], а от до . Если токи синфазны, то обеспечивает минимум выражения, а - максимум. Если же токи противофазны, то есть, имеют разные знаки, то наоборот.

Все заданные диаграммы направленности имеют две плоскости симметрии, поэтому полное изменение величины поля происходит, когда α меняется от 0 до π/2; при α=0 косинус обращается в единицу, а . Если заданная диаграмма направленности имеет при α=0 максимум, то токи синфазны, если минимум – противофазны. При изменении α от 0 до π/2 минимумы и максимумы чередуются, а величины аргумента принимают при этом значения nπ, n=0, 1,…N. При α=π/2 значение аргумента равно . Таким образом, пересчитывая минимумы и максимумы находим , а значит и d.

Итак, мы определили фазовые соотношения токов и нашли d. Амплитудные соотношения можно найти из соотношения величин максимумов и минимумов, которые равны либо, либо .

Осталось изобразить диаграмму направленности в плоскости ZY. В этой плоскости диаграмма направленности равна произведению множителя комбинирования на диаграмму направленности одного элемента.