Уравнения непрерывности
n |
|
1 |
___ |
|
Jn |
||
t |
Gn Rn q |
||
p |
Gp Rp |
1 |
J___p |
t |
|
q |
|
Можно ввести избыточную скорость рекомбинации:
|
G R n p |
|
|
|
|
|
|
||
|
t |
t |
|
|
|
|
|
|
|
В случае линейной рекомбинации: |
|
|
|
|
|
|
|||
n |
n0 n n |
n |
1 |
|
|
n |
|||
j |
|||||||||
t |
t |
t |
n |
q |
|
|
|
|
|
p |
p0 p |
p |
p |
1 |
|
|
, |
||
jp |
|||||||||
t |
t |
t |
p |
q |
|
|
|
|
|
В одномерном случае:
n x |
|
n x |
|
1 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
jn x |
|||||||||||||
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
t |
|
n |
|
|
|
x |
|
|
|
||||||
p x |
|
p x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
1 |
|
j p x |
, |
||||||||||
t |
|
p |
q |
|
|
x |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
jn jn др |
jn диф |
q n n q Dn dn |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
jp jp др |
jp диф |
q p p q Dp dp |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
n x |
|
n x |
|
2 n x |
E x |
|
n x |
|
||
|
|
|
Dn |
|
n n x x |
n E x |
|
|
|
|
t |
n |
x2 |
|
x |
|
|||||
p x |
|
p x |
|
2 p x |
E x |
|
|
p x |
|
|
|
|
|
Dp x2 |
p p x x |
p E x |
|
, |
|||
t |
p |
x |
||||||||
Уравнения устанавливают связь между концентрацией носителей заряда и основными, влияющими на них, процессами: диффузией, дрейфом, генерацией и рекомбинацией. Они позволяют по известным значениям потенциала (или напряженности поля) рассчитать пространственное распределение носителей заряда и его изменение со временем
Переход к биполярным уравнениям
Расчет при разных уровнях инжекции
Полупроводниковые приборы состоят, в основном из легированных областей p- или n-типа, при низких напряженностях электрического поля (при низких уровнях инжекции) концентрация основных носителей изменяется слабо, поэтому характер протекающих в этих материалах процессов будет определяться, в основном, неосновными
носителями заряда .
Расчет в стационарных условиях
Окончание расчета
Эти уравнения будут широко использоваться при анализе процессов в таких полупроводниковых приборах, как биполярные транзисторы и диоды.
Причем для p–области будем использовать уравнение для неосновных носителей – электронов, для n–области для дырок.
Уравнение для носителей противоположного знака решать не будем, полагая, что соблюдается условие квазиэлектронейтральности и p=Δn .