3.1.2. Холодильный компрессор (выполнен студентом в.И. Поспеловым)

В ходе динамического расчета определяются силы и моменты, действующие в компрессоре, выполняются расчеты противовесов и маховика.

Схема ряда поршневого компрессора с кривошипно-шатунным механизмом и силы, действующие на его элементы, представлены на рис. 3.8.

Суммарная свободная сила действует по оси цилиндра:

,

где П – сила от давления пара в цилиндре, Н; I_п – сила инерции поступательно движущихся масс, Н; R_п – сила трения поступательно движущихся частей, Н. Сила от давления пара в цилиндре определяется разностью давлений со стороны крышки цилиндра р_кр и со стороны вала р_в:

.

Рис. 3.8. Схема ряда с кривошипно-шатунным механизмом

Сила инерции поступательно движущихся масс:

,

где m_п – масса поступательно движущихся частей (поршня, поршневого пальца и 1/3 массы шатуна); r – радиус кривошипа, м; ω – угловая скорость вала, рад/с; а – угол поворота кривошипа от верхней мертвой точки; λ отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.

Силу инерции можно представить как сумму двух составляющих сил, изменяющихся по закону косинуса:

,

где I_п1 – сила инерции первого порядка, I_п2 – сила инерции второго порядка.

Силу трения поступательно движущихся частей условно принимаем постоянной:

.

Сила трения направлена против движения и меняет свой знак в мертвых точках.

Суммарную свободную силу можно разложить на две составляющие: шатунную силу, действующую по оси шатуна, и нормальную силу, действующую на стенку цилиндра:

; .

Силу Р_ш, приложенную к шатунной шейке, также можно разложить на две составляющие: тангенциальную, действующую перпендикулярно к кривошипу, и радиальную, действующую вдоль оси кривошипа

; .

Направление действующих сил, показанное на рис. 3.8, принято положительным. Следовательно, при положительном значении силы П, I_п, R_п, Р, Р_ш вызывают сжатие шатуна, сила P_t направлена против вращения вала, сила P_r – к оси вращения вала.

Кроме перечисленных сил в динамическом расчете учитывают силу инерции вращающихся масс:

,

Силы, действующие в компрессоре, изменяются в зависимости от угла поворота кривошипа. Для определения максимальных, минимальных и средних за цикл значений нагрузки деталей кривошипно-шатунного механизма строим диаграммы сил, позволяющих оценить характер нагрузки.

Построение расчетной индикаторной диаграммы

Расчетная индикаторная диаграмма строится графическим способом по методу Брауэра. Этот метод основан на уравнении:

,

которое устанавливает взаимосвязь между координатами определенных точек политропы и разностями координат этих точек.

Индикаторная диаграмма abcdf (рис. 3.9) строится в системе координат s, p_yF_п. По оси абсцисс в принятом масштабе m_s = 2 мм/мм откладываем значение мертвого пространства:

и м.

Рис. 3.9. Расчетная индикаторная диаграмма

Затем откладываем ход поршня s = 0,076 м. По оси ординат в масштабе m_р = 0,01 мм/Н откладываем силы от давления пара на поршень. Ордината соответствующая р_у, у = m_рр_уF_п.

Для холодильной машины р_вс = р₀ = 1,63·10⁵ Па; р_н = р_к = 18,1·10⁵ Па.

Потери давления на всасывании и нагнетании в отсутствие расчета гидравлических потерь для R – 404A:

;

Па;

;

Па;

Сила от давления всасывания:

;

Н.

Сила от давления кипения:

Н.

Сила от давления конденсации:

Н.

Сила от давления нагнетания:

;

Н.

При построении политропы сжатия и обратного расширения необходимо провести вспомогательный луч из начала координат под произвольным углом φ к оси абсцисс (рекомендуется φ = 10 ÷ 15º) и задаться значениями показателей политроп сжатия n_с и обратного расширения n_р.

Показатели политроп сжатия и обратного расширения определяются из равенств:

, ,

где k – показатель адиабаты рассматриваемого холодильного агента. Для R – 404A принимаем: k = 1,3; n_с = 0,92·1,3 = 1,196; n_р = 0,94·1,196 = 1,12.

Для построения точек политропы сжатия используется вспомогательные лучи, проведенные из начала координат под углом ψ_с к оси ординат, а для политропы расширения – луч, проведенный под углом ψ_р. Принимаем угол φ = 15º.

Углы вспомогательных лучей ψ_с и ψ_р для политроп сжатия и расширения находят следующим образом:

– для политропы сжатия (tgφ + 1)^nc = tgψ_с + 1; (0,2679 + 1)^1,196 = tgψ_c + 1, откуда ψ_c = 16,61º;

– для политропы расширения (tgφ + 1)^nр = tgψ_р + 1; (0,2679 + 1)^1,12 = tgψ_c + 1, откуда ψ_р = 15,8º.