Лекция 6. Направление эдс, тока, напряжения. Второй закон Кирхгофа.Электрические цепи переменного тока. Характеристики переменного тока

Для однозначного описания процессов в электрической цепи необходимо знать не только значение величин, но и направление этих величин.

За направление тока принято движение положительных зарядов от большего потенциала к меньшему (φ_А>φ_В).

Направление напряжения в элементе электрической цепи совпадает с направлением тока в данном элементе (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Направление тока и напряжения

Рис.6.2. Направление ЭДС внутри источника

Направление ЭДС внутри источника – в сторону большего потенциала (рис. 6.2).

ЭДС самоиндукции направлена внутри катушки в сторону большего потенциала (рис. 6.3).

Рис. 6.3 – Направление ЭДС внутри катушки

При указанном направлении ЭДС самоиндукции правило Ленца уже учтено.

. (6.1)

Единица измерения ЭДС: [e] = 1 В.

Второй закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма падений напряжений в любом замкнутом контуре численно равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре:

, (6.2)

где – падение напряжения на i-том элементе электрической цепи;n, m – соответственно число элементов и источников замкнутого участка электрической цепи;– ЭДСk-того источника.

Алгебраическая сумма означает, что токи, напряжения, ЭДС (I,U,e) могут браться со знаком «+» или со знаком «–».

Направления обхода контура и токов в ветвях цепи выбирается произвольно.ЭДС и паде­ния напряжения, совпадающие по направлению с направлением обхода, берутся со знаком «+», иначе – со знаком «–».

Рассмотрим замкнутый участок электрической цепи, который представляет часть более сложной электрической схемы (рис. 6.3).

Рис. 6.3. Замкнутый участок электрической цепи

Согласно выражению (6.2) для рис. (6.3) уравнение имеет вид:

. (6.4)

Электрические цепи переменного тока. Характеристики переменного тока

Электрическая энергия в большинстве случаев производится, распределяется, потребляется в виде электроэнергии переменного тока. В первую очередь это обусловлено тем, что переменный ток легко передавать с одного места в другое.

В цепях переменного тока значение тока, напряжения, ЭДС периодически меняются по гармоническому закону, а сами изменения величин называются гармоническими колебаниями

;, (6.5)

где х– переменная функция, роль которой могут игратьi,u,e, и т.д.;

А – амплитуда колебаний, т.е. максимальное значение колеблющейся величины;

– полная фаза колебаний;

– циклическая частота собственных гармонических колебаний.

Значение А удовлетворяет следующим условиям:

1);

2) так как , то.

Амплитуда определяется первоначальным толчком энергии, который выводит колеблющуюся (энергию) систему из положения равновесия.

Пусть , тогда при, т.е.– фаза колебания в начальный момент времени. Она называется начальной фазой колебания и определяется выбором начала отсчета времени.

Периодом Т называется промежуток времени, за который фаза колебаний изменяется на 2π, размерность периода .

Рассмотрим два момента времени t₁мt₂:

; (6.7)

; (6.8)

. (6.9)

Согласно определению периода

или , (6.10)

Единица циклической частоты: .

Частота ν– число полных колебаний за 1 секунду.

. (6.11)

Единица частоты:.

1 Гц – это частота таких колебаний, при которых за 1 секунду совершается одно полное колебание.

, (6.12)

Таким образом, – физическая величина, численно равная числу полных колебаний за время.

Рис. 6.4. График гармонических колебаний

Целесообразность использования гармонических законов по сравнению с негармоническими обусловлена следующими факторами:

• большими значениями КПД генераторов, двигателей, трансформаторов;

• более простым математическим аппаратом для анализа цепей переменного тока;

• при отличной от синусоидальной формы напряжение на отдельных элементах электрической цепи может достигать значительной величины за счет явления самоиндукции.