Результаты моделирования поведения пьяного прохожего

Прой-дено квар-талов	Опыт 1		Опыт 2		Опыт 3		Опыт 4		Опыт 5
	СЧ	местопо-ложение	СЧ	местопо-ложние	СЧ	местопо-ложение	СЧ	местопо-ложение	СЧ	местопо-ложение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Успе-шно?	73 21 45 76 96 94 53 57 96 43 Да	0, 1 1, 1 0, 1 0, 0 0, -1 0, -2 0, -1 0, 0 0, -1 -1, -1	10 89 14 81 30 91 06 38 79 43 Нет	1, 0 1, -1 2, -1 2, -2 1, -2 1, -3 2, -3 1, -3 1, -4 0, -4	05 88 10 04 48 19 44 21 95 11 Нет	1, 0 1, -1 2, -1 3, -1 2, -1 3, -1 2, -1 3, -1 3, -2 4, -2	06 95 04 67 51 95 73 10 76 30 Да	1 ,0 1 ,-1 2 ,-1 2 ,0 2 ,1 2 ,0 2 ,1 3 ,1 3 ,0 2 ,0	64 76 79 54 28 05 71 75 53 29 Да	0, 1 0, 0 0, -1 0, 0 -1, 0 0, 0 0, 1 0, 0 0, 1 -1, 1

Имитационное моделирование целесообразно применять при наличии любого из следующих условий:

1. Не существует законченной математической постановки данной задачи либо еще не разработаны аналитические методы решения сформулированной математической модели. К этой категории относятся многие модели массового обслуживания, связанные с рассмотрением очередей.

2. Аналитические методы имеются, но математические процедуры столь сложны и трудоемки, что имитационное моделирование дает более простой способ решения задачи.

3. Аналитические решения существуют, но их реализация невозможна вследствие недостаточной математической подготовки имеющегося персонала. В этом случае следует сопоставить затраты на проектирование, испытания и работу на имитационной модели с затратами, связанными с приглашением специалистов со стороны.

4. Кроме оценки определенных параметров, желательно осуществить на имитационной модели наблюдение за ходом процесса в течение определенного периода.

5. Имитационное моделирование может оказаться единственной возможностью вследствие трудностей постановки экспериментов и наблюдения явлений в реальных условиях; соответствующим примером может служить изучение поведения космических кораблей в условиях межпланетных полетов.

6. Для долговременного действия систем или процессов может понадобиться сжатие временной шкалы. Имитационное моделирование дает возможность полностью контролировать время изучаемого процесса, поскольку явление может быть замедлено или ускорено по желанию. К этой категории относятся, например, исследования проблем упадка городов.

Но имитационное моделирование не лишено недостатков, что снижает эффективность его применения. К таким недостаткам относят следующие:

1. Разработка хорошей имитационной модели часто обходится дорого и требует много времени, а также наличия специалистов, которых в данной фирме может и не оказаться. Д. Форрестер указывает, что для создания хорошей модели внутрифирменного планирования может понадобиться от 3 до 11 лет.

2. Может показаться, что имитационная модель отражает реальное положение вещей, хотя в действительности это не так. Если этого не учитывать, то некоторые свойственные имитации особенности могут привести к неверному решению.

3. Имитационная модель в принципе не точна, и отсутствуют методы измерения этой неточности. Это затруднение может быть преодолено лишь частично путем анализа чувствительности модели к изменению определенных параметров.

Концептуально структура модели может быть представлена в виде

E=f(x_i, y_j),

где Е – результат действия системы; х_i – переменные и параметры, которыми мы можем управлять; y_j – переменные и параметры, которыми мы управлять не можем; f – функциональная зависимость между x_i и y_j, которая определяет величину Е.

Столь явное и чрезмерное упрощение полезно лишь тем, что оно показывает зависимость функционирования системы как от контролируемых нами, так и от неконтролируемых переменных. Почти каждая модель представляет собой, вообще говоря, некоторую комбинацию таких составляющих, как

• компоненты;

• переменные;

• параметры;

• функциональные зависимости;

• ограничения;

• целевые функции.

Под компонентами понимаются составные части, которые при соответствующем объединении образуют систему. Считаются компонентами элементы системы или ее подсистемы. Например, модель города может состоять из таких компонентов, как система образования, система здравоохранения, транспортная система и т.д. В экономической модели компонентами могут быть отдельные фирмы, отдельные потребители и т.п. Система определяется как группа, или совокупность объектов, объединенных некоторой формой регулярного взаимодействия или взаимозависимости для выполнения заданной функции.

Параметры – это величины, которые исследователь, разрабатывающий модель, может выбирать произвольно, в отличие от переменных, которые могут принимать только значения, определяемые видом данной функции. Параметры, после того как они установлены, являются постоянными величинами, не подлежащими изменению. Например, в уравнении y = 3x число 3 есть параметр, а x и y – переменные. Фиксированные параметры выбираются для группы данных на основе статистического анализа. Если рассматривается некоторая группа данных или статистическая совокупность, то величины, определяющие тенденцию поведения этой совокупности, такие как среднее значение, медиана или мода, являются параметрами совокупности точно так же, как мерами изменчивости служат такие величины, как размах, дисперсия, среднеквадратическое отклонение. Так, для распределения Пуассона, где вероятность х задается функцией P (x) = e и представляет собой параметр распределения, х является переменной величиной, а е – константой.

В модели системы различают переменные двух видов – экзогенные и эндогенные. Экзогенные переменные называются также входными; это значит, что они порождаются вне системы или являются результатом воздействия внешних причин. Эндогенными переменными называются переменные, возникающие в системе или в результате воздействия внутренних причин [86, с. 16 – 31].

Таким образом, можно сделать вывод, что имитационное моделирование – очень действенный инструментарий исследования стохастических процессов. Причем этот инструментарий дополнен двумя специальными средствами для рационализации процесса моделирования: языком программирования GPSS, позволяющим обеспечивать создание моделей и их «прогоны» на современных ПЭВМ, и машинными генераторами случайных переменных для наиболее распространенных законов распределения.