Цена деления измерительной шкалы ____________

Точность секундомера ________________________

Контрольные вопросы

1. Что является целью данной работы?

2. Что такое ускорение свободного падения, от чего оно зависит?

3. Что такое математический маятник, от каких величин зависит его период колебаний?

4. Что такое физический маятник, от каких величин зависит его период колебаний?

5. Что такое приведенная длина физического маятника?

6. Устройство оборотного маятника, используемого в лабораторной работе.

7. Доказать, что приведённая длина оборотного маятника, используемого в данной работе, равна расстоянию между опорными призмами в том случае, когда период колебаний маятника не зависит от того, на какую из призм он опирается

8. Почему рекомендуется отклонять оборотный маятник от положения равновесия на малый угол?

9. Порядок выполнения работы. Обработка результатов измерений.

Лабораторная работа 11-9 определение скорости пули методом баллистического крутильного маятника

Цель работы: изучение движения баллистического маятника под действием внешнего импульсного воздействия; определение скорости пули.

Приборы и принадлежности: баллистический маятник, пусковое устройство, “пули”, секундомер.

Краткая теория

Попадание пули в мишень является примером абсолютно неупругого соударения тел.

Абсолютно неупругий удар – кратковременное взаимодействие тел, в результате которого они соединяются вместе и движутся далее как единое тело или останавливаются. При абсолютно неупругом ударе сохраняются импульс или момент импульса соударяющихся тел; механическая же энергия не сохраняется, она частично или полностью переходит во внутреннюю.

Соударение пули с мишенью используется для определения скорости пули. Одним из экспериментальных методов является метод баллистического крутильного маятника.

Баллистическим крутильным маятником может быть массивное тело, подвешенное на упругой проволоке (рис.1) и совершающее колебания вокруг оси, совпадающей с подвесом, под действием упругих сил, возникающих в проволоке при её закручивании. Период таких колебаний, называемых крутильными, определяется выражением

, (1)

Рис.1

где – момент инерции колеблющейся системы относительно оси, совпадающей с подвесом,– постоянная момента упругих сил.

Лабораторная установка состоит из баллистического крутильного маятника и пружинного пистолета.

Крутильный маятник лабораторной установки (рис. 2) – это стержень А с грузами В и мишенями М, закреплённый на вертикальной, туго натянутой проволоке. ГрузыВ можно перемещать по стержню, изменяя тем самым момент инерции маятника. Мишени заполнены пласти-лином и находятся на концах стержня. Пистолет представ-ляет собой трубку‑ствол, укреплённую на установке. "Пулями" служат полые металлические цилиндрики. Установка снабжена наружной круговой шкалой, по которой можно определять углы отклонения маятника.

В маятник в горизонтальном направлении стреляют пулей массы . Пуля попадает в мишень на расстоянииот оси, застревает в пластилине, и маятник, отклонившись при ударе на некоторый уголот положения равновесия, начинает колебательное движение.

Считая удар пули о мишень неупругим, а систему " пуля-маятник" во время удара замкнутой (момент сил трения в лабораторной установке очень мал), для определения скорости пули можно воспользоваться законом сохранения момента импульса:

. (2)

Здесь момент импульса пули до удара,имоменты импульса пули и маятника после удара (момент инерции пули, которую можно считатьматериальной точкой, момент инерции стержня с грузами и мишенями относительно оси,угловая скорость маятниканепосредственно после удара).

Кинетическая энергия системы " пуля-маятник", которая сразу после удара равна , полностью переходит в потенциальную энергию упругих деформаций проволокипри повороте маятника на угол(наибольший угол отклонения). По закону сохранения механической энергии

. (3)

Решая уравнения (2) и (3) относительно , получаем

.(4)

В формулу (4) входят параметры и, значение которых обычно неизвестно. Чтобы исключить их, учтём то, что маятник является крутильным.

Пусть  период крутильных колебаний маятника без пули, апериод крутильных колебаний маятника с прилипшей пулей, тогда, согласно (1):

, (5)

. (6)

Совместное решение (5) и (6) дает:

и

Подставляя полученные соотношения в (4), получаем расчётную формулу для определения скорости пули:

. (7)

В формулу (7) входят величины, определяемые экспериментально.

Примечание. Для повышения точности измерений при нахождении ирекомендуется определить времяполных колебаний, а затем рассчитать периоды по формулам

и, (8)

где времяколебаний маятника без пули, авремяколебаний маятника с пулей.