40

Федеральное агентство по образованию

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСТЕТ»

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ФИЗИКЕ.

МЕХАНИКА

Методические указания к лабораторным работам

ОМСК 2008

Составители

В.Н.Иванов, к.ф.-м.н., Г.П.Иванова, Т.Н.Кондратьева, О.В.Кропотин, к.т.н., О.В.Лях, В.О.Нижникова, О.Ю.Павловская, А.Г.Туровец, к.ф.-м.н.

Данные методические указания содержат описание семи лабораторных работ. Указание к каждой работе содержит краткие теоретические сведения, необходимые для правильного выполнения лабораторной работы, описание лабораторной установки, порядок выполнения лабораторной работы, правила обработки результатов и контрольные вопросы.

Печатается по решению редакционно-издательского совета ОмГТУ

Лабораторная работа 11 – 1 маятник максвелла

Цель работы: изучение движения маятника Максвелла и определение его момента инерции.

Приборы и принадлежности: лабораторная установка «Маятник Максвелла», секундомер.

Краткая теория

Маятник Максвелла представляет собой массивный диск, насаженный на стержень, и подвешенный бифилярно с помощью нитей к горизонтальной опоре (рис.1).

Если, накрутив нити на концы стержня, поднять маятник на некоторую высоту (рис. 1) относительно положения равновесия (крайнего нижнего положения) и отпустить, то, предоставленный самому себе, маятник начнет поступательное движение вниз, одновременно вращаясь вокруг оси симметрии. При этом запасённая маятником потенциальная энергия будет переходить в кинетическую энергию поступательного и вращательного движения.

Достигнув положения равновесия, маятник, у которого потенциальная энергия полностью перешла в кинетическую, не остановится. Он по инерции будет продолжать вращение, нити начнут наматываться на стержень (уже с другой стороны), и маятник вновь поднимется вверх. Однако из-за убыли механической энергии вследствие трения нитей о стержень и сопротивления воздуха расстояние, пройденное маятником при подъеме, окажется меньше, чем при спуске.

Если потерями энергии пренебречь, то можно считать, что во время движения (и при спуске, и при подъеме) на маятник действуют (рис.2) только две постоянные по модулю и направлению силы и(-сила тяжести,- сила натяжения одной нити), и маятникдвижется с постоянным ускорением .

.

В лабораторной работе экспериментально проверяется равноускоренный характер движения маятника Максвелла и определяется его момент инерции.

Определение момента инерции маятника Максвелла основано на использовании закона сохранения механической энергии.

Если пренебречь потерями энергии, то по закону сохранения механической энергии

. (1)

Здесь потенциальная энергия маятника, поднятого на высоту относительно положения равновесия, кинетическая энергия поступательного и вращательного движения маятника в нижней точке траектории (скорость поступательного движения центра масс маятника, угловая скорость,момент инерции маятника относительно оси симметрии).

Решая уравнение (1) относительно , получаем:

. (2)

Поскольку движение маятника равноускоренное,

, , (3)

где – время, за которое маятник опустился с высотыдо нижнего положения. Если считать, что раскручивание нитей со стержня происходит без проскальзывания, то

, (4)

где радиус стержня.

Подставляя (4) и (3) в (2), получаем формулу для определения момента инерции маятника Максвелла:

. (5)

Выражение (5) содержит величины, которые можно определить экспериментально.

Момент инерции маятника Максвелла можно вычислить также теоретически, используя соотношение:

, (6)

где момент инерции стержня относительно оси вращения (– масса стержня,радиус стержня), амомент инерции диска относительно той же оси (–масса диска,внешний радиус диска).