2.5. Гвозди и шурупы, работающие на выдергивание

Несущая способность гвоздя выдергиванию обеспечивается силами трения. При уменьшении этих сил вследствие усушки, появления трещин и по другим причинам несущая способность гвоздя выдергиванию резко снижается. Сопротивление гвоздя выдергиванию разрешается учитывать только во второстепенных элементах (подшивках подвесных потолков, настилах и т.д.), а также в конструкциях, где выдергивание гвоздей сопровождается одновременной работой их на сдвиг как нагелей.

Расчетная несущая способность одного гвоздя, забитого в древесину поперек волокон, определяется по формуле

Т_гв = R_в.г  d l₁, (2.10)

где R_в.г – расчетное сопротивление выдергиванию на единицу поверхности соприкосновения гвоздя с древесиной, которое равно: для сухой древесины R_в.г = 0,3 МПа, для сырой древесины R_в.г = 0,1 МПа; d – диаметр гвоздя, м; l₁– расчетная длина защемленной, сопротивляющейся выдергиванию части гвоздя, м.

Расчетное сопротивление гвоздя выдергиванию умножается на все необходимые коэффициенты условий работы. Длина защемленной части гвоздя должна быть не менее двух толщин пробиваемого элемента и не менее 10d. При определении расчетной длины защемления гвоздя из его длины вычитается по 2 мм на каждый шов между соединяемыми элементами и не учитывается заостренная часть гвоздя длиной 1,5d. При свободном выходе гвоздя из пакета расчетная толщина последнего элемента уменьшается на 1,5d. При использовании гвоздей диаметром более 5 мм в расчет вводится диаметр d=5 мм. В расчетах учитываются гвозди, глубина защемления которых не менее 4d. Расстановка гвоздей, работающих на выдергивание, производится по правилам расстановки гвоздей, работающих на сдвиг (см. табл. 2.1).

Шурупы и глухари удерживаются в древесине не только силами трения, но и упором винтовой нарезки в прорезаемые в древесине винтовые канав-ки. Расчетная несущая способность на выдергивание одного шурупа (глухаря) определяется по формуле, аналогичной формуле (2.8) (см. также формулу (57) [2]). Расстановка шурупов и глухарей такая же, как в соединениях, работающих на сдвиг, т.е. S₁ = 10d, S₂ = S₃ = 5d.

Пример 2.5. Определить несущую способность гвоздя, работающего на выдергивание.

Исходные данные. Диаметр гвоздяd= 5 мм. Длина гвоздяl = 100 мм. Гвоздь забит в сухую древесину. Толщина прибиваемой доскиδ= 25 мм.

Порядок расчета. Определяем расчетную длину защемленной, сопротивляющейся выдергиванию части гвоздя: l₁ = l – δ – 2 – 1,5 d = 100 –25 – 1,5ּ 5 = 67,5 мм.

Расчетное сопротивление гвоздя выдергиванию по п. 5.25 СНиП II-25–80* для воздушно-сухой древесины R_в.г = 0,03 кН/см².

Определяем расчетную несущую способность гвоздя выдергиванию:

Т_гв = R_в.г  d l₁ = 0,03ּ3,14ּ0,5ּ6,75 = 0,32 кН/см².

2.6. Соединения на пластинчатых нагелях (балки Деревягина)

Балки Деревягина относятся к составным балкам на податливых связях. Балки разработаны инженером В.С. Деревягиным в 1932 г. Они образуются соединением по высоте двух или трех брусьев с помощью деревянных пластинчатых нагелей (рис. 2.10).

В этих балках соединение брусьев по длине невозможно, поэтому пролет таких балок не превышает 6,5 м. Для уменьшения опасности появления при усушке нежелательных горизонтальных трещин в брусьях делают вертикальные пропилы глубиной 1/6 высоты бруса. Балки изготавливаются на специальном стенде. Гнезда для пластинок выбираются электроцепнодолбежником в предварительно выгнутых на величину строительного подъема брусьях. Строительный подъем определяется из условия f_стр= 0,1l / h₁ , где h₁ – высота одного бруса.

Рис. 2.10. Балки Деревягина:

а– расчетная схема;б – эпюра сдвигающих усилий(ААО – по треугольнику

при абсолютно жестких связях, АЕ – по косинусоиде при податливых связях);

в– конструктивные особенности

Пластинчатые нагели изготавливаются из сухой (влажностью не более 10%) древесины дуба или антисептированной березы. Направление волокон древесины пластинчатых нагелей должно быть перпендикулярно плоскости сплачивания.

