Глава 3. Электричество и магнетизм

3.1.Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Теорема Остроградского-Гаусса

• Закон Кулона .

• Напряженность электрического поля .

• Поток вектора напряженности электрического поля через произвольную поверхность, помещенную в неоднородное поле.

• Теорема Остроградского-Гаусса для электростатического поля

.

• Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом на расстоянииот заряда.

• Напряженность электрического поля, создаваемого сферой, равномерно заряженной по поверхности:

1. внутри сферы ();

2. на поверхности сферы ( );

3. вне сферы ().

• Напряженность поля, создаваемого бесконечно длинным равномерно заряженным по поверхности стержнем .

• Напряженность поля, создаваемого бесконечной, равномерно заряженной плоскостью .

3.2.Потенциал электрического поля. Работа по перемещению заряда в электрическом поле. Энергия системы электрических зарядов

• Потенциал электрического поля .

• Потенциал электрического поля, создаваемого точечным зарядом на расстоянииот заряда.

• Потенциал электрического поля, создаваемого сферой, равномерно заряженной по поверхности:

1. внутри и на поверхности сферы ();

2. вне сферы ().

• Энергия взаимодействия системы точечных зарядов.

• Связь напряженности и потенциала электрического поля

или .

Для сферически симметричного электрического поля эта связь выражается формулой или в скалярной форме.

• Работа электрического поля по перемещению точечного заряда из одной точки поля, имеющей потенциал, в другую точку, имеющую потенциал

или .

Для однородного поля последняя формула имеет вид .

• Теорема о циркуляции вектора напряженности в электростатическом поле.

3.3.Свойства диэлектриков

• Электрический момент диполя (дипольный момент): .

• Напряженность поля диполя ,

• Потенциал поля диполя .

• Механический момент, действующий на диполь, помещенный в однородное электрическое поле или.

• Поляризованность диэлектрика .

• Связь поляризованности и поверхностной плотности поляризационных зарядов .

• Связь поляризованности с напряженностью поля в диэлектрике , где- диэлектрическая восприимчивость диэлектрика.

• Связь диэлектрической проницаемости и диэлектрической восприимчивости:.

• Напряженность поля в диэлектрике или.

• Связь поверхностной плотности поляризационных зарядов и поверхностной плотности свободных зарядов:.

• Вектор электрического смещения ; для однородного изотропного диэлектрика справедливо соотношение.

• Теорема Остроградского-Гаусса для поля в диэлектрике

.

3.4.Электрическая емкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля

• Электрическая емкость уединенного проводника (конденсатора) .

• Электрическая емкость плоского конденсатора .

• Электрическая емкость уединенной проводящей сферы радиусом в среде с диэлектрической проницаемостью:.

• Электрическая емкость сферического конденсатора

.

• Электрическая емкость цилиндрического конденсатора .

• Энергия заряженного проводника .

• Энергия заряженного конденсатора .