Раздел 3. Определение напряжений в массиве грунта

3.1. Общие положения

Вопросы определения напряжений в массиве грунта имеют важное значение для оценки прочности и устойчивости грунтов основания, расчета деформации грунтов активной зоны и определения давления на подпорные стенки. Кроме того, для расчета конструкций фундаментов зданий и сооружений нужно знать реактивные напряжения, возникающие в контакте фундамента и основания.

Распределение напряжений в грунтовом массиве зависит от многих факторов: инженерно-геологических и гидрогеологических условий площадки, физико-механических свойств грунтов, характера и режима нагружения фундамента, его размеров, формы, жесткости, глубины заложения, времени действия нагрузки и других факторов.

В механике грунтов рассматривают действие сосредоточенной силы, равномерно распределенной или любым образом распределенной нагрузки, приложенной на малой площади к деформируемому полупространству, т.е. рассматривают бесконечно распространенный массив грунта, ограниченный сверху горизонтальной плоскостью, к которой приложена внешняя нагрузка.

Рис.3.1. Схема действия внешней нагрузки

На безграничное деформируемое полупространство (r – радиальные напряжения в отдельных точках)

Для расчета оснований необходимо знать, как распределяются напряжения в массиве грунта. Очевидно, при действии на поверхности местной нагрузки давление от нее передается от одной частицы грунта к другой через контакты между частицами. При этом, по мере отдаления от места приложения нагрузки число контактов увеличивается, в работу вовлекается все большее количество частиц, а величина усилий, действующих на отдельные частицы, уменьшается. Происходит рассеивание напряжений q_i, действующих между отдельными частицами грунта (рис.3.2).

Рис.3.2. Рассеивание напряжений в массиве грунтаq_i

Направление усилий, действующих между частицами, зависит от взаиморасположения частиц, нормальных сил к их поверхностям и может не совпадать с направлением основной силы. Состояние равновесия грунтового массива характеризуется двумя основными условиями статики:

(3.1)

где d_z, d_y соответственно элементарные вертикальные и горизонтальные составляющие напряжений между частицами.

При изучении вопроса о напряженном состоянии грунта, последний рассматривают как сплошную среду, без учета промежутков между частицами. За величину напряжений в грунте принимают суммарную величину реальных сил, отнесенных к единице площади сечения грунтового массива.

Нормальные напряжения, действующие на площадках перпендикулярных радиусам, называют радиальными напряжениями. Для определения величины напряжений в любой точке грунтового полупространства обычно пользуются математической теорией упругости, т.е. рассматривают распределение напряжений в бесконечном, однородном, изотропном, линейно-деформируемом полупространстве, находящемся под действием внешней нагрузки (закон Гука).

Для того, чтобы признать возможность приложения теории упругости к расчету грунтовых оснований, необходимо рассмотреть действительную работу грунта под нагрузкой.