4.2.1 Определение осадки

Осадка основания s с использованием расчетной схемы в виде линейно деформируемого полупространства определяется методом послойного суммирования по формуле

(27)

где β - безразмерный коэффициент, равный 0,8;

- среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-ом слое грунта, равное полусумме указанных нап­ряжений на верхней и нижней границах слоя по вертикали, проходящей через центр фундамента;

и - соответственно толщина и модуль деформации i-го слоя грунта;

n - число слоев, на которое разбита сжимаемая толща основания.

При этом распределение вертикальных нормальных напряжений по глубине основания принимается в соответствии со схемой, приведенной на рис. 6.

При значительной глубине заложения фундаментов ра­счет осадки рекомендуется производить c использованием расчетных схем, учитывающих разуплотнение грунта вследствие разработки котлова­на.

Рис. 6. Схема распределения вертикальных напряжений в линейно-деформируемом полупространстве:

DL - отметка планировки; HL - отметка поверхности природного рельефа; FL - отметка подошвы фундамента; WL - уровень подземных вод;

В.С - нижняя граница сжимаемой толщи;

d и d_n - глубина заложения фундамента соответственно от уровня планировки и повер­хности природного рельефа;

b - ширина фундамента; р - среднее давление под подошвой фундамента;

р₀ - дополнительное давление на основание;

и - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z от подо­швы фундамента и на уровне подошвы;

и - дополнительное вертикальное на­пряжение от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента и на уровне по­дошвы;

- глубина сжимаемой толщи.

Дополнительные вертикальные напряжения на глубине z от подошвы фундамента: - по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, и- во вертикали, проходящей через угловую точку прямоугольного фундамента, определяются ло формулам

(28)

(29)

где - коэффициент, принимаемый по табл. 17 приложения В в зависи­мости от формы подошвы фундамента и относительно глу­бины, равной:- при определении и - при оп­ределении;

- дополнительное вертикальное давление на основание (для фундаментов шириной м принимается;

р - среднее давление под подошвой фундамента;

- вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента [при планировке срезкой принимается , при отсутствии планировки и планировке подсыпкой , где - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы,d и d_n - обозначе­ны на рис. 6.

Дополнительные вертикальные напряжения на глубинеz по вертикали, проходящей через произвольную точку А (в пределах или за пределами рассматриваемого фундамента с дополнитель­ным давлением по подошве, равным ) определяются алгебраическим суммированием, напряженийв угловых точках четырех фиктивных фундаментов (см. рис. 7) по формуле

(30)

Дополнительные вертикальные напряжения на глубинеz по вертикали, проходящей через центр рассчитываемого фунда­мента, с учетом влияния соседних фундаментов или нагрузок па прилега­ющие площади определяются по формуле

(31)

где k - число влияющих фундаментов.

Рис 7. Схема к определению дополнительных вертикаль­ных напряжений в основании рассчитываемого фундамента с уче­том влияния соседнего фундамента методом угловых точек:

а - схема расположения рассчитываемого - 1 и влияющего фундамента - 2:

б - схема расположения фиктивных фундаментов с указанием знака напряжений под угломj-го фундамента

При сплошной равномерно распределенной нагрузке на поверх­ности земли интенсивностью q (например, от веса планировочной насы­пи) значение для любой глубины определяется по формуле

(32)

В случае односторонней пригрузки (на полуплоскости)

(33)

Вертикальное напряжение от собственного веса гру­нта на границе слоя, расположенного на глубине z от подошвы фун­дамента, определяется по формуле

(34)

где - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамен­та;

- обозначение - см. рис. 6;

и - соответственно удельный вес и толщинаi-гo слоя грунта.

Удельный вес грунтов, залегающих ниже уровня подземных вод, но вы­ше водоупора, должен приниматься с учетом взвешивающего действия воды по формуле

(35)

где - удельный вес частиц грунта, принимаемый равным для песчаного грунта 26 кН/м³, для пылевато-глинистого 27 кН/м³;

- удельный вес воды, принимаемый равным 10 кН/м³;

е - коэффициент пористости.

