16.Тепловое излучение.Испускательная и поглощательная способности.Абсолютно черное тело.Законкиргофа.

Мощность излучения абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна площади поверхности и четвёртой степени температуры тела:

где - степень черноты (для всех веществ, для абсолютно черного тела). При помощи закона Планка для излучения, постояннуюможно определить как

где —постоянная Планка, —постоянная Больцмана, —скорость света.

Численное значение Дж·с⁻¹·м⁻² · К⁻⁴.

2) Отношение излучательной и поглощательной способностей тел описывается законом излучения Кирхгофа: Закон излучения Кирхгофа — физический закон, установленный немецким физиком Кирхгофом в 1859 году.

В современной формулировке закон звучит следующим образом:

Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы.

Известно, что при падении электромагнитного излучения на некоторое тело часть его отражается, часть поглощается и часть может пропускаться. Доля поглощаемого излучения на данной частоте называется поглощательной способностью тела . С другой стороны, каждое нагретое телоизлучает энергию по некоторому закону , именуемымизлучательной способностью тела.

Величины имогут сильно меняться при переходе от одного тела к другому, однако согласно закону излучения Кирхгофа отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела и является универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры:

По определению, абсолютно чёрное тело поглощает всё падающее на него излучение, то есть для него .

Основные свойства теплового излучения:

• 1)Тепловое излучение происходит по всему спектру частот от нуля до бесконечности

2)Интенсивность теплового излучения неравномерна по частотам и имеет явно выраженный максимум при определенной частоте

3)C ростом температуры общая интенсивность теплового излучения возрастает

4)C ростом температуры максимум излучения смещается в сторону больших частот (меньших длин волн)

5)Тепловое излучение характерно для тел независимо от их агрегатного состояния

• Отличительным свойством теплового излучения является равновесный характер излучения. Это значит , что если мы поместим тело в термоизолированный сосуд, то количество поглощаемой энергии всегда будет равно количеству испускаемой энергии.

Абсолютно черное тело

Абсолютно черное тело — это физическая абстракция (модель), под которой понимают тело, полностью поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение

 — для абсолютно черного тела

17.Законы теплового излучения абсолютно черного тела:закон Стефана-Больцмана и закон Вина-Голицына.

Закон Стефана — Больцмана

Основная статья: Закон Стефана — Больцмана

Общая энергия теплового излучения определяется законом Стефана — Больцмана, который гласит:

Мощность излучения абсолютно чёрного тела (интегральная мощность по всему спектру), приходящаяся на единицу площади поверхности, прямо пропорциональна четвёртой степени температуры тела:

где — мощность на единицу площади излучающей поверхности, а

 Вт/(м²·К⁴) — постоянная Стефана — Больцмана.

Таким образом, абсолютно чёрное тело при = 100 K излучает 5,67 ватт с квадратного метра своей поверхности. При температуре 1000 К мощность излучения увеличивается до 56,7 киловатт с квадратного метра.

Для нечёрных тел можно приближённо записать:

где — степень черноты (для всех веществ, для абсолютно чёрного тела).

Первый закон излучения Вина

где u_ν — плотность энергии излучения,

ν — частота излучения,

T — температура излучающего тела,

f — функция, зависящая только от частоты и температуры. Вид этой функции невозможно установить, исходя только из термодинамических соображений.

Второй закон излучения Вина

В 1896 году Вин на основе дополнительных предположений вывел второй закон:

где C₁, C₂ — константы. Опыт показывает, что вторая формула Вина справедлива лишь в пределе высоких частот (малых длин волн). Она является частным конкретным случаем первого закона Вина.

Позже Макс Планк показал, что второй закон Вина следует из закона Планка для больших энергий квантов, а также нашёл постоянные C₁ и C₂. С учётом этого, второй закон Вина можно записать в виде:

где h — постоянная Планка,

k — постоянная Больцмана,

c — скорость света в вакууме.

18.Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела.Квантовая гипотеза и формула Планка.

Закон Планка

Основная статья: Формула Планка

Зависимость мощности излучения чёрного тела от длины волны.

Интенсивность излучения абсолютно чёрного тела в зависимости от температуры и частоты определяется законом Планка:

где —мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в единичном интервале частот в перпендикулярном направлении на единицу телесного угла (размерность в СИ:Дж·с⁻¹·м⁻²·Гц⁻¹·ср⁻¹).