Размеры пластинок определяются параметрами электроцепно-долбежника. В настоящее время используется один типоразмер: длина пластинок l_пл = 58 мм; толщина пластинок b_пл = 12 мм. При ширине брусьев до 150 мм нагели ставятся на всю ширину и называются сквозными; при ширине брусьев более 150 мм ставятся глухие пластинки. Ослабление се-чения балки гнездами для нагелей в расчетах не учитывается.

Балки рассчитываются как составные с учетом податливости связей. В балках Деревягина такими податливыми связями являются пластинчатые нагели. Податливостью называется способность связей при деформации конструкций давать возможность соединяемым элементам сдвинуться относительно друг друга. Связи в швах составного элемента при поперечном изгибе обычно расставляются равномерно по длине балки, что часто не соответствует действительной эпюре сдвигающих усилий (см.рис. 2.10,б).

При равномерно распределенной нагрузке по пролету балки теоретическая эпюра сдвигающих усилий является треугольником АА'О (при абсолютно жестких связях). Действительная эпюра сдвигающих усилий с учетом податливости связей представлена в виде косинусоиды АЕО, по площади равной треугольнику АА'О. Чтобы избежать перегрузки крайних связей, необходимое количество пластинчатых нагелей надо определять из площади объемлющего косинусоиду прямоугольника АЕДО, которая в /2 раза (1,57 раза) больше площади косинусоиды АЕО. Интегрируя известную формулу Журавского для определения расчетной сдвигающей силы, получим формулу для определения требуемого количества нагелей (связей) в каждом шве балки на длине от опоры до места максимального изгибающего момента (при равномерно распределенной нагрузке)

^, (2.11)

где M_max – максимальный (расчетный) изгибающий момент в балке; S_бр – статический момент брутто сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси; J_бр – момент инерции брутто всего сечения; Т_пл – расчетная несущая способность одного пластинчатого нагеля.

Расчетная несущая способность одного пластинчатого нагеля при существующих параметрах пластинок Т_пл = 0,75b_пл (кН).

Порядок расчета балок Деревягина:

1. Определяется требуемый момент сопротивления балки:

^, (2.12)

где k_w – коэффициент, учитывающий податливость связей (см.табл.132).

2. Задается ширина брусьев с учетом существующего сортамента.

3. Определяется требуемая высота сечения балки: .

4. В зависимости от требуемой общей высоты балки компонуется сечение балки из двух или трех брусьев по высоте, при этом h₁  150 мм.

5. Проверяется прогиб балки от нормативных нагрузок с учетом введения к моменту инерции сечения поправочного коэффициента k_ж, учитывающего податливость связей (см. табл. 13 [2]).

6. Определяется требуемое число пластинчатых нагелей (в каждом шве балки на длине от опоры до места максимального момента) по формуле (2.11).

В расчетном отношении соединение на пластинчатых нагелях является односрезным кососимметричным соединением. При симметричной равномерно распределенной нагрузке относительно середины пролета разрешается не ставить нагели в среднем участке длиной 0,2l, тогда для балки из двух брусьев формула (2.11) примет вид

(2.13)

Если полученное количество пластинчатых нагелей не размещается по длине балки, то необходимо увеличить размеры балки либо изменить конструкцию балки.

Пример 2.6. Определить количество пластинчатых нагелей в составной балке Деревягина из двух брусьев (см. рис. 2.10).

Исходные данные. Пролет балки 6 м. Нормативная погонная нагрузка 4 кН/м, расчетная погонная нагрузка 6 кН/м. Материал балки – ель 2-го сорта. Условия эксплуатации – Б2.

Порядок расчета:

1. Статический расчет.

Длина расчетного пролета м,

где а = 100 мм – длина площадки опирания балки.

Максимальные внутренние усилия:

кН∙м, кН.

2. Геометрические характеристики сечения.

Сечение балки принимаем из двух брусьев высотой по h₁=150 мм, шириной b = 150 мм.

Статический момент см³.

Момент инерции см⁴.

Брусья соединяются между собой пластинчатыми нагелями из березы. Толщину нагеля принимаем _пл = 12 мм. Пластинки устанавливаются в сквозные гнезда и по п. 5.29 СНиП, b_пл = 15 см, l_пл = 5,8 см.

3. Определяем несущую способность пластинчатого нагеля из условия смятия:

кН.

Число пластинчатых нагелей на длине 0,4l определяется по формуле

шт.

Принимаем 16 пластинчатых нагелей на длине 0,4l.

Шаг нагелей принимаем= 110 мм.

Определяем количество пластинок, которое можно разместить на длине 0,4l: 0,4l/S₁=2400/110 = 21,8>16 шт. Окончательно по конструктивным требованиям принимаем 21 пластинчатый нагель на длине 0,4l с шагом 110 мм.