Лабораторная работа лкт-7

Изучение кривой фазового равновесия воды

Принадлежности: установка ЛКТ-7, резиновая груша, мерный стакан.

Цель работы:

1. Экспериментально исследовать зависимость давления насыщенного пара от температуры.

2. Рассчитать теплоту испарения жидкости.

ВВЕДЕНИЕ.

Фазой называется термодинамически равновесное состояние вещества, отличающееся по физическим свойствам от других возможных равновесных состояний того же вещества. Если, например, в закрытом сосуде находится вода, то эта система является двухфазной: жидкая фаза – вода; газообразная фаза – смесь воздуха с водяными парами. Переход вещества из одной фазы в другую называется фазовым переходом. Фазовый переход всегда связан с качественными изменениями свойств вещества. Различают фазовые переходы двух родов. Фазовый переход 1 рода (например, испарение, плавление, сублимация) сопровождается поглощением или выделением теплоты, называемой теплотой фазового перехода. Фазовые переходы 1 рода характеризуются постоянством температуры, изменениями энтропии и объема фаз. Фазовые переходы, не связанные с поглощением или выделением теплоты и изменением объема, называются фазовыми переходами 2 рода [1].

Важнейшим вопросом в учении о фазах является выяснение условий, при которых система, состоящая из двух или нескольких фаз, находится в равновесии. Равенство давлений и температур соприкасающихся фаз еще не означает, что система находится в равновесии, так как фазы могут превращаться друг в друга. При фазовых превращениях одни фазы растут, другие уменьшаются и даже могут совсем исчезнуть. Состояние равновесия характеризуется тем, что масса всех фаз системы остается неизменной. Равновесие по отношению к взаимным превращениям фаз – основное условие в учении о равновесии фаз и фазовых превращениях. Примерами фазовых превращений могут служить изменения агрегатного состояния вещества. Под агрегатными состояниями понимают твердое, жидкое и газообразное состояние вещества.

Для наглядного изображения состояний фаз и фазовых превращений используется диаграмма состояний, на которой в координатах Р (давление) и Т (температура) задается зависимость между температурой и давлением фазового перехода в виде кривых испарения (КИ), плавления (КП) и сублимации (КС), разделяющих поле диаграммы на три области, соответствующие твердой (ТВ), жидкой (ЖИД) и газообразной (ГАЗ) фазам. Кривые на диаграмме называются кривыми фазового равновесия, каждая точка на них соответствует условиям равновесия двух сосуществующих фаз: КП – твердого тела и жидкости, КИ – жидкости и газа, КС – твердого тела и газа. Точка, в которой пересекаются эти кривые и которая, следовательно, определяет условия (температуру и давление) одновременного равновесного сосуществования трех фаз вещества, называется тройной точкой (ТТ). Каждое вещество имеет только одну тройную точку. Диаграмма состояний позволяет определить, в каком состоянии находится данное вещество при определенных Р и Т, а также какие фазовые переходы будут происходить при том или ином процессе.

Метод расчета кривой равновесия двух фаз одного и того же вещества основан на уравнении Клайперона-Клаузиуса. Согласно этому уравнению производная от равновесного давления по температуре:

(1)

Где L - теплота фазового перехода, (V₂-V₁) – изменение объема вещества при переходе его из первой фазы во вторую, Т - температура перехода (процесс изотермический). Уравнение Клайперона-Клаузиуса позволяет определить наклоны кривых равновесия. Поскольку L и Т положительны, наклон задается знаком (V₂-V₁).При испарении жидкостей и сублимации твердых тел объем вещества всегда возрастает, поэтому , следовательно , в этих процессах повышение температуры приводит к увеличению давления и наоборот. При плавлении большинства веществ объем, как правило, возрастает, т.е. ,следовательно, увеличение давления приводит к повышению температуры плавления. Для некоторых же веществ ( вода, чугун) объем жидкой фазы меньше объема твердой фазы, т.е. , следовательно. Увеличение давления сопровождается понижением температуры плавления.

