ЧФ ПНИПУ. Лабораторные работы по физике

Министерство образования и науки российской федерации

Чайковский филиал

федерального государственного бюджетного

образовательного учреждения высшего профессионального образования

"Пермский национальный исследовательский политехнический университет"

(ЧФ ПНИПУ)

Кафедра гуманитарных и естественнонаучных дисциплин

Лаборатория физики

Атомная физика

Лабораторная работа № 3

"Исследование черенковского счетчика из свинцового стекла"

2011

Цель работы: получить практические навыки работы с черенковским счетчиком с массивным радиатором, а также произвести наблюдение эффекта направленности черенковского излучения.

Приборы и принадлежности: лабораторная установка.

Сведения из теории

Черенков Павел Алексеевич - советский физик, с 1964 года член-корреспондент, а с 1970 года академик АН СССР. Родился 15(28) июля 1904 года в селе Н.Чигла ныне Воронежской области. В 1928 году окончил Воронежский университет, с 1930 года работал в Физическом институте АН СССР. Профессор Московского Инженерно-физического института. В 1934 году при исследовании люминесценции жидкостей Черенков обнаружил новый оптический эффект, проявляющийся в своеобразном свечении вещества под действием заряженных частиц сверхсветовой скорости (в данном веществе). За открытие этого эффекта в 1958 году Черенкову присуждена Нобелевская премия совместно с И.Е.Таммом и И.М.Франком, разработавшими его теорию.

На основе излучения Черенкова-Вавилова созданы методы регистрации заряженных частиц. Черенкову принадлежат также работы по ядерной физике, физике частиц высоких энергий, по изучению космических лучей, разработке ускорителей электронов.

Излучение Черенкова-Вавилова (эффект Черенкова-Вавилова) – это излучение света электрически заряженной частицей, возникающее при ее движение в среде со скоростью, превышающей фазовую скорость света в этой среде (скорость распространения световых волн). Обнаружено в 1934 году П.А.Черенковым при исследовании гамма-люминесценции растворов как слабое голубое свечение жидкостей под действием гамма-лучей. Уже первые эксперименты Черенкова, предпринятые по инициативе С.И.Вавилова выявили ряд характерных особенностей излучения: свечение наблюдается у всех чистых прозрачных жидкостей, причем яркость мало зависит от их химического состава, излучение имеет поляризацию с преимущественной ориентацией электрического вектора вдоль направления первичного пучка, при этом в отличие от люминесценции не наблюдается ни температурного, ни примесного тушения. На основании этих данных Вавиловым было сделано основополагающее утверждение, что обнаруженное явление - не люминесценция жидкости, а свет излучают движущиеся в ней быстрые электроны (такие электроны возникают под действием гамма-лучей в результате Комптона эффекта). Поэтому правильнее называть это явление излучением (эффектом) Вавилова-Черенкова в отличие от принятого, особенно в зарубежной литературе, названия «эффект Черенкова». Излучение Черенкова-Вавилова характерно и для твердых тел.

Различные виды свечения, вызываемого гамма-лучами, наблюдались после открытия радия неоднократно, в частности, свечение жидкостей под действием гамма-лучей исследовалось (1926-29) французским ученым М.Л.Малле, получившим фотографии его спектра. Однако доказательств того, что это явление новое, не было, не установлено было и наиболее характерное свойство излучения (обнаруженное Черенковым в 1936 году) - его направленность под острым углом к скорости частицы.

Механизм явления был выяснен в работе И.Е Тамма и И.М.Франка в 1937 году, содержавшей и количественную теорию, основанный на уравнениях классической электродинамики. К тем же результатам привело и квантовое рассмотрение (В.Л.Гинзбург, 1940).

