4 Абсолютные и относительные величины в статистике

С точки зрения свойств конкретных объектов и формы выраженийпоказатели делятся наабсолютные, относительные и средние.

4.1 Абсолютные показатели, единицы их измерения и виды

Статистические показатели, выражающие размеры (объемы, уровни) социально-экономических явлений в единицах меры, веса, объема, протяженности, площади, стоимости и т.д., называются абсолютными статистическими величинами. Абсолютные статистические величины — это числа именованные. Они всегда имеют определенную размерность, определенные единицы измерения.

Выбор единиц измерения абсолютных величин определяется сущностью, свойствами изучаемого явления, а также задачами исследования. В статистике применяется большое число самых разнообразных единиц измерения. Однако в самой общей классификации их можно свести к трем типам: натуральные, денежные (стоимостные) и трудовые единицы измерения.

Натуральнымипринято называть такие единицы измерения, которые выражают величину предметов, вещей и т.п. в физических мерах, т.е. в мерах веса, объема, длины, площади и т.д.Такими единицами измерения пользуются, например, для характеристики объема производства различных видов продукции, продажи товаров, мощности электростанций и т.д. Например, производство тканей характеризуется в погонных и квадратных метрах, производство газа — в кубических метрах, электроэнергии — в киловатт-часах.

В ряде случаев применяются условно-натуральныеединицы измерения. Эти единицы измерения применяются для сведения воедино нескольких разновидностей одной и той же потребительной стоимости. Одну из них принимают за эталон, а другие пересчитывают с помощью специальных коэффициентов в единицы меры этого эталона.

Так, например, в практике нашей статистики пересчитываются все виды топлива в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 МДж/кг (7000 ккал/кг); мыло с различным содержанием жировых кислот пересчитывается на 40%-ное содержание жировых кислот; консервы разного объема — в условные консервные банки объемом 353,4 см³, грузовые вагоны — в двухосные и т.д. Если, допустим, имеется 100 т мыла с содержанием жировых кислот 60%, то, пересчитав на 40%-ное мыло, получим 100 • 60/40 = 150 условных тонн мыла.

Трудовые единицыизмерения, такие как человеко-часы, человеко-дни и т.д., используются для определения затрат труда на производство продукции, на выполнение какой-нибудь работы, на учет трудоемкости отдельных операций технологического процесса.

В экономике наибольшее значение и применение имеют стоимостныеединицы измерения, дающие денежную оценку социально-экономическим явлениям и процессам/

4.2 Относительные показатели, их виды, единицы измерения

Относительными величинами называются статистические показатели, выражающие количественные соотношения между явлениями общественной жизни. Они получаются в результате деления одной абсолютной величины на другую. Например, деление численности сельского населения на всю численность населения страны дает показатель доли сельского населения.

Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби), обычно называетсяоснованием, базой сравнения, или базисной величиной, числитель —сравниваемаявеличина, ее называют такжетекущей, илиотчетнойвеличиной.

По своей природе относительные показатели выражаются в отвлеченных числах. Как правило, базу сравнения принимают равной 1, 100, 1000, 10000. Если основание равно 1, то относительная величина показывает, во сколько раз текущая величина больше базисной или какую долю от базисной она составляет и выражается в долях. Если база сравнения равна 100, то относительная величина выражена в процентах (%), если база сравнения равна 1000 — в промилле (‰).

Сопоставляемые величины могут быть одноименными и разноименными. Если сравниваются одноименныевеличины, то их отношение выражают в коэффициентах и процентах. При сопоставленииразноименныхвеличин наименования относительных величин образуются от наименований сравниваемых величин: плотность населения страны — чел/км²; урожайность — ц/га и т.д., либо они выражаются в промилле.

В зависимости от задач, содержания и познавательного значения выражаемых количественных соотношений различают следующие виды относительных показателей: планового задания; выполнения плана; динамики; структуры; координации; сравнения; интенсивности; уровня экономического развития.

1. Относительные показатели планового задания(ОППЗ) используются для осуществления перспективного планирования деятельности субъектов финансово-хозяйственной сферы, а также для сравнения реально достигнутых результатов с ранее намеченными:

ОППЗ=	Уровень показателя, запланированного на предстоящий период (i + 1)
	Уровень показателя, достигнутого в предыдущем периоде(i)

Пример 1. B I квартале объем реализованной продукции промышленного объединения составил 280 млн руб., во II квартале планируется объем реализованной продукции в сумме 320 млн руб. Определить относительную величину планового задания.

ОППЗ= 320 / 280 *100 = 114,3%.

Таким образом, во II квартале планируется увеличение объема реализованной продукции промышленного объединения на 14,3%.

2. Относительные показатели выполнения плана(ОПВП) выражают соотношение между фактическим и плановым уровнями показателя. Обычно они выражаются в процентах.

Способ вычисления относительных показателей выполнения плана зависит от того, в каком виде (форме) даны показатели плана.

Плановые показатели могут быть установлены в виде абсолютных, средних или относительныхвеличин. В том случае, когда плановое задание установлено в виде абсолютных и средних величин, степень выполнения плана определяется путем деления фактически достигнутой величины показателя на его величину, предусмотренную планом:

ОПРП=	Уровень, фактически достигнутый в отчетном периоде * 100%
	Уровень задания, запланированного на отчетный период

Пример 2. Фирма по плану должна была выпустить продукции в течение года на сумму 500 млн руб., а фактически выпустила на 520 млн руб. Определить степень выполнения плана продукции по фирме за год.

ОПВП = 520 / 500 *100%= 104%.

Следовательно, план выполнен на 104%, а перевыполнение плана составило 4%.