Рассмотрим подробнее фазовое равновесие жидкой и газообразной (парообразной) фаз. Кривая КИ (рис.1) называется кривой равновесия жидкости и ее насыщенного пара или кривой испарения. Каждая точка этой кривой соответствует смеси этих двух фаз вещества в любых пропорциях. Каждая точка вне этой кривой (в областях ЖИД и ГАЗ) соответствует однофазному состоянию вещества – либо жидкости, либо ее пару.

Испарение жидкости является одним из видов фазовых переходов. Испарением называется переход вещества из жидкого в газообразное состояние. Испарение происходит на свободной поверхности жидкости. При испарении с поверхности вылетают молекулы, образуя над ней пар. Для выхода из жидкости молекулы должны преодолеть силы молекулярного сцепления. Кроме того, при испарении совершается работа против внешнего давления, поскольку объем жидкости меньше объема пара. Не все молекулы жидкости способны совершить эту работу, а только те из них, которые обладают достаточно большой кинетической энергией. Поэтому переход части молекул в пар приводит к обеднению жидкости быстрыми молекулами, т.е. к ее охлаждению. Чтобы испарение проходило без изменения температуры, к жидкости нужно подводить тепло. Количество теплоты, необходимое для изотермического испарения одного моля жидкости при внешнем давлении, равном упругости ее насыщенных паров, называется молярной скрытой теплотой испарения (парообразования).

Q = m L,

где m – масса жидкости, L – удельная теплота испарения. Для воды L = 2,3∙10⁶ . Чтобы превратить 2 кг воды в пар (при той же самой температуре), потребовалось бы 4,6 ∙10⁶ Дж теплоты. Скрытой она называется потому, что подвод этой теплоты не сопровождается таким явным эффектом, как повышение температуры. Скрытая теплота испарения является количественной характеристикой сил связи между молекулами жидкости. Чем больше эти силы, тем больше скрытая теплота испарения.

Обратный переход молекул из пара в жидкость называется конденсацией. Ясно, что число конденсирующихся молекул пропорционально плотности молекул в паре. Поэтому, если сосуд закрыт, то непременно наступит момент, когда число частиц, покидающих в единицу времени жидкость, станет равным числу частиц, возвращающихся за это же время в жидкость. При этом наступит равновесие, т. е. количество жидкости и пара станут постоянными. Установившаяся таким образом постоянная плотность пара отвечает вполне определенному давлению. Это давление называется давлением (упругостью) насыщенного пара. Упругость насыщенного пара растет с повышением температуры. Чем выше температура, тем больше число молекул жидкости обладает энергией, достаточной для испарения, и тем большей, следовательно, должна быть плотность пара, чтобы конденсация могла сравняться с испарением, т.е. чтобы установилось равновесие. Процесс конденсации сопровождается выделением тепла. Скрытая теплота конденсации равна скрытой теплоте испарения.

Температурная зависимость упругости насыщенного пара определяется равенством

(2)

где - плотность молекул жидкости, L – молярная теплота испарения, - число Авогадро, k – постоянная Больцмана, Т – температура. Упругость насыщенного пара экспоненциально растет с температурой. Для практического использования уравнение (2) удобнее переписать в виде (зная, что )

,

(3),

Где - константа, характерная для данной жидкости, так как lnТ – есть медленно изменяющаяся функция температуры, то в первом приближении ее можно считать постоянной величиной и включить в константу С. Тогда (3) примет вид

(4)

При графическом изображении этой функции удобно по оси абсцисс откладывать не значение Т, а . Тогда функция (4) изобразится прямой. Тангенс угла наклона прямой, очевидно, равен . Значит, из измерений температурной зависимости упругости насыщенного пара данного вещества можно, пользуясь графиком рис. 2 , определить значение скрытой теплоты испарения (молярной) этого вещества.