Условие возникновения Черенкова-Вавилова излучения и его направленность могут быть пояснены с помощью принципа Гюйгенса-Френеля. Для этого каждую точку траектории заряженной частицы (например, А, В, С, Д, рис 1) следует считать источником волны, возникающей в момент прохождения через нее заряда. В оптически изотропной среде такие парциальные волны будут сферическими, т.к. они распространяются во все стороны с одинаковой скоростью u = c/n (здесь c - скорость света в вакууме, n – показатель преломления света данной среды). Допустим, что частица, двигаясь со скоростью v, в момент наблюдения находились в точке Е. За t секунд до этого она проходила через точку А (расстояние до нее от Е равно vt). Следовательно, волна, испущенная из А, к моменту наблюдения представится сферой радиуса R = ut (на рис. 1 и 2 ей соответствует окружность 1).

Из точек В, С,D свет был испущен во все более и более поздние моменты времени, и волны из них представляют окружности 2, 3, 4. По принципу Гюйгенса парциальные волны гасят друг друга в результате интерференции всюду, за исключением их общей огибающей, которой соответствует волновая поверхность света, распространяющегося в среде.

Пусть скорость частицы v меньше скорости света u в среде (см. рис.1). Тогда свет, распространяющийся вперед, будет обгонять частицу на тем большее расстояние, чем раньше он испущен. Общей огибающей парциальные волны при этом не имеют - все окружности 1, 2, 3, 4 лежат одна внутри другой. Это соответствует тому очевидному факту, что электрический заряд при равномерном и прямолинейном движении со скоростью, меньшей скорости света в среде, не должен излучать свет.

Однако положение иное, если

v > u = c/n, или n > 1 (1)

где  = v/c, т.е. если частица движется быстрее световых волн.

Соответствующие им сферы пересекаются (см. рис. 2). Их общая огибающая (волновая поверхность) - конус с вершиной в точкеЕ, совпадающей с мгновенным положением частицы, а нормали к образующим конуса определяют волновые векторы (то есть направление распространения света).

Угол, который составляет волновой вектор с направлением движения частицы (см. рис.2), удовлетворяет соотношению

cos  = u/v = c/nv = 1/n (2)

Такой же метод рассмотрения можно провести и для оптически анизотропных сред. При этом нужно учитывать, что скорость света в этой среде зависит от направления его распространения, поэтому парциальные волны не являются сферами. В этом случае обыкновенному и необыкновенному лучам будут соответствовать разные конусы и излучение будет возникать под разными углами  к направлению распространения частицы согласно соотношению (2). Условие (1) для оптически анизотропных сред формулируется несколько иначе. Во всех случаях основные формулы теории хорошо согласуются с опытом.

Теория показала, что в оптически изотропной среде частица с зарядом e, прошедшая расстояние в 1 см со скоростью v > u, излучает энергию:

(3)

где  = 2nc/ - циклическая частота света;

 - длина волны излучаемого света в вакууме.

Подынтегральное выражение определяет распределение энергии в спектре излучения Черенкова-Вавилова, а область интегрирования ограничена условием (1) .

Излучение Черенкова-Вавилова возникает при движении не только электрона в среде, но и любой заряженной частицы, если для нее выполняется условие (1). Для электронов в жидкостях и твердых телах условие (1) начинает выполняться уже при энергиях  10⁵ эВ (такие энергии имеют многие электроны радиоактивных процессов). Более тяжелые частицы должны обладать большой энергией, например протон, масса которого в  2000 раз больше электронной, для достижения необходимой скорости должен обладать энергией  10⁸ эВ (такие протоны можно получить только в современных ускорителях).

На основе излучения Черенкова-Вавилова разработаны экспериментальные методы, которые широко применяются в ядерной физике как для регистрации частиц, так и для изучения их природы. Измерение  в среде (радиаторе) с известным n или определение порога излучения позволяют получать из уравнения (2) или условия (1) скорость частицы. Установив скорость частицы и определив ее энергию по отклонению в магнитном поле, можно рассчитать массу частицы (это было, например, использовано при открытии антипротона). Для ультрарелятивистских частиц условие (1) начинает выполняться уже в сжатых газах (газовые черенковские счетчики). Излучение Черенкова-Вавилова, возникающее в атмосфере Земли, служит для изучения космических лучей.

