Тесты и задачи

1. Может ли одно и то же исходное соотношение быть реализовано на основе различных форм средней:

а) да, может;

б) нет, не может.

2. Можно ли вместо средней арифметической невзвешенной использовать среднюю гармоническую невзвешенную:

а) нельзя;

б) можно при отсутствии весов;

в) можно при равенстве весов.

3. Как изменится средняя величина, если все варианты признака уменьшить в 1,5 раза, а все веса в 1,5 раза увеличить:

а) не изменится;

б) уменьшится;

в) возрастет.

4. Изменится ли средняя величина, если все веса уменьшить на 20%:

а) да, изменится;

б) нет, не изменится.

5. Изменится ли средняя величина, если все веса уменьшить на некоторую постоянную величину:

а) да, изменится;

б) нет, не изменится.

6. Могут ли мода, медиана и средняя арифметическая совпадать:

а) могут;

б) могут совпадать только средняя и медиана;

в) не могут.

7. К абсолютным показателям вариации относится:

а) размах вариации;

б) коэффициент вариации;

в) коэффициент детерминации.

8. Размах вариации зависит от:

а) среднего значения признака;

б) возможных аномальных наблюдений;

в) моды и медианы.

9. При расчете дисперсии среднее значение признака рассчитывается:

а) только по невзвешенной формуле;

б) только по взвешенной формуле; в) по невзвешенной или по взвешенной формуле.

10. Если дисперсия признака в совокупности А больше дисперсии признака в совокупности Б, то:

а) коэффициент вариации в совокупности А также будет больше;

б) коэффициент вариации в совокупности А будет меньше;

в) коэффициент вариации в совокупности А может быть как больше, так и меньше.

11. Распределение рабочих предприятия по тарифному разряду имеет следующий вид:

Тарифный разряд	Число рабочих, чел.
1	–
2	7
3	15
4	29
5	34
6	3

Определите средний уровень квалификации рабочих предприятия, дисперсию, коэффициент вариации.

Рабочая таблица для расчета:

X	f	fнакопл	x·f	x2·f
1	0
2	7
3	15
4	29
5	34
6	3
итого

12. Имеются следующие данные по фермерским хозяйствам области:

Группы хозяйств по себестоимости 1 ц свеклы, руб.	Число хозяйств	Валовой сбор в среднем на 1 хозяйство, ц
До 80	39	120
80-85	31	89
85-90	27	75
90 и более	8	71

Определите среднюю себестоимость 1 ц свеклы в целом по фермерским хозяйствам области. (Надо найти все затраты и разделить на суммарный валовой сбор. Для расчёта используется середина интервала)

себестоимость 1 ц			Середина интервала, р/ц	Вал. сбор, ц	Затраты, руб
свеклы, руб.	f	q	x	fq	fqx
До 80	39	120
80-85	31	89
85-90	27	75
90 и более	8	71
итого

13. Качество продукции предприятия характеризуется следующими данными (за месяц):

Вид продукции	Процент брака	Стоимость бракованной продукции, руб.
А	2,1	5410
в	1,5	7280
с	3,8	3750

Определите средний процент брака в целом по предприятию.

(Стоимость всего брака делить на стоимость всей продукции)

%брака	брак	вся прод
2,1	5410	257619
1,5	7280	485333,3
3,8	3750	98684,21
	16440	841636,6
сред % брака=		1,95%

14. Площадь складских помещений города характеризуется следующими данными:

Группы складских помещений по площади, тыс. кв. м	Число помещений	Накопл. частота
До 10	3
10-20	38
20-30	27
30-40	15
40 и более	5

Определите модальный и медианный размер складского помещения.

15. Распределение предприятий отрасли по объему полученной за год прибыли имеет следующий вид:

Группы предприятий по прибыли, млн руб.	Число предприятий
До 100	4
100-120	16
120-140	25
140 и более	12

Рассчитайте среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации прибыли предприятий.

X	f		xf	x2·f
90	4
110	16
130	25
150	12
итого
		средняя=

30