
- •Математическая статистика
- •Лабораторная работа 1 Основы статистического описания
- •Упорядочение выборки
- •Построение эмпирической функции распределения и гистограммы
- •Нахождение числовых характеристик выборки
- •Пример выполнения и оформления лабораторной работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа 2 Проверка статистической гипотезы о законе распределения генеральной совокупности по выборке
- •Построение гистограммы и выдвижение гипотезы о распределении генеральной совокупности
- •Определение оценок параметров распределения
- •Проверка согласия теоретического и статистического распределений
- •Примеры
- •Пример выполнения и оформления лабораторной работы
- •Контрольные вопросы
- •Исходные данные для лабораторных работ 1 и 2
- •Лабораторная работа 3 Построение доверительных интервалов математического ожидания и дисперсии в случае выборки из нормальной генеральной совокупности
- •Нахождение оценок математического ожидания и дисперсии
- •Построение доверительного интервала математического ожидания
- •Построение доверительного интервала дисперсии
- •Пример выполнения и оформления лабораторной работы
- •Контрольные вопросы
- •Исходные данные для лабораторной работы 3
- •Лабораторная работа 4 Линейная регрессия
- •Построение линии регрессии
- •Построение доверительных интервалов для коэффициентов регрессии
- •Проверка модели на адекватность
- •Заключение
- •Контрольные вопросы
- •Варианты заданий к лабораторной работе 4
- •Функция Лапласа
- •Двусторонние границы t – распределения: значения , для которых .
- •- Распределение
- •Библиографический список
Функция Лапласа
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | ||||
0,0 |
0,0000 |
0040 |
0080 |
0120 |
0160 |
0199 |
0239 |
0279 |
0319 |
0359 | ||||
0,1 |
0,398 |
0438 |
0178 |
0517 |
0557 |
0596 |
0636 |
0675 |
0714 |
0753 | ||||
0,2 |
0,0793 |
0832 |
0871 |
0910 |
0948 |
0987 |
1026 |
1064 |
1103 |
1141 | ||||
0,3 |
0,1179 |
1217 |
1255 |
1293 |
1331 |
1368 |
1406 |
1443 |
1480 |
1517 | ||||
0,4 |
0,1554 |
1591 |
1628 |
1664 |
1700 |
1736 |
1772 |
1808 |
1844 |
1879 | ||||
0,5 |
0,1915 |
1950 |
1985 |
2019 |
2054 |
2088 |
2123 |
2157 |
2190 |
2224 | ||||
0,6 |
0,2257 |
2291 |
2324 |
2357 |
2389 |
2422 |
2454 |
2485 |
2517 |
2549 | ||||
0,7 |
0,2580 |
2611 |
2642 |
2673 |
2703 |
2734 |
2764 |
2794 |
2823 |
2852 | ||||
0,8 |
0,2881 |
2910 |
2939 |
2967 |
2995 |
3023 |
3051 |
3078 |
3106 |
3133 | ||||
0,9 |
0,3159 |
3186 |
3212 |
3238 |
3264 |
3289 |
3315 |
3340 |
3365 |
3389 | ||||
1,0 |
0,3413 |
3437 |
3461 |
3485 |
3508 |
3531 |
3554 |
3577 |
3599 |
3621 | ||||
1,1 |
0,3643 |
3665 |
3686 |
3708 |
3729 |
3749 |
3770 |
3790 |
3810 |
3830 | ||||
1,2 |
0,3849 |
3869 |
3888 |
3907 |
3925 |
3944 |
3962 |
3980 |
3997 |
