Контрольные вопросы

1. Закон сохранения механической энергии. Превращение энергии при колебаниях маятника Максвелла.

2. Момент инерции твердого тела.

3. Вывод формулы для экспериментального определения момента инерции маятника.

4. Почему движение маятника можно считать равноускоренным? Как экспериментально проверяется равноускоренный характер движения маятника?

5. Экспериментальное определение момента инерции кольца. Чем объясняется расхождение между экспериментальным и теоретическим значением момента инерции кольца?

Лабораторная работа 21-2 машина атвуда

Цель работы: изучение равноускоренного движения, экспериментальная проверка основного закона динамики.

Приборы и принадлежности: лабораторная установка «Машина Атвуда»; электронный блок ФМ 1/1; разновесы и грузы с капроновой нитью.

Краткая теория

В настоящей работе экспериментально проверяются основной закон механики – второй закон Ньютона – и кинематические формулы, описывающие прямолинейное равноускоренное движение тел.

При равноускоренном движении путь, пройденный телом за время ,

,

откуда при нулевой начальной скорости ускорение

. (1)

Эта формула позволяет найти ускорение, измерив время движения тела и пройденный им путь.

Всоответствии со вторым законом Ньютона, ускорение тела определяется действующей на тело силойи его массой:

. (2)

Пусть к концам нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок, прикреплены грузы с массами и(см. рис.1).

Если пренебречь силами сопротивления, массой нити, а также массой блока (при этом допущении натяжение нити по обе стороны блока можно считать одинаковым: ), для ускорения грузов справедлива приближенная формула:

. (3)

Более строгое рассмотрение возможно при учете массы блока.

Применяя к грузам, движущимся поступательно, уравнение второго закона Ньютона (2), а к вращающемуся блоку – его следствие, т. е. основной закон динамики вращательного движения, который можно представить в виде соотношения:

, (4)

где - угловое ускорение блока,- момент сил, приложенных к нему, и- его момент инерции, для ускорения, с которым двигаются грузы, получим более точное выражение:

, (5)

где - плечо момента сил натяженияи.

Поскольку ускорение известно из кинематических измерений, формулы (3) и (5) можно использовать для экспериментального определения ускорения свободного падения в двух приближениях: без учета массы блока

(6)

и с ее учетом:

. (7)

Сравнивая полученные значения ис известным табличным значением ускорения свободного падения для средних широт на уровне моря, можно сделать вывод о результатах экспериментальной проверки основного закона динамики.

Устройство установки

Машина Атвуда, в ее упрощенном варианте, используемом в данной работе (см. рис. 2), представляет собой укрепленную на основании 1 вертикальную стойку 2 с двумя кронштейнами. На верхнем кронштейне 3 с помощью подшипников размещен легкий шкив 4, через который перекинута капроновая нить с двумя основными грузами и набором разновесов. Ось шкива снабжена электромагнитным тормозом для фиксации начального положения грузов.

Нижний кронштейн 5 с размещенным на нем фотодатчиком 6 можно установить на нужной высоте и зафиксировать винтом 7. Путь, пройденный грузами, отсчитывается по шкале на стойке 2 с помощью визира 8 и горизонтальной риски на поверхности корпуса фотодатчика.

Для измерения времени движения грузов и питания электромагнитного тормоза установка оснащена электронным блоком, который включается клавишей «Сеть» на его задней панели.

При нажатии кнопки «Пуск» шкив растормаживается, начинается движение грузов и отсчет времени по таймеру электронного блока. При пересечении правым грузом оптической оси фотодатчика отсчет времени прекращается, и на правом табло таймера высвечивается время движения грузов.

После нажатия «Сброс» вновь включается электромагнитный тормоз, таймер обнуляется, и установка готова к повторным измерениям. В случае отказа автоматической остановки счета времени необходимо нажать кнопку «Стоп».

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с устройством лабораторной установки «Машина Атвуда».

2. Перекинуть через шкив нить с двумя основными грузами, снабженными крючками, и убедиться, что система находится в состоянии безразличного равновесия. Используя в качестве отвеса нить с грузами, визуально проверить вертикальность стойки 2 установки, в случае необходимости подрегулировать ее положение с помощью регулировочных опор основания.

3. Установить кронштейн 5 с фотодатчиком в нижней части шкалы вертикальной стойки так, чтобы плоскость кронштейна, окрашенная в красный цвет, совпала с одной из рисок шкалы, а правый груз при движении вниз проходил в центре рабочего окна фотодатчика. За нижнее положение груза берется деление шкалы, соответствующее риске на корпусе фотодатчика. Закрепить платформу 9 с демпфером под рабочим окном фотодатчика.

4. Установить правый груз в крайнее верхнее положение и совместить с его нижней плоскостью визир 8. Записать в таблицу путь , проходимый грузами, как разность отсчетов по шкале от риски корпуса фотодатчика до визира. Убедиться, что разъемы электронного блока подключены к фотодатчику и электромагнитному тормозу, и нажать клавишу «Сеть» блока. При этом должно включиться табло индикации и сработать электромагнит тормоза.

5. Поместить на левый и правый основные грузы дополнительные разновесы с таким расчетом, чтобы суммарная масса правого груза была больше, чем левого. Записать в таблицу суммарную массу левого груза и массу перегрузка(разность суммарных масс правого и левого грузов). Масса основных грузов и разновесов в граммах указана на их поверхностях.

6. Дождаться прекращения колебаний правого груза, убедиться в совпадении визира 8 с нижней поверхностью этого груза и нажать кнопку «Пуск». После остановки таймера записать в таблицу его показания – время движения в секундах.

7. Поднять правый груз в крайнее верхнее положение и нажать кнопку «Сброс». Убедившись в готовности установки, провести измерения в соответствии с пунктом 5 еще два раза.

8. Повторить измерения по пунктам «4»-«6» для других сочетаний масс и(всего 5 таких сочетаний). Нажатием клавиши «Сеть» выключить установку.

9. Вычислить <> и ускорение по формуле (1) отдельно для каждого сочетанияи.

10. Вычислить по формуле (6) для каждого сочетания масс, его среднее значение и абсолютную погрешность (по методике невоспроизводимых косвенных измерений). Данные занести в таблицу.

11. Аналогичные вычисления произвести для , используя формулу (7) и приняв константу установки. Внести полученные данные в таблицу.

12. Сравнить результаты измерения ис табличным значениеми сделать вывод, приняв за точность эксперимента в каждом случае величину

.

Таблица

, м	, г	, г	, с	, с