8.2. Эффект миллера

Сущность эффекта Миллера удобно рассмотреть с помощью схемы рис.24. ЕслиU_ВХ– гармонический сигнал, то приU(t)=0 в цепи течет токI=U_ВХZ_С=U_ВХjC. Пусть теперьU(t)=КU_ВХ, где К – постоянный действительный коэффициент, К0. Тогда ток в цепи, где.

Таким образом, модуляция напряжения на конденсаторе может вызвать увеличение действующего значения его емкости.

В каждой схеме есть ряд емкостей, которые образуют с сопротивлениями фильтры нижних частот (рис.25).

На схеме С_БЭ– емкость перехода база-эмиттер, С_КБ– емкость перехода коллектор-база, С_КЭ– емкость перехода коллектор-эмиттер, С_ВХ– емкость монтажа входных цепей (подводящих проводов), С_П– емкость монтажа (проводов между коллектором и R_Н).

Выходное сопротивление r_Гобразует фильтр нижних частот с емкостями С_ВХ, С_БЭ, С_КБ. Действующее значение емкости С_КБ, благодаря тому, что изменение напряжения на коллекторе равно К_UU_ВХ(напомним, что К_U0), возрастает в (1К _U) раз. Такое увеличение емкости перехода коллектор-база называется эффектом Миллера.

Для рассматриваемого фильтра нижних частот граничная частота равна

.                         (40)

Практически во всех реальных случаях величина (1К_U)С_КБоказывается преобладающей и поэтому

.                                     (41)

Второй фильтр нижних частот образован R_Ки конденсаторами С_КБС_Пи С_КЭ. Для него

.                                   (42)

В схемах с ОЭ эффект Миллера оказывается основной причиной, ограничивающей полосу усиления каскада, т.е.

f_В1 f_В2,f_, f_Г,                                            (43)

в этом ряду частоты расставлены в порядке возрастания.

Кроме того, на частотах между f_ иf_Гимеет место снижение входного сопротивления каскада из-за падения действующего значения(формула (31)), что также приводит к снижению выходного напряжения.

В справочниках по транзисторам значение паразитных параметров указывается не всегда. Обычно приводятся величины: граничная частота f_Г, постоянная времени обратной связи=r_БC_КБ, емкость коллекторного перехода С_КБ. В связи с этим формулы (40)‑(42) можно слегка изменить.

Прежде всего заметим, что С_КЭС_КБ. Поскольку С_КЭможно представить как последовательное включение С_КБи С_БЭ, то С_КЭ=С_КБС_БЭ(С_КБ+С_БЭ)С_КБ, при С_БЭС_КБ. Формула (40) примет такой вид:

,                      (44)

с учетом того, что обычно (но не всегда!) (1‑К_U)С_КБС_ВХ+С_БЭ,

.                                  (45)

Максимальное значение f_В1можно получить приr_Г0, тогда

.                                             (46)

Аналогичным образом изменится и формула (42):

.                     (47)

Пример.Определим верхнюю границу полосы пропускания для усилителя, рассмотренного в примере на стр.14.

Пусть в усилителе используется транзистор КТ315Б. Для него =50350,f_Г=250МГц,=500пс, С_КЭ=7пФ. При расчете каскада мы получилиR_К=1кОм и К_U=‑10. Если считать, что источником входного сигнала является такой же каскад, тогда можно принятьr_Г=R_Н=1кОм. Величину С_Пположим равной С_П=10пФ. По формулам (45)-(47) получимf_В1=2,1МГц,f_В1max=28,9МГц, f_В2=6,6МГц.

Таким образом, учитывая тот факт, что верхнюю граничную частоту каскада определяет наименьшее значение из вычисленных предельных частот, f_В=f_В1=2,1МГц.

Уменьшая r_Г, можно увеличить f_В1, тогда величиной, определяющей f_В,станет частотаf_В2. Поэтому в нашем примере увеличитьf_Вза счет уменьшенияr_Гможно только до значенияf_В=f_В2=6,6МГц.