Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Балочная клетка ПГС / часть 2

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.03.2015

Размер:

4.61 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 94 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

Погонная расчетная нагрузка

	гб	q l = 42,054 · 4,8 = 201,86 кН/м.
q
		гб

Максимальные расчетные значения изгибающего момента и поперечной силы для главной балки

гб L2

201,86 11,82

Мmax =

= 3513,38 кНм;

гб L

201,86 11,8

Qmax =

= 1191 кН.

5.2 Конструктивный расчет главной балки Г2

По исходным данным на проектирование (табл. 11) главная балка бистальная – сталь поясов С345, сталь стенки С255 по ГОСТ 27772–88.

Требуемый момент сопротивления главной балки

W тр	=	М max	=	3513,38 102	= 11711,3 см3,

х		R yf c	30 1

где Ryf 30 кН/см2 – расчетное сопротивление стали по пределу текучести,

принимаемое по [2, табл. В.5] для стали поясов главной балки С345 при толщине листового проката tf = 20…40 мм; γс = 1 – коэффициент условий работы [2, табл. 1].

Устанавливаем минимальную высоту балки из условия жесткости

hmin =	Ryf L				30 1180			= 70,96 см ,
hmin =	ср		f	5 1,206		2,06 10	4 1	= 70,96 см ,
5 f		E
							249
			L

где γf ср = qгб / qnгб = 42,054 / 34,86 = 1,206 – средний коэффициент надежно-

сти по нагрузке;	f	1	– предельный прогиб, определяемый интерполя-

	L	249

цией по [1, табл. Е.1] в зависимости от пролета главной балки: при пролете

балки L = 6 м предельный прогиб равен

, при пролете балки

200

L = 24 м (12 м) –

, при пролете балки L ≥ 36 м (24 м) –

250

300

(цифры, указанные в скобках, следует принимать при высоте помещений до 6 м включительно; высоту помещения Н – см. табл. 11).

Для определения оптимальной высоты балки предварительно находим по эмпирической формуле требуемую толщину стенки

twтр = 7 + 3hmin = 7 + 3 · 0,7096 = 9,13 мм.

По сортаменту листового проката (прил. 2) принимаем предварительно толщину стенки tw = 10 мм.

Из экономических соображений определяем оптимальную высоту балки


	Wxтр
hoпт = k	Wxтр			11711,3
			= 1,2 ·		= 129,9 см.
			= 1,2 ·	1	= 129,9 см.
		tw		1

По ГОСТ 19903–74* (прил. 2) из условия hmin < hef ≤ hoпт окончательно принимаем высоту стенки hef = 1250 мм.

Минимальную толщину стенки из условия ее работы на срез определяем по формуле

twср =	1,2Qmax	=		1,2 1191	= 0,82 см ,
			125 13,92 1
	hef Rsw c

где Rsw = 0,58Rуw = 0,58 · 24 = 13,92 кН/см2 – расчетное сопротивление стали сдвигу, здесь Rуw = 24 кН/см2 – расчетное сопротивление стали по пределу текучести, принимаемое по [2, табл. В.5] для стали стенки главной балки С245 при толщине листового проката tw =10 мм.

Минимальную толщину стенки из условия обеспечения ее местной устойчивости без дополнительного укрепления стенки продольными ребрами жесткости определяем по формуле:

hef

Ryw

min

125

= 0,78 см.

5,5

2,06 104

5,5

В соответствии с прил. 2 с учетом ранее назначенного и минимально допустимых значений окончательно принимаем толщину стенки tw = 10 мм.

Требуемая площадь одной полки

					тр			Wxтр				Wwm			11711,3		0,63	2604,17	2
				Аf		=								=					= 80,57 см ,

										hef							125
										hef							125
где W =			twhef2				=		1 1252				= 2604,17 см3 –					момент сопротивления стенки;
	w			6					6
				6					6
								2
3Ryw			1	1		Ryw						3 24			1	1	24 2
m =											=							= 0,63.
m =	2R	yf		3		R		yf			=	2 30				3	30	= 0,63.
	2R			3		R						2 30				3	30

Ширину полки главной балки назначаем из следующих условий

bf ≥ 18 см; bf = (1/3…1/5) hef = (1/3…1/5) · 125 = 41,7…25 см.