4015 | ||||
1,3 |
0,4032 |
4049 |
4049 |
4082 |
4099 |
4115 |
4131 |
4147 |
4162 |
4177 | ||||
1,4 |
0,4192 |
4207 |
4222 |
4236 |
4251 |
4265 |
4279 |
4292 |
4306 |
4319 | ||||
1,5 |
0,4332 |
4345 |
4357 |
4370 |
4382 |
4394 |
4406 |
4418 |
4429 |
4441 | ||||
1,6 |
4452 |
4463 |
4474 |
4484 |
4495 |
4505 |
4515 |
4525 |
4535 |
4545 | ||||
1,7 |
4554 |
4564 |
4573 |
4582 |
4591 |
4599 |
4608 |
4616 |
4525 |
4633 | ||||
1,8 |
0,4641 |
4649 |
4656 |
4664 |
4571 |
4678 |
4686 |
4693 |
4699 |
4706 | ||||
1,9 |
0,4713 |
4719 |
4726 |
4732 |
4738 |
4744 |
4750 |
4756 |
4761 |
4767 | ||||
2,0 |
0,47725 |
47778 |
47831 |
47882 |
47932 |
47981 |
48230 |
48077 |
48124 |
48169 | ||||
2,1 |
0,48214 |
48257 |
48300 |
48341 |
48382 |
48422 |
48461 |
48500 |
48537 |
48574 | ||||
2,2 |
0,48610 |
48645 |
48679 |
48713 |
48746 |
48778 |
48809 |
48840 |
48870 |
48899 | ||||
2,3 |
0,48928 |
48956 |
48983 |
49010 |
49036 |
49061 |
49086 |
49111 |
49135 |
49158 | ||||
2,4 |
0,49180 |
49202 |
49224 |
49245 |
49266 |
49286 |
49305 |
49324 |
49343 |
49361 | ||||
2,5 |
0,49379 |
49396 |
49413 |
49430 |
49446 |
49461 |
49477 |
49492 |
49506 |
49520 | ||||
2,6 |
0,49534 |
49547 |
49560 |
49573 |
49585 |
49597 |
49609 |
49621 |
49632 |
49643 | ||||
2,7 |
0,49653 |
49664 |
49674 |
49683 |
49693 |
49702 |
49711 |
49720 |
49728 |
49736 | ||||
2,8 |
0,49744 |
49752 |
49760 |
49767 |
49774 |
49781 |
49788 |
49795 |
49801 |
49807 | ||||
2,9 |
0,49813 |
49819 |
49825 |
49831 |
49836 |
49841 |
49846 |
49851 |
49856 |
49861 | ||||
3,0 |
0,49865 |
49903 |
49931 |
49952 |
49966 |
49977 |
49984 |
49989 |
49993 |
49995 | ||||
4,0 |
0,999 68 |
4,5 |
0,499 997 |
5,0 |
0,499 99997 |
Таблица А2
–распределение
Число степеней свободы К |
| |||||||||||||||
0,99 |
0,98
|
0,95 |
0,90 |
0,80 |
0,70 |
0,50 |
0,30 |
0,20 |
0,10 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
0,005 |
0,002 |
0,001 | |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
1 |
0,00016 |
0,0006 |
0,0039 |
0,016 |
0,064 |
0,148 |
0,455 |
1,07 |
1,64 |
2,7 |
3,8 |
5,4 |
6,6 |
7,9 |
9,5 |
10,83 |
2 |
0,020 |
0,040 |
0,103 |
0,211 |
0,446 |
0,713 |
1,386 |
2,41 |
3,22 |
4,6 |
5,9 |
7,9 |
9,2 |
10,6 |
12,4 |
13,8 |
3 |
0,115 |
0,185 |
0,352 |
0,584 |
1,005 |
1,424 |
2,366 |
3,67 |
4,64 |
6,3 |
7,8 |
9,8 |
11,3 |
13,8 |
14,8 |
16,3 |
4 |
0,30 |
0,43 |
0,71 |
1,06 |
0,65 |
2,19 |
3,36 |
4,9 |
6,0 |
7,8 |
9,5 |
11,7 |
13,3 |
14,9 |
16,9 |
16,5 |
5 |
0,55 |
0,75 |
1,14 |
1,61 |
2,34 |
3,00 |
4,35 |
6,1 |
7,3 |
9,2 |
11,1 |
13,4 |
15,1 |
16,8 |
18,9 |
20,5 |
6 |
0,87 |
1,13 |
1,63 |
2,20 |
3,07 |
3,83 |
5,35 |
7,2 |
8,6 |
10,6 |
12,6 |
15,0 |
16,8 |
18,5 |
20,7 |
22,5 |
7 |
1,24 |
1,56 |
2,17 |
2,83 |
3,82 |
4,67 |
6,35 |
3,4 |
9,8 |
12,0 |
14,1 |
16,6 |
18,5 |
20,3 |
