4.6. Основные положения методологии имитационного моделирования

Методология имитационного моделирования впервые подробно разработана в работе Р. Шеннона [86]. Им же дано четкое определение имитационного моделирования как экспериментальной и прикладной методологии, применимой в любой отрасли науки и практики. Позднее проф. К.А. Багриновским применена эта методология при решении задач планирования деятельности экономических систем [40].

Рассмотрим основные положения методологии имитационного моделирования, разработанной Р. Шенноном.

«Имитационное моделирование есть процесс конструирования модели реальной системы и постановки экспериментов на этой модели с целью либо понять поведение системы, либо оценить (в рамках ограничений, накладываемых некоторым критерием или совокупностью критериев) различные стратегии, обеспечивающие функционирование данной системы» [86, с. 12].

Цели имитационного моделирования:

• описать поведение системы;

• построить теории и гипотезы, которые могут объяснить наблюдаемое поведение;

• использовать эти теории для предсказания будущего поведения системы, т.е. тех воздействий, которые могут быть вызваны изменениями в системе или изменениями способов ее функционирования.

Суть имитационного моделирования поясняется на примерах.

Пример 1. Рассмотрим очередь покупателей к прилавку небольшого магазина подарков (так называемая однолинейная система массового обслуживания). Предположим, что промежутки времени между последовательными появлениями покупателей распределяются равномерно в интервале от 1 до 10 мин (для простоты округляем время до ближайшего целого числа минут). Предположим далее, что время, необходимое для обслуживания каждого покупателя, распределяется равномерно в интервале от 1 до 6 мин. Нас интересует среднее время, которое покупатель проводит в данной системе (включая и ожидание, и обслуживание), и процент времени, в течение которого продавец не загружен работой.

Для моделирования системы нам необходимо поставить искусственный эксперимент, отражающий основные условия ситуации. Для этого мы должны придумать способ имитации искусственной последовательности прибытий покупателей и времени, необходимого для обслуживания каждого из них. Один из способов, который можно применить, состоит в использовании десяти фишек и одного кубика для игры в покер. Фишки нумеруются числами от 1 до 10, кладутся в шляпу и перемешиваются. Вытягивая фишку из шляпы и считывая число на ней, мы имитируем промежутки времени между появлением предыдущего и последующего покупателей. Бросая кубик и считывая с его верхней грани число очков, мы имитируем таким образом случайное время обслуживания каждого покупателя. Повторяя эти операции в указанной последовательности (возвращая каждый раз фишки обратно и встряхивая шляпу перед каждым вытягиванием), получаем временные ряды, представляющие промежутки времени между последовательными прибытиями покупателей и соответствующие им времена обслуживания. Затем задача сводится к простой регистрации результатов эксперимента. Табл. 12 показывает, какие, например, результаты можно получить в случае анализа прибытия 20-ти покупателей.

Очевидно, для получения статистической значимости результатов следует взять гораздо большую выборку, кроме того, не учтены некоторые важные обстоятельства, такие, например, как начальные условия. Важным моментом является и то, что для генерирования случайных чисел применены два приспособления (пронумерованные покерные фишки и кубик); это было сделано с целью осуществить искусственный (имитационный) эксперимент с системой, позволяющий выявить определенные черты ее поведения.

Среднее время пребывания покупателя у прилавка = мин.

Процент непроизводительного времени продавца = .

Таблица 12