5 Средние величины и показатели вариации

5.1. Понятие средней величины в статистике

Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в экономических исследованиях, является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности. Средняя величина дает обобщающую характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков. Она отражает уровень этого признака, отнесенный к единице совокупности. Широкое применение средних объясняется тем, что они имеют ряд положительных свойств, делающих их незаменимым инструментом анализа явлений и процессов в экономике.

Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности. Значения признака отдельных единиц совокупности колеблются в ту или иную сторону под влиянием множества факторов, среди которых могут быть как основные, так и случайные. Например, курс акций ОАО в целом определяется его финансовым положением. В то же время в отдельные дни и на отдельных биржах эти акции в силу сложившихся обстоятельств могут продаваться по более высокому или заниженному курсу.

Сущность средней в том и заключается, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием основных факторов. Это позволяет средней абстрагироваться от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам.

Средняя величина только тогда будет отражать типичныйуровень признака, когда она рассчитана покачественно однороднойсовокупности.Так, если мы рассчитаем средний курс по акциям всех предприятий, реализуемых в данный день на данной бирже, то получим фиктивную среднюю.

Это объясняется тем, что используемая для расчета совокупность является крайне неоднородной. В этом и подобных случаях метод средних используется в сочетании с методом группировок: если совокупность неоднородна, общие средние должны быть заменены или дополнены групповыми средними, т.е. средними, рассчитанными по качественно однородным группам.

На практике определить среднюю во многих случаях можно через исходное соотношение средней (ИСС) или ее логическую формулу

ИСС=	Суммарное значение или объем осредняемого признака
	Число единиц или объем совокупности

Так, например, для расчета средней заработной платы работников предприятия необходимо общий фонд заработной платы разделить на число работников:

ИСС=	Фонд заработной платы
	Число работников

Числительисходного соотношения средней представляет собой ееопределяющийпоказатель. Для средней заработной платы таким определяющим показателем является фонд заработной платы. Независимо от того, какой первичной информацией мы располагаем — известен ли нам общий фонд заработной платы или заработная плата и численность работников, занятых на отдельных должностях, или какие-либо другие исходные данные — в любом случае среднюю заработную плату можно получить только через данное исходное соотношение средней.

Для каждого показателя, используемого в экономическом анализе, можно составить только одно истинное исходное соотношениедля расчета средней. Если, например, требуется рассчитать средний размер вклада в банке, то исходное соотношение будет следующим:

ИСС = Сумма всех вкладов (тыс. руб.) / Число вкладов

Если же необходимо определить среднюю процентную ставку по кредитам, выданным на один и тот же срок, то потребуется следующее исходное соотношение:

ИСС=	Общая сумма выплат по процентам (из расчета за год), д.е.
	Общая сумма предоставленных кредитов, д.е.

От того, в каком виде представлены исходные данные для расчета средней, зависит, каким именно образом будет реализовано ее исходное соотношение. В каждом конкретном случае для реализации исходного соотношения потребуется один из следующих видов средней величины:

• средняя арифметическая;

• средняя гармоническая;

• средняя геометрическая;

• средняя квадратическая, кубическая и т.д.

Помимо степенных средних в экономической практике также используются средние структурные, среди которых наиболее распространены мода и медиана. При осреднении уровней динамических рядов применяются различные виды средней хронологической.