3.6 Гистограмма

Гистограмма это инструмент, позволяющий зрительно оценить распределение статистических данных, сгруппированных по частоте попадания данных в определенный интервал.

Гистограмма имеет вид столбиковой диаграммы. Она служит для графического представления имеющийся количественной информации, собранной в длительный период времени, в нашем случае 20 дней, которая дает важную информацию для оценки проблем и нахождения способов ее решения.

В данном разделе были использованы данные представленные в таблице 3.6.1.

Таблица 3.6.1 – Результат контроля

№	Х	Y
1	7	6
2	7	6
3	8	7
4	7	6
5	7	6
6	7	6
7	8	7
8	7	6
9	7	6
10	7	6
11	7	6
12	8	7
13	6	6
14	7	6
15	7	6
16	7	6
17	8	7
18	7	6
19	7	6
20	7	6

1) Определили наибольшее X_max и наименьшее X_min значения из всех полученных данных и вычислили размах R:

R =X_max - X_min=8-6=2

Размах характеризует разброс контролируемой величины, он определяет ширину гистограммы.

Выбираем количество интервалов равное 3 (к = 3).

Находим ширину интервала: R/k = 2 / 3 = 0,667

2) Все данные были разбиты на диапазоны с границами 6-6,667, 6,668-7,333 и 7,333-8. (Таблица 3.6.2). По полученным данным была построена диаграмма, высота столбиков которой соответствует частоте (Рисунок 3.6.1).

Таблица 3.6.2 – Диапазоны значений

Номер интервала, j	Диапазон		Частота
	Xi min	Xi max	mj
1	6	6,667	17
2	6,668	7,333	19
3	7,334	8	4

Рисунок 3.6.1 - Гистограмма

3) Среднее арифметическое или математическое ожидание рассчитывалось по формуле:

где n- количество случайных величин

n= 40 (2-количество столбцов, 20- количество строк),

X_i – значения случайных величин (Таблица 3.6.1).

4) Медиана - серединное значение.

Таблица 3.6.3 - Нахождение медианы и моды

№	1	2	3	4	5	6	7		8	9	10	11
Хi	6	6	6	6	6	6	6		6	6	6	6
mi
№	12	13	14	15	16	17	18		19	20	21	22
Хi	6	6	6	6	6	6	7		7	7	7	7
mi	17
№	23	24	25	26	27	28	29		30	31	32	33
Хi	7	7	7	7	7	7	7		7	7	7	7
mi	19