Излучение Черенкова-Вавилова может наблюдаться в чистом виде только в идеальных случаях, когда частица движется с постоянной скоростью в радиаторе неограниченной длины. При пересечение частицей поверхности радиатора возникает т.н. переходное излучение. Оно было теоретически предсказано Гинзбургом и Франком в 1946 году и впоследствии исследовано экспериментально. Сущность его состоит в том, что электромагнитное поле частицы в вакууме и в среде различны. Любое изменение поля частицы всегда приводит к излучению света. При тормозном излучении, например, оно вызывается изменением скорости частицы, а в случае переходного излучения тем, что меняются электромагнитные свойства среды вдоль траектории частицы. В тонком радиаторе, удовлетворяющем условию (1), переходное излучение в известной мере неотделимо от излучения Черенкова-Вавилова. В непрозрачных для света веществах возникающее на их границе переходное излучение играет доминирующую роль, т.к. интенсивность излучения Черенкова-Вавилова снижена его поглощением. Переходное излучение возникает и тогда, когда не выполнено условие (1) (например, при малых скоростях частицы или, напротив, при излучении ультрарелятивистской частицы в области частот рентгеновского спектра, где n < 1 и, следовательно, всегда). Интенсивность переходного излучения мала и обычно недостаточна для регистрации отдельной частицы. Для эффективной его регистрации может быть использовано суммирование излучения при последовательном пересечении ею нескольких границ раздела.

В 1940 году Э.Ферми обобщил теорию излучения Черенкова-Вавилов, приняв во внимание, что реальная среда обладает способностью поглощать свет по крайней мере в некоторых областях спектра. Полученные им результаты внесли существенные уточнения в теорию т.н. ионизационных потерь заряженными частицами (эффект поляризации среды).

Излучение Черенкова-Вавилова является примером оптики «сверхсветовых» скоростей и имеет принципиальное значение. Излучение Черенкова-Вавилова экспериментально и теоретически изучено не только в оптически изотропных средах, но и в кристаллах (оптически анизотропных среды), теоретически рассмотрено излучение электрических и магнитных диполей и мультиполей. Ожидаемые свойства излучения движущегося магнитного заряда были использованы для поисков магнитного монополя. Рассмотрено излучение частицы в канале внутри среды (например, излучение пучка частиц внутри волновода).

При излучении Черенкова-Вавилова новые особенности приобретает Доплера эффект в среде: появляются т.н. аномальный и сложный эффекты Доплер. Можно полагать, что всякая система частиц, способная взаимодействовать с электромагнитным полем, будет излучать свет за счет своей кинетической энергии, если ее скорость превышает фазовую скорость света.

Теоретически представления, лежащие в основе излучения Черенкова-Вавилова тесно связаны с другими явлениями, имеющими значение в современной физике (волны Маха в акустике, вопросы устойчивости движения частиц в плазме и генерации в ней волн, некоторые проблемы теории ускорителей частиц, а также генерация и усиление электромагнитных волн).

Черенковский счетчик – это прибор для регистрации заряженных частиц и -квантов, в котором используется излучение Черенкова-Вавилова. Если заряженная частица движется в среде со скоростью v, превышающей фазовую скорость света для данной среды (c/n, n - показатель преломления среды, c - скорость света в вакууме), то частица испускает черенковское излучение. Последнее происходит в определенном направлении, причем угол  между направлением излучения и траекторией частицы связан с v и n соотношением:

cos  = c/vn = n ( = v/c) (4)

Интенсивность N черенковского излучения на 1 см пути в интервале длин волн от ₁ до ₂ выражается соотношением:

(5)

Здесь Z – заряд частицы (в единицах заряда электрона).

В отличие от сцинтилляционного счетчика, где регистрируются частицы с любой скоростью, а излучение изотропно и запаздывает во времени, в черенковском счетчике свет излучается только частицами, скорости которых v  c/n (  1/n), причем излучение происходит одновременно с их прохождением и под углом  к траектории частицы. С ростом скорости частицы (надпороговой) растут угол  и интенсивность излучения. Для предельных скоростей, близких к скорости света [(1 - ) << 1], угол  достигает предельного значения:

_макс  = arc cos (1/n) (6)

Количество света, излучаемого в черенковском счетчике, как правило, составляет несколько процентов от светового сигнала сцинтилляционного счетчика.