По сортаменту листового проката (прил. 2) принимаем ширину полки главной балки bf = 380 мм.

		Толщину полки назначаем из следующих условий:
t	f	≥ А	тр / b	f	= 80,57 / 36 = 2,12 см; t	f	> t	w	= 10 мм; t	f	≤ 3t = 3 · 10 = 30 мм.
	f	f		f		f		w		f	w
По сортаменту (прил. 2) принимаем толщину полки tf											= 22 мм.
		Подобранное сечение главной балки показано на рис. 24, а. Определяем

геометрические характеристики сечения:

					b			t3		t			h			2		t		h3
				Jх = 2		f		f	b f t f		f			ef					w ef			=
				Jх = 2		12			b f t f			2							12			=
						12						2							12
= 2 ·	38			2,23	38			2,2	2,2	125 2						1 1253				= 839145,1 см4 ;
= 2 ·		12			38			2,2		2							12			= 839145,1 см4 ;
		12								2							12
															2J	x	2		839145,1					3
h = hef + 2tf	= 125 + 2 · 2,2 = 129,4 см; Wх =																						= 12969,7 см ;
h = hef + 2tf	= 125 + 2 · 2,2 = 129,4 см; Wх =														h				129,4				= 12969,7 см ;
															h				129,4
Sх =b f t f			hef	t f			hef2 tw		38	2,2		125					2,2			1252 1				= 7270 см3.
Sх =b f t f				2				8	38	2,2						2					8			= 7270 см3.
				2				8								2					8

По [2, табл. В.5] уточняем расчетные сопротивления сталей по пределу текучести: Rуf = 30 кН/см2 при толщине полки tf = 22 мм и Rуw = 24 кН/см2 при толщине стенки tw = 10 мм.

Проверка прочности главной балки по нормальным напряжениям

M max	3513,38 102	2	2
		= 27,09 кН/см < Rуf γс = 30 кН/см .
Wx	12969,7	= 27,09 кН/см < Rуf γс = 30 кН/см .
Wx	12969,7

Прочность по нормальным напряжениям обеспечена, запас прочности составляет 9 %.

Проверка прочности по касательным напряжениям


QmaxSх	=		1191 7270	= 10,32 кН/см2 < R γ		с	= 13,92 кН/см2,
J xtw		839145,1 1			sw	с
J xtw		839145,1 1

где Rsw = 0,58Rуw = 0,58 · 24 = 13,92 кН/см2 – расчетное сопротивление стали стенки на сдвиг. Прочность по касательным напряжениям обеспечена.

Проверка жесткости главной балки

f		M n L	=		2912,4 102	1180		1	<	f		1	,
L	10 EJ x			10 0,85 2,06 104		839145,1		427		L	249

где α = 0,8…0,9 – коэффициент, учитывающий уменьшение сечения балки у опор; М n – изгибающий момент от нормативной нагрузки

				гбn L2	167,33 11,82
М	n	=	q			= 2912,4 кНм.

		8			8

Жесткость балки обеспечена.

Главная балка раскреплена в горизонтальной плоскости балками настила. Согласно [2, п. 8.4.4(б)] общую устойчивость главной балки следует считать обеспеченной, если условная гибкость сжатого пояса балки не превышает предельно допустимого значения

b (lef / bf ) Ryf / E ≤ ub

где lef – расчетная длина сжатого пояса балки (расстояние между точками закрепления балки из плоскости), в курсовом проекте расчетная длина равна

шагу балок настила lef

а;

– предельное значение, определяемое по

[2, табл. 11].

Для проверки условия находим следующие значения:

30/ 2,06 104 = 0,12 ;

(lef / bf )

Ryf / E = (120 / 38) ·

b f

ub =

0,41

0,0032

0,73

0,016

t f

0,41

0,0032 19

(0,73

0,016 19)

= 0,598 ,

127

b f

где

= 19 > 15 (при

< 15 следует принимать

= 15); h

= h

+ t

t f

= 125 + 2 = 127 cм – расстояние между осями поясных листов.

