2.3. Лобовые упоры
Лобовые упоры – наиболее простые и надежные соединения деревянных элементов. Классическим примером лобового упора является конструкция опорного узла треугольных ферм из брусьев (рис. 2.4). Усилие, возникающее в сжатом элементе, передается опорному вкладышу всей поверхностью торца элемента. Вертикальная составляющая сжимающего усилия передается на опорную подушку, а горизонтальная составляющая – через стальные тяжи, деревянные накладки и нагели– на растянутый элемент.
Рис. 2.4. Опорный узел фермы, выполненный лобовым упором:
1 – опорный вкладыш; 2 – подбалка; 3 – опорная подушка; 4 – прибоина;
5 – нагели; 6 – болты; 7 – стальные тяжи; 8 – накладки
Толщина деревянных накладок принимается равной половине ширины растянутого элемента. Диаметр нагелей и тяжей определяется расчетом (12…24 мм).
По сравнению с лобовой врубкой лобовой упор обладает большей несущей способностью, характеризуется отсутствием площадки скалывания и меньшим ослаблением сечения растянутого элемента. К недостаткам лобового упора следует отнести сложность изготовления и повышенный расход металла на тяжи и нагели.
Порядок расчета лобового упора:
1
.
Проверка опорного вкладыша на смятие
[обозначения см. формулы (2.1), (2.2)]:
(2.6)
где Fсм – площадь смятия опорного вкладыша, Fсм= bh; b, h – размеры верхнего пояса фермы.
2
.
Проверка деревянных накладок на
растяжение:
, (2.7)
где Fнт – площадь сечения нетто деревянных накладок, Fнт = 2а(h – 2dн); a, h – ширина и высота сечения накладок; dн – диаметр нагеля.
3. Проверка стальных тяжей на растяжение:
,
(2.8)
где Rрст – расчетное сопротивление стали на растяжение; Fт – площадь ненарезанной части поперечного сечения стальных тяжей; 0,8 – коэффици-ент, учитывающий ослабление сечения тяжей нарезкой резьбы; 0,85 – коэф-
фициент, учитывающий возможность неравномерного натяжения отдельных тяжей.
4. Определение требуемого количества нагелей для крепления накладок к растянутому элементу:
, (2.9)
где N – расчетное усилие в соединении; nш – число расчетных швов сплачивания (срезов) одного нагеля; [Tн]min – минимальная расчетная несущая способность нагеля (табл. 2.2).
Для симметричных соединений количество нагелей, получаемых по этой формуле, должно устанавливаться с каждой стороны стыка.
Пример 2.2. Запроектировать и рассчитать опорный узел стропильной фермы, решенный лобовым упором (рис. 2.4).
Исходные данные. Условия эксплуатации – нормальные, Б2. Угол наклона кровли =30о. Пояса фермы из древесины ели 2-го сорта. Сжимающее усилие в верхнем поясе фермы Nc = 80 кН.
Порядок расчета:
1. Подбираем сечения поясов по нижнему ослабленному поясу.
Расчетное растягивающее усилие в нижнем поясе фермы
.
Требуемая площадь поперечного сечения нижнего пояса фермы
=
=
= 124 см2.
Назначаем
по сортаменту ширину сечения b
= 100 мм и
находим высоту h
F
/
b
= 124/10 = 12,4 см,
принимаем h
= 150 мм.
2. Проверяем опорный вкладыш на смятие.
Расчетное сопротивление древесины смятию под углом =30о к направлению волокон
=
0,918 кН/см2
.
Площадь смятия Fсм = bh = 10·15 = 150 см2 .
Напряжения смятия в опорном вкладыше под углом =30о к направлению волокон в древесине
=
= 0,533 кН/см2
<
=
0,918.
Прочность вкладыша на смятие обеспечена.
3. Проверяем на растяжение нижний пояс и стальные тяжи.
Назначаем деревянные накладки шириной, равной половине ширины нижнего пояса фермы, сечением 50×150.
Принимаем диаметр болтов, прикрепляющих деревянные накладки, не более чет-верти минимальной толщины соединяемых элементов, т.е. dб ≤ 0,25 а= 0,25∙50 =12,5 мм,
принимаем dб = 12 мм.
Площадь нетто поперечного сечения
Fнт = b(h – 2d) = 10(15 – 1,2) = 126 см2.
Проверяем прочность ослабленного сечения нижнего пояса фермы:
=
=
0,55 кН/см2 <
Rрmо
= 0,7·0,8 = 0,56 кН/см2,
где mo – коэффициент, учитывающий наличие ослаблений в растянутом элементе, mo= 0,8. Назначаем стальные тяжи диаметром 16 мм. Площадь поперечного сечения четырех тяжей F = 4·1,57 = 6,28 см2.
Проверяем прочность стальных тяжей:
=
=
11,03 кН/см2
< Rу·0,8·0,85
= 23,5·0,8·0,85 = 15,98 кН/см2,
где 0,8 – коэффициент, учитывающий наличие ослабления тяжей нарезкой;0,85 – коэффициент, учитывающий возможную неравномерность распределения усилия между тяжами.
4. Определяем минимальную несущую способность нагеля из трех условий по табл.2.2:
T
= 0,5cd
= 0,5·10·1,2 = 6
кН – из условия смятия среднего элемента,
T
= 0,8ad
= 0,8·5·1,2= 4,8
кН – из условия смятия крайнего элемента,
Tизг = 1,8d 2+0,02a2 =1,8·1,22+0,02·52 = 3,09 кН < 2,5d 2 = 2,5·1,22 = 3,6 кН – из условия изгиба нагеля.
min
= 3,09 кН –
минимальная расчетная несущая способность
нагеля.
5. Определяем требуемое число нагелей, прикрепляющих деревянные накладки к растянутому элементу по формуле (2.9)
nн
=
=
, принимаемnн
= 12 шт.,
где nш – число расчетных швов среза одного нагеля, nш = 2.
6. Расстояния между осями нагелей принимаем по табл.2.1.
Вдоль волокон S1= 7d = 8,4 см, принимаем S1 = 9 см.
Поперек волокон S2= 3,5d = 4,2 см, принимаем S2 = h – 2S3 = 7 см.
От кромки элемента S3= 3d = 3,6 см, принимаем S3 = 4 см.