Удельный вес полностью водонасыщенных грунтов (степень водона­сыщения  удельный вес ) с учетом взвешивающего дейст­вия воды определяется по формуле

(36)

где - удельный вес грунта при полном водонасыщении;

- удельный вес воды.

При определении в водоупорном слое следует учитывать давле­ние столба воды, расположенного выше рассматриваемой глубины.

Нижняя граница сжимаемой толщи основания принимается на глубине , где выполняется условие(здесь - дополнительное вертикальное напряжение на глубине по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента); - вертикальное нап­ряжение от собственного веса грунта.

Если найденная по указанному выше условию нижняя граница сжима­емой толщи находится в слое грунта с модулем деформации МПа или такой слой залегает непосредственно ниже глубины , нижняя граница сжимаемой толщи определяется исходя из условия.

Осадка основания, с использованием расчетной схемы линейно деформируемого слоя (см. рис. 8) определяется по формуле

(37)

где р - среднее давление под подошвой фундамента (для фундаментов шириной b<10 м принимается );

b - ширина прямоугольного фундамента или диаметр круглого;

- коэффициенты, принимаемые по табл. 18 и 19 приложения В;

п - число слоев, различающихся по сжимаемости в пределах расчетной толщины слоя Н;

- коэффициенты, определяемые по табл. 20 приложения В в зависимости от формы фундамента, соотношения сторон прямоуго­льного фундамента и относительной глубины, на которой расположены по­дошва и кровля i-го слоя соответственно и;- модуль деформацииi-го слоя грунта.

Рис. 8. Схема к расчету осадок с использованием

расчетной схемы основания в виде линейно деформируемого слоя

Толщина линейно деформируемого слоя Н принимается до кровли грунта с модулем деформации Е >100 МПа, а при ширине (диаметре) фундамента b>10 м и среднем значении модуля деформации грунтов основания Е >10 МПа вычисляется по формуле

, (38)

где H₀ и - принимаются соответственно равными для оснований, сло­женных: пылевато-глинистыми грунтами - 9 и 0,15 м; песча­ными грунтами - 6 и 0,1 м;

k_p - коэффициент, принимаемый равным: k_p=0,8 при среднем давлении под подошвой фундамента p=100 кПа, k_p=1,2 при p=500 кПа, а при промежуточных значениях - по интерполяции.

Если основание сложено пылевато-глинистыми и песчаными грунта­ми, значение Н определяется по формуле

(39)

где H_s - толщина слоя, вычисленная по формуле (38) в предпо­ложении, что основание сложено только песчаными грунтами;

h_ci - суммарная толщина слоев пылевато-глинистых грунтов в преде­лах от подошвы фундамента до глубины, равной H_ci - значению Н вычисленному по формуле (38) в предположении, что основание сложено только пылевато-глинистыми грунтами.

Значение Н вычисленное по формулам (38) и (39), должно быть увеличено на толщину слоя грунта с модулем деформации Е<10 МПа, если этот слой расположен ниже Н и толщина его не превышает 0,2Н. При большей толщине слоя такого грунта, а также если вышележащие слон имеют модуль деформации Е<10 МПа, расчет деформаций основания выполняется по расчетной схеме линейно деформируемого полупространства.

Осадку основания s_p при давлении под подошвой фундамента р превышающем расчетное сопротивление грунта основания R допуска­ется определять по формуле

(40)

где - осадка основания при давленииp=R или p=1,2R;

- предельное сопротивление грунта основания, определяемое как отношение силы предельного сопротивления основания к приве­денной площади подошвы фундамента ;

- вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента.

Формулу (40) можно применять при однородном основании в преде­лах глубины  определяемой по формуле (41), но принимаемой не ме­нее (- ширина фундамента).

(41)

где - то же, что в формуле (40);

- среднее значение модуля деформации грунтов основания в преде­лах сжимаемой толщи;

- безразмерный коэффициент, равный 0,8;

- дополнительное вертикальное давление на основание.