Так как

b 0,12 <

ub = 0,598,

то общая устойчивость главной балки

обеспечена.

До проведения остальных проверок для главной балки (проверки местной устойчивости полки и стенки) необходимо выполнить расчет изменения ее сечения.

5.3 Изменение сечения главной балки Г2

Сечение главной балки изменяем путем уменьшения ширины поясов на расстоянии х ≈ 1/6 L = 11,8 / 6 = 1,96 м от опоры. Так как размер х окончательно назначается кратным 100 мм, то принимаем расстояние х = 2 м. Назначенное место изменения сечения не совпадает с местом примыкания поперечных ребер жесткости (см. п. 5.5), расстояние от места стыка поясных листов до ближайшего поперечного ребра удовлетворяет условию

300 мм > 10tw = 10 · 10 = 100 мм.

Размеры поясных листов в месте изменения сечения назначаем из следующих условий:

b /f ≥ 180 мм; b /f ≥ 0,5bf = 0,5 · 380 = 190 мм; b /f ≥ 0,1h = 0,1 · 1250 = 125 мм;

A/f ≈ (0,5…0,6) Аf = (0,5…0,6) · 83,6 = 41,8…50,16 см2.

По сортаменту листового проката (прил. 2) принимаем ширину полки в месте изменения сечения b /f = 210 мм (рис. 24, б).

Геометрические характеристики измененного сечения:

					J /					2		b			/ t 3				b/ t				t	f		h				2		t	h3
					J /					2					f f				b/ t					f				ef					w ef =
							х								12					f		f			2								12
															12										2								12
		21 2,23																2,2				125			2				1 1253				4
= 2										21 2,2																							= 536551,9 см ;
= 2		12								21 2,2											2									12			= 536551,9 см ;
		12																			2									12
							W / x							2J x/						2	536551,9							= 8292,9 см3;
							W / x									h					129,4							= 8292,9 см3;
																h					129,4
Sх / b/f t f			hef					t f							hef2 tw						21 2,2						125				2,2			1252 1	= 4891 см3.
Sх / b/f t f					2										8						21 2,2									2				8	= 4891 см3.
					2										8															2				8
Расчетные усилия в месте изменения сечения главной балки (рис. 25)
									x(L					x)				201,86 2							(11,8					2)
				q					x(L					x)				201,86 2							(11,8					2)
	Мх =					гб																									= 1978,3 кНм ;
	Мх =									2														2							= 1978,3 кНм ;
										2														2
			Qх		=							L					x			201,86					11,8					2	= 787,3 кН.
									q	гб
									q			2													2
												2													2
Проверка прочности измененного сечения по нормальным напряжениям
/			M x						1978,3 102																				2				2
x						=														= 23,86 кН/см < Rуf													γс = 30 кН/см			.
x		/				=				8292,9										= 23,86 кН/см < Rуf													γс = 30 кН/см			.
			Wx
Прочность по нормальным напряжениям обеспечена.
Проверка прочности по касательным напряжениям
/	Qx S x/								787,3						4891														2							2
x					=															= 7,18 кН/см < Rswγс = 13,92 кН/см .
x		/			=				536551,9 1											= 7,18 кН/см < Rswγс = 13,92 кН/см .
		J xtw
Прочность по касательным напряжениям обеспечена.
Нормальные напряжения на уровне поясных швов
					/							/				hef								125									2
					x, w								x					= 23,86 ·											= 23,05 кН/см .
					x, w								x			h		= 23,86 ·						129,4					= 23,05 кН/см .
Средние касательные напряжения в стенке
										/							Qx						787,3			=		6,3 кН/см2.
											x, w															=		6,3 кН/см2.
											x, w						hef tw					125 1
																	hef tw					125 1

Проверка приведенных напряжений на уровне поясных швов

	/	2	/	2
					2	2
σприв =		3		=
	x, w		x, w		23,05	3 6,3

= 25,5 кН/см2 < 1,15 Rуw γс = 1,15 · 24 · 1 = 27,6 кН/см2.

Принятое измененное сечение удовлетворяет условию прочности. Проверяем прочность главной балки по касательным напряжениям на

опоре для измененного сечения

QmaxS х /

1191 4891

max

= 10,86 кН/см < Rswγс = 13,92 кН/см .