Эквивалентно,

где — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в единичном интервале длин волн в перпендикулярном направлении на единицу телесного угла (размерность в СИ:Дж·с⁻¹·м⁻²·м⁻¹·ср⁻¹).

Квантовая гипотеза и формула Планка.

Гипотеза Планка: вещ-во не может испускать энергию излучения иначе как конечными порциями (квантами), пропорциональными частоте этого излучения

Энергия кванта равна 

Формула Планка: 

19.Внешний фотоэффект и его законы.Несостоятельность классической теории.

Фотоэффе́кт — это испускание электронов веществом под действием света (и, вообще говоря, любого электромагнитного излучения). В конденсированных веществах (твёрдых и жидких) выделяют внешний и внутренний фотоэффект.

Законы фотоэффекта:

Формулировка 1-го закона фотоэффекта: Сила фототока прямо пропорциональна плотности светового потока.

Согласно 2-му закону фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

3-й закон фотоэффекта: для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света (или максимальная длина волны λ₀), при которой ещё возможен фотоэффект, и если , то фотоэффект уже не происходит.

Теоретическое объяснение этих законов было дано в 1905 году Эйнштейном. Согласно ему, электромагнитное излучение представляет собой поток отдельных квантов (фотонов) с энергией hν каждый, где h — постоянная Планка. При фотоэффекте часть падающего электромагнитного излучения от поверхности металла отражается, а часть проникает внутрь поверхностного слоя металла и там поглощается. Поглотив фотон, электрон получает от него энергию и, совершая работу выхода A_out, покидает металл: где  — кинетическая энергия, которую имеет электрон при вылете из металла.

20.Фотоны.Уравнение Эйнштейна.Объяснение красной границы.Многофотонный фотоэффект.

Фото́н (от др.-греч. φώς, род. пад. φωτός, «свет») — элементарная частица, переносчик электромагнитного взаимодействия, квант электромагнитного поля. Фотоны обозначаются буквой γ, поэтому их часто называютгамма-квантами (особенно фотоны высоких энергий); эти термины практически синонимичны.

Физические свойства фотона

Диаграмма Фейнмана, на которой изображён обмен виртуальным фотоном (обозначен на рисунке волнистой линией) между позитроном иэлектроном.

Фотон — безмассовая нейтральная частица. Спин фотона равен 1 (частица является бозоном), но из-за нулевой массы покоя более подходящей характеристикой является спиральность, проекция спина частицы на направление движения. Фотон может находиться только в двух спиновых состояниях со спиральностью, равной . Этому свойству вклассической электродинамике соответствует поперечностьэлектромагнитной волны.^[9]

Массу покоя фотона считают равной нулю, основываясь на эксперименте и теоретических обоснованиях, описанных выше. Поэтому скорость фотона равна скорости света. По этой причине (не существует системы отсчёта, в которой фотон покоится) внутренняя чётность частицы не определена.^[9] Если приписать фотону наличие т. н. «релятивистской массы» (термин ныне выходит из употребления) исходя из соотношения то она составитФотон —истинно нейтральная частица (тождественен своей античастице)^[49], поэтому его зарядовая чётность отрицательна и равна −1.

Фотон относится к калибровочным бозонам. Он участвует в электромагнитном и гравитационном взаимодействии.^[9] Фотон не имеетэлектрического заряда и не распадается спонтанно в вакууме, стабилен. Фотон может иметь одно из двух состояний поляризации и описывается тремя пространственными параметрами — составляющими волнового вектора, который определяет его длину волны и направление распространения.

Фотоны излучаются во многих природных процессах, например, при движении электрического заряда с ускорением, при переходе атома или ядра из возбуждённого состояния в состояние с меньшей энергией, или при аннигиляции пары электрон-позитрон.^[50] При обратных процессах — возбуждение атома, рождение электрон-позитронных пар — происходит поглощение фотонов.^[51]

Если энергия фотона равна , тоимпульс связан с энергией соотношением, где—скорость света (скорость, с которой в любой момент времени движется фотон как безмассовая частица). Для сравнения, для частиц с ненулевой массой покоя связь массы и импульса с энергией определяется формулой , как показано вспециальной теории относительности.^[52]

В вакууме энергия и импульс фотона зависят только от его частоты (или, что эквивалентно, отдлины волны ):

,

,

и, следовательно, величина импульса есть:

,

где —постоянная Планка, равная ;—волновой вектор и — его величина (волновое число); —угловая частота. Волновой вектор указывает направление движения фотона. Спин фотона не зависит от частоты.

