
Математика Геологи(сокращенка) / вопросы
.docТема 9. Функции нескольких переменных.
-
Определение функций двух переменных.
-
Геометрическое изображение функции двух переменных.
-
Частные и полное приращение функции двух переменных.
-
Непрерывность функции двух переменных.
-
Частные производные функции двух переменных.
-
Полный дифференциал функции двух переменных.
-
Экстремум функции двух переменных (необходимые и достаточные условия экстремума).
Тема 10. Интегралы
-
Определения двойного и тройного интегралов. Их геометрический и физический смысл.
-
Основные свойства двойных и тройных интегралов.
-
Теорема о среднем для двойного и тройного интегралов.
-
Вычисление двойных интегралов двумя последовательными интегрированиями (случай прямоугольной области).
-
Вычисление двойных интегралов двумя последовательными интегрированиями (общий случай).
-
Замена переменных в двойном интеграле.
-
Якобиан, его геометрический смысл.
-
Двойной интеграл в полярных координатах.
-
Тройной интеграл в цилиндрических координатах.
-
Тройной интеграл в сферических координатах.
7.1. Литература
Основная:
-
Шипачев В.С. Высшая математика: учеб.для вузов. М.: Высш.шк., 2007.-479с.-30. (рек. Мин. образования РФ).
-
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление: в 2 томах.М.: Изд-во Интеграл – Пресс, 2001.-52. (рек. Мин. образования РФ).
-
Ильин В.А. Высшая математика: учебник для студентов вузов. / В.А.Ильин, А.В.Куркина, 2006.-592с.-30.