Основные элементы черенковского счетчика: радиатор (вещество, в котором v > c/n), оптическая система, фокусирующая свет, и один или несколько фотоэлектронных умножителей (ФЭУ), преобразующих световой сигнал в электрический (см. рис. 3). Радиаторы изготавливают из твердых, жидких и газообразных веществ. Они должны быть прозрачны к черенковскому излучению и иметь низкий уровень сцинтилляций, создающих фоновые сигналы. Стандартные материалы радиаторов: органическое стекло (n = 1,5), свинцовое стекло (n = 1,5), вода (n = 1,33).

Черенковские счетчики получили широкое применение в экспериментах на ускорителях заряженных частиц, т.к. они позволяют выделять частицы, скорость которых заключена в определенном интервале. С ростом энергии ускорителей и, следовательно, с ростом энергии частиц особенно широкое применение получили газовые черенковские счетчики, обладающие способностью выделять частицы ультрарелятивистских энергий, для которых (1 - ) << 1. Угол излучения  в газе очень мал, мала и интенсивность излучения на единицу пути. Чтобы получить вспышку света, достаточную для регистрации, приходится увеличивать длину газовых черенковских счетчиков до 10 м и более. В газовых черенковских счетчиках можно плавно менять показатель преломления, изменяя давление рабочего газа.

Черенковские счетчики существуют 3 типов: пороговые, дифференциальные и счетчики полного поглощения. Основными характеристиками первых 2 типов черенковских счетчиков являются эффективность регистрации и разрешающая способность по скорости частиц, т.е. способность счетчика разделять две частицы, двигающиеся с близкими скоростями. Пороговый черенковский счетчик должен регистрировать все частицы со скоростями, большими некоторой (пороговой), поэтому оптическая система такого черенковского счетчика (комбинация линз и зеркал) должна собрать, по возможности, весь излученный свет на катод ФЭУ.

Дифференциальные черенковские счетчики регистрируют частицы, движущиеся в некотором интервале скоростей от v₁ до v₂. В традиционных дифференциальных черенковских счетчиках это достигается выделением оптической системой света, излучаемого в интервале соответствующих углов от ₁ до ₂. Линза или сферическое зеркало, помещенное на пути черенковского света, фокусирует свет, излученный под углом , в кольцо с радиусом

R = f (7)

где f - фокусное расстояние линзы или зеркала.

Если в фокусе системы поместить щелевую кольцевую диафрагму, а за диафрагмой один или несколько ФЭУ, то в такой системе свет будет зарегистрирован только для частиц, излучающих свет в определенном интервале углов. В дифференциальных черенковских счетчиках с прецизионной оптической системой можно выделить частицы, скорость которых отличается всего на 10^-6 от скорости других частиц. Такие черенковские счетчики требуют особого контроля давления газа и формирования параллельного пучка частиц.

Черенковские счетчики полного поглощения предназначены для регистрации и спектрометрии электронов и квантов. В отличие от рассмотренных черенковских счетчиков, где частица теряла в радиаторе ничтожно малую долю энергии, черенковские счетчики полного поглощения содержит блок радиаторов большой толщины, в котором электрон или квант образует электронно-фотонную лавину и теряет всю или большую часть своей энергии. Как правило, радиаторы в этом случае изготавливают из стекла с большим содержанием свинца. В радиаторе из такого стекла, например толщиной 40 см, может практически полностью тормозиться электрон с энергией до 10 Гэв. Количество света, излучаемого в черенковском счетчике полного поглощения, пропорционально энергии первичного электрона или кванта. Разрешающая способность черенковского счетчика полного поглощения (по энергии) зависит от энергии и для самых чувствительных ФЭУ может быть выражена формулой:

,

где  - энергия электрона в ГэВ.