Задания

1. Контрольная проверка показала, что средняя продолжительность горения электролампочек составляет 1150 ч, а дисперсия равна 900. Определите предельную ошибку выборочной средней с вероятностью 0,997 при условии, что было испытано 400 лампочек.

2. Из 500 отобранных изделий соответствовали первому сорту 95 %. Определите среднюю ошибку выборки и границы, в которых находится доля продукции первого сорта во всей партии, с вероятностью 0,954.

3. В результате обследования размера каждого пятого вклада населения в сбербанке на конец года получены следующие данные:

Размер вклада, руб.	До 3000	3000–5000	5000–8000	8000 и выше
Число вкладов	60	90	160	50

Определите с вероятностью 0,954 границы: а) среднего размера вклада; б) удельного веса вкладов до 5000 руб.

4. Распределение 100 обследованных ящиков с изделиями в поряд­ке бесповторного отбора по проценту бракованных изделий:

Процент брака	1–2	2–3	3–4
Число ящиков	60	30	10

Можно ли принять всю партию из 1000 ящиков при условии, что процент брака д­олжен быть не больше 2,5 % с вероятностью 0,954?

5. Определите абсолютный объем индивидуального отбора для исследования генеральной доли, чтобы предельная ошибка не превышала 3 % с вероятностью 0,997, если выборка производится методом бесповторного случай­ного отбора из генеральной совокупности 20000 единиц.