Лабораторная работа №10
Исследование собственных колебаний струны.
Цель:
1. наблюдение колебаний струны, получение стоячих волн на струне.
2. определение скорости распространения волн по струне.
Принадлежности: установка ФПВ-04.
Введение.
Колебания, возникнув в одном месте
упругой среды, передаются соседним
частицам за счет взаимодействия с ними
и распространяются с некоторой скоростью.
Процесс распространения колебаний в
среде называется волной.
Линия, указывающая направление
распространения волны, называется
лучом.
Если колебания частиц происходят
перпендикулярно лучу, то волна является
поперечной. Если же частицы колеблются
вдоль луча, то волна называется продольной.
Длиной волны
называется расстояние между точками,
колеблющими с разностью фаз 2π. За время,
равное периоду Т колебания частиц,
волна перемещается в однородной среде
на расстояние, равное
:
При одновременном распространении нескольких волн колебания частиц среды оказываются геометрической суммой, которые совершали бы частицы при распространении каждой из волн в отдельности. Это утверждение называется принципом суперпозиции (наложения) волн. Если колебания, обусловленные отдельными волнами в каждой из точек среды, обладают постоянной разностью фаз, то волны называются когерентными. При сложении когерентных волн возникает явление интерференции, заключающееся в том, что колебания в одних точках усиливают, а в других точках ослабляют друг друга.
Важный случай интерференции наблюдается при наложении двух встречных волн с одинаковой амплитудой (рис.1). Возникающий в результате колебательный процесс называется стоячей волной.
Собственные колебания струны
На гибкой однородной нити (струне), натянутой между двумя опорами и выведенной из состояния равновесия, могут возникнуть стоячие волны, которые называют резонансом струны. На концах струны находятся узлы (рис.2). Узлы стоячей волны - точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю (Аст=0).Пучности стоячей волны – точки, в которых амплитуда колебаний максимальна (Аст.=2А). Резонанс будет наступать при условии, что на длине струны укладывается целое число полуволн (рис.2).
Так как длина
волны
,
то резонансными частотами будут
В уравнении (1) V- скорость волны, определяемая силой натяжения струны и массой единицы длины, т.е. линейной плотностью струны.
Частоты
называются собственными
частотами
струны. Они являются кратными частоте,
которую
называют основной
частотой.
Гармонические колебания с частотами
(1) называются собственными или нормальными
колебаниями. Их называют также гармониками.
В общем случае колебания струны
представляет собой наложение различных
гармоник.
Рис.1
Рис.2
Описание установки.
Принцип действия установки основан на возникновении сил, действующих на струну (проводник) с током в постоянном магнитном поле.
-
В состав устройства входят объект исследования (ОИ) и устройство измерительное (УИ).
-
ОИ состоит из механизма натяжения струны, установленного на стойке в штативе.
-
Механизм натяжения струны состоит из жесткого основания, на котором закреплены постоянные магниты, между полюсами которых натянута струна. Один конец струны (медная проволока) крепится жестко к клемме, а другой к тарировочной пружине. Второй конец пружины механически связан с винтовым механизмом, при помощи которого осуществляется изменение натяжения струны. Сила натяжения струны изменяется при помощи указателя, перемещающегося по шкале при изменении натяжения струны.
-
Измерение струны стоячих волн, образующихся на струне, производится по шкале нанесенной на прозрачный кожух, закрывающей механизм натяжения струны.
-
Для улучшения видимости струны, в задней части механизма натяжения струны размещена лампа подсветки.
-
УИ выполнено в виде конструктивно законченного устройства. На передней панели корпуса расположены органы управления (ручки УРОВЕНЬ, ЧАСТОТА ГРУБО и ЧАСТОТА ТОЧНО) и табло индикации частоты.
-
На задней стенке УИ расположены разъем для подключения ОИ, выключатель СЕТЬ, клемма заземления и сетевой шнур.
-