Сбор. задач по НГ Притыкин

П1

B1

A1

21

Дополнительные задачи для подготовки к контрольным работам

Точка

1.Построить горизонтальные и фронтальные проекции следующих точек на двухкартинном комплексном чертеже: А(10, 20, 30), В(20, 0, 40), С(30, -40, 20).

2.На двухкартинном комплексном чертеже построить проекции точки А, симметричной точке В(30, 40, 50) относительно горизонтальной плоскости проекций, и точки C, симметричной точке D(20, 10, 30) относительно оси Х.

3.На трехкартинном комплексном чертеже построить проекции следующих точек: А(10, 20, 30). В(30, -40, 20), D(-50, 20, -30).

Прямая

4.Построить недостающие проекции точек М и С, если заданы на комплекс-

ном чертеже отрезок АВ и фронтальные проекции точек М2, С2, принадлежащие отрезку. Определить в каком отношении каждая точка делит отрезок.

5.Построить прямую СD, пересекающую АВ, если на комплексном чертеже задана прямая АВ, точка D и горизонтальная проекция точки С(С1).

6.Пересечь прямой МK две скрещивающиеся прямые АВ и СD, отстоящей от горизонтальной плоскости проекций на расстоянии 30 мм.

7.Через точку K провести прямую, пересекающую две скрещивающиеся прямые а и b,если известно, что прямая а - общего положения, прямая b - горизонтально - проецирующая.

Плоскость

8.Через точку А плоскости Σ(∆АВС) провести горизонталь, фронталь и линию ската.

9.По известной фронтальной проекции прямой m, принадлежащей плоскости (а//b), построить её горизонтальную проекцию.

10.Определить недостающие проекции точек Е и K, принадлежащих плоскости Г(а//b).

11.Определить точку пересечения горизонтально-проецирующей прямой m с плоскостью общего положения Σ(∆АВС).

22

12.Построить прямую, проходящую через точку М и параллельную двум заданным плоскостям Г(∆АВС) и Σ(∆ЕKL).

13.Построить плоскость, проходящую через точку М и перпендикулярную двум плоскостям Г(∆АВС ) и Σ( а//b).

14.Через точку K провести прямую m, параллельную двум плоскостям

Г(∆АВС) и Σ(∆DEL).

Метрические задачи

15. Заданы фронтальная и горизонтальная проекция точки А. Построить горизонтальную проекцию фронтали АВ, если известна его натуральная величина, 40 мм и угол наклона α = 30° к горизонтальной плоскости проекций.

16.Построить равнобедренный треугольник ∆АВС с основанием ВС на горизонтали, если известна точка А, ВС = 1,5 АD, где АD – высота треугольника.

17.Построить сферу минимального радиуса с центром в точке О, внутри которой находится данный треугольник ∆АВС.

18.Достроить проекции прямоугольника АВСD. А(85, 35, 40), В(45, 20, 10),

С(10, 40,...).

19.Построить проекции квадрата MNEF с вершиной М на прямой СD и диагональю на прямой АВ. Точка пересечения диагоналей K принадлежит пря-

мой АВ. А(115, 30, 15), В(60, 30, 35), С(110, 45, 30), D(75, 50, 55).

20.Построить пирамиду с основанием ∆АВС, если центр окружности, описанной около треугольника, является основанием пирамиды. Высота пирамиды равна 30 мм.

21.Из середины отрезка АВ провести прямую, пересекающую отрезок СD под прямым углом.

22.Построить прямую m, параллельную прямой АВ и равноудаленную от точек Е, F и прямой АВ. А(55, 30, 50), В(10, 15, 10), Е(50, 20, 15), F(40, 10, 55).

23.Определить расстояния между скрещивающимися прямыми а(МN) и b(ЕF), М(25, 50, 60), N(65, 35, 25), Е(20, 40, 30), F(50, 15, 40).

24.Определить углы наклона прямой АВ к горизонтальной, фронтальной и профильной плоскостям проекций. А(130, 20, 10), В(85,45,30).

23

Библиографический список:

1.Гордон, В. О. Сборник задач по курсу начертательной геометрии: учебное пособие для ВТУЗов/ В. О. Гордон, Ю. В. Иванов, Т. Е. Солнцева. – М.: Высшая школа, 2002. – 420 с.

2.Кострик, В. К. Многоуровневый задачник по начертательной геометрии/ В. К. Кострик, Р. В. Косолапова. – Омск: ОмГТУ, 1992. – 48 с.

3.Тевлин А.М. Курс начертательной геометрии на базе ЭВМ. Учебное пособие / А.М.Тевлин, Г.С.Иванов, Л.Г. Нартова, В.С. Полозов, В.И.Якунин – М.:Высшая школа, 1983. – 175с.

4.Фролов С.А. Начертательная геометрия – М.: Машиностроение, 1983. 240 с.

5.Чекмарев А.А. Начертательная геометрия и черчение – М. 2003. –

471 с.

24