Когда план задан в виде относительногопоказателя (по сравнению с базисным уровнем), выполнение плана определяется из соотношения относительной величины динамики с относительной величиной планового задания.

Пример 3. Производительность труда по плану на 2007 г. должна была вырасти на 2,5%. Фактически производительность труда увеличилась на 1,9%. Определить степень выполнения плана по производительности труда.

Решение.

ОПВП = 1,019 / 1,025 = 99,4%.

Следовательно, достигнутый в 2003 г. уровень производительности труда ниже запланированного на 0,6%.

Если плановое задание предусматривает снижение уровняпоказателя, то результат сравнения фактического уровня с запланированным, составивший по своей величине менее 100%, будет свидетельствовать о перевыполнении плана (например, план по снижению себестоимости).

3. Относительными показателями динамики(ОПД) называют статистические величины, характеризующие степень изменения изучаемого явления во времени. Они представляют собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени и уровня этого же процесса или явления в прошлом:

ОПД=	Уровень, фактически сложившийся в текущем периоде
	Уровень, фактически сложившийся в предшествующем или базисном периоде

Рассчитанная таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего он составляет. Данный показатель может быть выражен кратным отношением или переведен в проценты.

Пример 4. Число врачей всего в России в 2001 г. составило 675 тыс. чел., а в 1992 г.— 635 тыс. Определить относительную величину динамики.

ОПД = 675 / 635 = 1,063, или 106,3%.

Следовательно, число врачей в 2001 г. увеличилось по сравнению с 1992 г. на 6,3%.

При наличии данных за несколько периодов временисравнение каждого данного уровня может производиться либо с уровнем предшествующего периода, либо с каким-то другим, принятым за базу сравнения (базисным уровнем). Первые называются относительными показателями динамики спеременной базойсравнения, илицепными, вторые — относительными показателями динамики спостоянной базойсравнения, илибазисными. Относительные показатели динамики иначе называются темпами роста и коэффициентами роста.

Между относительными показателями планового задания, выполнения плана и динамики существует следующая взаимосвязь:

ОППЗ  ОПВП = ОПД.

Основываясь на этой взаимосвязи, по любым двум известным показателям всегда можно определить третью неизвестную величину.

4. Относительные показатели структуры(ОПС) представляют собой отношение части и целого. Они характеризуют структуру, состав той или иной совокупности социально-экономических явлений.

Из определения относительных показателей структуры следует. что при их исчислении в качестве базы сравнения берется величина целого, общий итог по какому-либо показателю, а сравниваемыми являются значения показателей каждой части совокупности этого целого:

ОПС=	Уровень части совокупности
	Суммарный уровень всей совокупности в целом

Обычно относительные показатели этого вида выражают в долях единицы или удельных весах, рассчитанных в процентах. (структура доходов, расходов)

Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100%.

5. Относительные показатели координации(ОПК) представляют собой соотношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

ОПК=	Уровень, характеризующий i-ю часть совокупности
	Уровень, характеризующий часть совокупности, выбранную в качестве сравнения

В результате этого деления определяют, во сколько раз данная часть совокупности больше (меньше) базисной, или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1, на 100, на 1000 и т.д. единиц другой части, принятой за базу сравнения.

6. Относительные показатели интенсивности(ОПИ) характеризуют степень насыщенности или развития данного явления и представляют собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:

ОПB=	Уровень, характеризующий явление А
	Уровень, характеризующий среду распространения явления А

Данный показатель получают сопоставлением разноименных, но взаимосвязанных в своем развитии величин. Поэтому наиболее часто данный показатель представляет собойименованнуювеличину, но может быть выражен в кратных отношениях, промилле, продецимилле.

Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для ОПИ формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности распространения.

Например, для определения плотности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 км², или для определения уровня обеспеченности населения легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100 семей.

Пример 6. Среднегодовая численность постоянного населения Российской Федерации в 2001 г. составила 144,4 млн чел., число зарегистрированных браков — 1001,1 тыс.

Определить число браков, приходящихся на каждые 10 000 человек населения.

ОВИ = Число браков

Среднегодовая численность населения

= (1001,1 / 144 400)  10000= 69,3

7. Разновидностью относительных показателей интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития(ОПУЭР), характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие большую роль в оценке развития экономики государства.

Так как объемные показатели производства по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения — моментным, в расчете используют среднюю за период численность населения (например, среднегодовую):

ОПУЭР =	Объем производства какой-либо продукции за год
	Среднегодовая численность населения

Пример 7. Имеются данные о производстве в РФ в натуральном выражении в 2001 г.: мука — 11,2 млн. т, крупа— 959 тыс.т. Требуется определить относительные показатели уровня экономического развития, зная, что численность постоянного населения России на начало 2001 г. составила 144,8 млн чел. и на начало 2002 г. — 144,0 млн чел.

1) Сначала определим среднегодовую численность населения в 2001 г.: (144,8 + 144,0) / 2 = 144,4 млн чел.

2) Разделив объем производства каждого вида продукции на 144,4 млн. чел., получим, что на душу населения в 2001 г. приходилось: 0,077 т муки, 0,0066 т крупы.

8. Относительные показатели сравнения(ОПСр) представляют собой отношение одноименных величин, относящихся к разным объектам (предприятиям, фирмам, районам, областям, странам и т.п.).

ОПСр =	Абсолютный показатель, характеризующий объект А
	Абсолютный показатель (тот же самый), характеризующий объект Б

Так, например, можно сравнивать численность населения, размеры территории, величину посевных площадей по странам, областям, районам и т.д.