МНОГОФОТОННЫЙ ФОТОЭФФЕКТ

- термин, объединяющий ряд фотоэлектрических явлений, при к-рых изменение электропроводности, возникновение эдс или эмиссия электронов происходят вследствие поглощения электроном вещества (т. е. в связанном состоянии) двух или более фотонов в одном элементарном акте. Практически все разновидности фотоэффекта (внутренний, вентильный, внешний) имеют свой "многофотонный вариант", отличающийся тем, что электроны вещества приобретают необходимую энергию в процессе многофотонного поглощения, в то время как при "обычном" фотоэффекте требуемое возбуждение электронов достигается за счёт однофотонного поглощения. Это обстоятельство обусловливает гл. особенности M. ф.: 1) M. ф. наблюдается при достаточно высоких интенсивностях / падающего излучения, достижимых лишь с помощью лазеров; 2) величина фотоотклика вещества (фотоэдс, фототек) при M. ф. пропорциональна / ^т, где т- порядок фотоэффекта, т. е. число фотонов, поглощаемых в одном акте; 3) зависимость M. ф. от частоты излучения отражает спектральные характеристики многофотонного поглощения.

Наиб, часто термин "М. ф." употребляется по отношению к многофотонному внеш. фотоэффекту - многофотонной ионизации атомов и молекул в газах и многофотонной эмиссии электронов из конденсиров. сред. В этом случае энергия т поглощаемых фотонов затрачивается па преодоление энергии связи электрона в атоме илиработы выхода электрона из вещества в вакуум или др. вещество.

В результате M. ф. при высоких интенсивностях излучения исчезает т. н. красная граница фотоэффекта: если энергии одного фотона недостаточно для преодоления работы выходаА, то эмиссия электронов может происходить за счёт m -фотонного поглощения.

21.Эффект Комптона и его теория.Законы сохранения импульса и энергии в актах взаимодействия.

Эффект Комптона

Эффект Комптона (Комптон-эффект) — явление изменения длины волны электромагнитного излучения вследствие упругого рассеивания егоэлектронами. Обнаружен американским физиком Артуром Комптоном в 1923 году для рентгеновского излучения. В 1927 Комптон получил за это открытие Нобелевскую премию по физике.

Иллюстрация к эффекту Комптона

При рассеянии фотона на покоящемся электроне частоты фотона и(до и после рассеяния соответственно) связаны соотношением:

где — угол рассеяния (угол между направлениями распространения фотона до и после рассеяния).

Перейдя к длинам волн:

где —комптоновская длина волны электрона.

Для электрона м. Уменьшение энергии фотона после комптоновского рассеяния называется комптоновским сдвигом. В классической электродинамике рассеяние электромагнитной волны на заряде (томсоновское рассеяние) не сопровождается уменьшением её частоты.

Объяснить эффект Комптона в рамках классической электродинамики невозможно. С точки зрения классической физики электромагнитная волнаявляется непрерывным объектом и в результате рассеяния на свободных электронах изменять свою длину волны не должна. Эффект Комптона является прямым доказательством квантования электромагнитной волны, другими словами подтверждает существование фотонов. Эффект Комптона является ещё одним доказательством справедливости корпускулярно-волнового дуализма микрочастиц.

]Обратный эффект Комптона

Эффектом, обратным эффекту Комптона, является увеличение частоты света, претерпевающего рассеяние на релятивистских электронах, имеющих энергию выше, чем энергия фотонов. То есть в процессе такого взаимодействия происходит передача энергии от электрона фотону.

Энергия рассеянных фотонов определяется выражением^[1]:

где и— энергия рассеянного и падающего фотонов соответственно,K — кинетическая энергия электрона.

Обратный эффект Комптона ответственен за рентгеновское излучение галактических источников, рентгеновскую составляющую реликтового фонового излучения (эффект Сюняева — Зельдовича), трансформацию плазменных волн в высокочастотные электромагнитные волны^[2].