22,6 |
24,3 |
8 |
1,65 |
2,03 |
2,73 |
3,49 |
4,59 |
5,53 |
7,34 |
9,5 |
11,0 |
13,4 |
15,5 |
18,2 |
20,1 |
22,0 |
24,3 |
26,1 |
9 |
2,09 |
2,53 |
3,32 |
4,17 |
5,38 |
6,39 |
8,34 |
10,7 |
12,2 |
14,7 |
16,9 |
19,7 |
21,7 |
23,6 |
26,1 |
27,9 |
10 |
2,56 |
3,06 |
3,94 |
4,86 |
6,18 |
7,27 |
9,34 |
11,8 |
13,4 |
16,0 |
18,3 |
21,2 |
23,2 |
25,2 |
27,7 |
29,6 |
Окончание табл. А2
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
11 |
3,1 |
3,6 |
4,6 |
5,6 |
7,0 |
8,1 |
10,3 |
12,9 |
14,6 |
17,3 |
19,7 |
22,6 |
24,7 |
26,8 |
29,4 |
31,3 |
12 |
3,6 |
4,2 |
5,2 |
6,3 |
7,8 |
9,0 |
11,3 |
14,0 |
15,8 |
18,5 |
21,0 |
24,1 |
26,2 |
28,3 |
30,9 |
32,9 |
13 |
4,1 |
4,8 |
5,9 |
7,0 |
8,6 |
9,9 |
12,3 |
15,1 |
17,0 |
19,8 |
22,4 |
25,5 |
27,7 |
29,8 |
32,5 |
34,5 |
14 |
4,7 |
5,4 |
6,6 |
7,8 |
9,5 |
10,8 |
13,3 |
16,2 |
18,2 |
21,1 |
23,7 |
26,9 |
29,1 |
31,3 |
34,0 |
36,1 |
15 |
5,2 |
6,0 |
7,3 |
8,5 |
10,3 |
11,7 |
14,3 |
17,3 |
19,3 |
22,3 |
25,0 |
28,8 |
30,6 |
32,8 |
35,6 |
37,1 |
16 |
5,8 |
6,6 |
8,0 |
9,3 |
11,2 |
12,6 |
15,3 |
18,4 |
20,5 |
23,5 |
26,3 |
29,6 |
32,0 |
34,3 |
37,1 |
39,3 |
17 |
6,4 |
7,3 |
8,7 |
10,1 |
12,0 |
13,5 |
16,3 |
19,6 |
21,6 |
24,8 |
27,6 |
31,0 |
33,4 |
35,7 |
38,6 |
40,3 |
18 |
7,0 |
7,9 |
9,4 |
10,9 |
12,9 |
14,4 |
17,3 |
20,6 |
22,8 |
26,0 |
28,9 |
32,3 |
34,8 |
37,2 |
40,1 |
42,3 |
19 |
7,6 |
8,6 |
10,1 |
11,7 |
13,7 |
15,4 |
18,3 |
21,7 |
23,9 |
27,2 |
30,1 |
33,7 |
36,2 |
38,6 |
41,6 |
43,8 |
20 |
8,3 |
9,2 |
10,9 |
12,4 |
14,6 |
16,3 |
19,3 |
22,8 |
25,0 |
28,4 |
31,4 |
35,0 |
37,6 |
40,0 |
43,0 |
45,3 |
21 |
8,9 |
9,9 |
11,6 |
13,2 |
15,4 |
17,2 |
20,3 |
23,9 |
26,2 |
29,6 |
32,7 |
36,3 |
38,9 |
41,4 |
44,5 |
46,8 |
22 |
9,5 |
10,6 |
12,3 |
14,0 |
16,3 |
18,1 |
21,3 |
24,9 |
27,3 |
30,8 |
33,9 |
37,7 |
40,3 |
42,8 |
45,9 |
48,3 |
23 |
10,2 |
11,3 |
13,1 |
14,8 |
17,2 |
19,0 |
22,3 |
26,0 |
28,4 |
32,0 |
35,2 |
39,0 |
41,6 |
44,2 |
47,8 |
49,7 |
24 |
10,9 |
12,0 |
13,8 |
15,7 |
18,1 |
19,9 |
23,3 |
27,1 |
29,6 |
33,2 |
36,4 |
40,3 |
43,0 |
45,6 |
48,7 |
51,2 |
25 |
11,5 |
12,7 |
14,6 |
16,5 |
18,9 |
20,9 |
24,3 |
28,2 |
30,7 |
34,4 |
37,7 |
41,6 |
44,3 |
46,9 |
50,1 |
52,6 |
26 |
12,2 |
13,4 |
15,4 |
17,3 |
19,8 |
21,8 |
25,3 |
29,2 |
31,8 |
35,6 |
38,9 |
42,9 |
45,6 |
48,3 |
51,6 |
54,1 |
27 |
12,9 |
14,1 |
16,2 |
18,1 |
20,7 |
22,7 |
26,3 |
30,3 |
32,9 |
36,7 |
40,1 |
44,1 |
47,0 |
49,6 |
52,9 |
55,5 |
28 |
13,6 |
14,8 |
16,9 |
18,9 |
21,6 |
23,6 |
27,3 |
31,4 |
34,0 |
37,9 |
41,3 |
45,4 |
48,3 |
51,0 |
54,4 |
56,9 |
29 |
14,3 |
15,6 |
17,7 |
19,8 |
22,5 |
24,6 |
28,3 |
32,5 |
35,1 |
39,1 |
42,6 |
46,7 |
49,6 |
52,3 |
55,7 |
58,3 |
30 |
15,0 |
16,8 |
18,5 |
20,6 |
23,4 |
25,5 |
29,3 |
33,5 |
36,3 |
40,3 |
43,8 |
48,0 |
50,9 |
53,7 |
57,1 |
59,7 |
Таблица А3