ТР1_Неопределенный интеграл / Задание 7

Задание 7. Решите задачу.

1. Пусть задана скорость движения материальной точки v(t).

   1. Найдите закон движения точки x(t).

   2. Проведите кривую x(t) через точку t=t_i; x=x_i.

   3. Какой угол образует с осью абсцисс касательная к графику функции x(t) в точке t_i?

№
1		3	10
2		1	5
3		4	1
4		1	1
5		3	6
6		1	1
7		2	6
8		1	6
9		2	4
10		2	3
11		4	3
12		5	3
13		7	7
14		7	8
15		1	1
16		3	3
17		10	1
18		3	2
19		1	1
20		1	2
21		6	2
22		1	4
23		6	5
24		6	3
25		4	1
26		3	4
27		3	1
28		3	3
29		7	1
30		8	2

2. Пусть точка, покоившаяся в начальный момент времени, движется с ускорением a_i(t) при , где время измеряется в секундах, а ускорение в м/сек².

   1. Определите скорость при t=t_i.

   2. За какое время точка разовьет скорость V_i?

   3. Как далеко от старта будет находиться точка в этот момент?

№			Vi
1	sin(t/2)		1,5
2	cos(t/6)		5
3	sin(t/5)	5	3
4	sin(t/3-2п)	3	1,5
5	cos(t/5)		3,5
6	sin(t/4)	3	3
7	cos(t/4)		2,5
8	cos(t/2-п)	3	1,5
9	cos(t/6)		4
10	sin(t/6-3п)	6	5,5
11	sin(t/3)	3	3
12	cos(t/2)		1,5
13	cos(t/3-2п)		2,5
14	cos(t/3)		2
15	sin(t/2-4п)	5	1,5
16	cos(t/2-п)	2	1
17	sin(t/4-2п)	2	3
18	cos(t/п+2п)	2	3
19	sin(t/7)	7	5
20	cos(t/7+п)	21	6,5
21	sin(t/7-4п)	1	5
22	cos(t/2+п)	3	1,4
23	sin(t/5)	5	5
24	sin(t/4)	3	3
25	cos(t/2)		1,6
26	sin(t/2)	2	1,5
27	cos(t/6)	2	5
28	sin(t/5)	3	3
29	sin(t/3-2п)		1,5
30	cos(t/5)		3,5

73