536551,9 1

J xtw

Проверяем общую устойчивость измененного сечения балки

b /

= (lef / b /f )

30/ 2,06 104

Ryf / E = (120 / 21) ·

= 0,218 ;

/ =

0,41

0,0032

b f /

0,73

0,016

b f

/ b f /

t f

= 0,41

0,0032 15

(0,73

0,016 15)

= 0,539 ,

127

где

= 10,5 < 15, поэтому в расчетах принимаем

= 15.

t f

Так как

/ = 0,218 <

= 0,539, то общая устойчивость главной

балки в уменьшенном сечении обеспечена.

В измененном сечении балки стык верхнего пояса выполняем прямым швом, а нижнего пояса косым швом, равнопрочным основному металлу.

5.4 Проверка местной устойчивости пояса главной балки Г2

Определяем условную гибкость свеса пояса и сравниваем ее с предельной гибкостью, принимаемой по [2, п. 8.5.18]

= (18,5/2,2) · 30/ 2,06 104 = 0,321 <

(bef / tf )

Ryf / E

0,526

где bef = (bf – tw) / 2 = (38 – 1) / 2 = 18,5 см;

0,5 Ryf /

c =

M max

3513,38 102

30/ 27,09 = 0,526,

= 0,5 ·

здесь σс =

= 27,09 кН/см .

12969,7

Так как

0,321 <

0,526 , то местная устойчивость пояса обес-

печена (местная устойчивость сжатого пояса была обеспечена еще на этапе

подбора сечения главной балки благодаря надлежащему выбору отношения свеса пояса к его толщине).

5.5 Проверка местной устойчивости стенки главной балки Г2

Определяем условную гибкость стенки и сравниваем ее с предельной гибкостью, принимаемой по [2, п. 8.5.1]

hef

Ryw

125

= 4,27 >

2,5.

2,06 104

При σloc ≠ 0 и

= 4,27 >

2,5 необходима проверка местной устойчи-

вости стенки.

4,27 > 3,2, то стенку главной балки укрепляем поперечны-

Так как

ми ребрами жесткости. Расстояние между ребрами жесткости в соответствии

с [2, п. 8.5.9] при условной гибкости	w	4,27 > 3,2 не должно превышать

аmax = 2hef = 2 · 1,25 = 2,5 м < 3 м (из опыта проектирования балок максимальный шаг ребер жесткости рекомендуется назначать не более 3 м).

С использованием поперечных ребер жесткости в дальнейшем будут запроектированы узлы сопряжения балок настила с главными балками. В целях унификации узлов сопряжения балок поперечные ребра жесткости в главной балке устанавливаем под каждой балкой настила, т.е. окончательно принимаем шаг ребер жесткости равным шагу балок настила а = 1,2 м < аmax = 2,5 м. Схема расстановки поперечных ребер жесткости по длине главной балки показана на рис. 26.

Поперечные ребра жесткости делят стенку главной балки на отдельные отсеки. Так как по всей длине балки поперечные ребра жесткости устанавливаем в местах действия сосредоточенных сил от балок настила, то в каждом отсеке местные напряжения смятия равны нулю σloc = 0, и предельная гиб-

кость стенки в соответствии с [2, п. 8.5.1] становится равной		3,5.
	uw

При w = 4,27 > uw = 3,5 необходима проверка местной устойчивости стен-

ки в отсеках главной балки. Ввиду симметрии главной балки относительно середины пролета проверку выполняем в шести отсеках.

Проверяем местную устойчивость стенки 1-го отсека. Длина 1-го отсека меньше его высоты а1 = 0,5 м < hef = 1,2 м, поэтому момент и поперечную силу для 1-го отсека определяем по его середине х1 = а1 / 2 = 0,5 / 2 = 0,25 м (см. рис. 26):

		x (L	x )		201,86 0,25 (11,8	0,25)
	q
M x	гб	1	1	=			= 291,44 кНм;
		2			2
1
					85

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 94 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Балочная клетка ПГС

#
29.03.20151.69 Mб39часть 1.pdf
#
29.03.20154.61 Mб42часть 2.pdf