Упражнения

1. Построить начальные опорные таблицы методом СЗУ и методом МС, сравнить соответствующие им значения целевой функции идля транспортных задач, условия которых представлены в следующих таблицах:

1)

2)

2. В ТЗ выполнено условие баланса (1) и равенство

где Доказать, что задача вырождена. У к а з а н и е. Рассмотреть две «подзадачи» исходной ТЗ: первая – с производителями и потребителями вторая – с производителямии потребителями Для каждой из подзадач построить начальную опорную таблицу с и занятыми клетками соответственно.

3. Решить методом потенциалов ТЗ из упражнения 1.

4. Найти все оптимальные планы следующих ТЗ:

1)

2)

5. Решить следующие ТЗ с открытой моделью:

1)

2)

6. Доказать, что а) при целых значениях всех запасов и потребностейначальный опорный план ТЗ, построенный методом СЗУ или МС, является целочисленным (всецелые числа); б) перестройка по циклу сохраняет свойство целочисленности опорного плана.

7. Решить задачи о назначениях с заданными матрицами затрат:

1).

2)