Пример 4.9 Рассчитать осадку ленточного фундамента промышленного здания при следующих данных.

С поверхности до глубины 8,4 м (рис. 9) залегает суглинок со следую­щими характеристиками: кН/м³; кН/м³; ;; кПа;°;МПа.

Ниже залегает глина, для которой кН/м³; кН/м³; ;; кПа;°.

Подземные воды в пределах исследуемых глубин не обнаружены.

Ширина фундамента b=3 м, глубина заложения d=6 м. Под здание отрывается общий котлован прямоугольной формы длиной L=144 м, шириной В=24 м и глубиной D=6 м.

Компрессионные испытания глины дали следующие результаты.

Таблица 2

Результаты компрессионных испытаний глины

ркПа	0	50	100	150	200	150	100	50	0
е	0,963	0,954	0,938	0,922	0,907	0,908	0,912	0,92	0,94

Расчетная нагрузка на основание с учетом веса фундамента N=870 кН/м.

Определяем расчетное сопротивление основания

Среднее давление на грунт под подошвой фундамента

Результаты дальнейших вычислений сводим в табл. 3. Разбиваем толщу основания на «элементарные» слои толщиной м. Вычисляем значения . Определяем значения коэффициента на границах слоев по вертикали с учетом полученных . Вычисляем на границах слоев ве­ртикальные напряжения от внешней нагрузки и собственного ве­са грунта. Вычисляемпо соотношению . Определяем значения коэффициента на границах «элементарных» слоев с учетом полученных и и производя линейную интерполяцию в пределах значений - 00,5; 0,51,0; 1,02,0.

Вычисляем на границах «элементарных» слоев значения вертикальных напряжений и . Вычисляем модули дефо­рмаций и для верхнего и нижнего слоев грунтавыполняем в соответствии с рекомендациями п. 2.232 [8]. Результаты вычислений приведены в таблице 3.

=0,8·60[(169+69)/2+163+136+101+69]/9800+0,8/60[(121+120)/2/1,05+(120+119)/2·1,15+(119+118)/2·1,28+(118+117)/21,42]/19600+0,8·60[(69+0)/2+44+23+8]/12500+0,8·60[(117+116)/2·1,55+(116+115)/2·1,65+(115+114)/2·1,75+(114+113)/2·1,19+ (113+98)/2·2,05+(98+89)/2·2,15+(89+81)/2·2,3+(81+75)/2·2,45+(75 +69)/2·2,55+(69+65)/2·2,65+(65+60)/2·2,75]/23500=2,9+0,9+0,4+1=5,2 см.

Таблица 3

Результаты вычислений и к примеру 8

м			кПа	кПа	кПа			кПа	кПа	МПа	МПа	МПа
0	0	1	290	121	24	0	1	121	169		1·19,6	1,05·19,6
0,6	0,4	0,977	283	133	27	0,1	0,992	120	163		1,1·19,6	1,15·19,6
1,2	0,8	0,881	255	145	29	0,2	0,984	119	136	9,8	1,2·19,6	1,28·19,6
1,8	1,2	0,755	219	158	32	0,3	0,976	118	101		1,35·19,6	1,42·19,6
2,4	1,6	0,642	186	170	34	0,4	0,968	117	69		1,5·23,5	1,55·23,5
3,0	2	0,55	160	183	37	0,5	0,96	116	44		1,6·23,5	1,65·23,5
3,6	2,4	0,477	138	195	39	0,6	0,951	115	23		1,7·23,5	1,75·23,5
4,2	2,8	0,42	122	208	42	0,7	0,942	114	8		1,8·23,5	1,9·23,5
4,8	3,2	0,374	108	221	44	0,8	0,934	113	0		2·23,5	2,05·23,5
5,4	3,6	0,337	98	234	47	0,9	0,925	112			2,1·23,5	2,15·23,5
6	4	0,306	89	246	49	1	0,916	111		12,5	2,2·23,5	2,3·23,5
6,6	4,4	0,208	81	259	52	1,1	0,906	110			2,4·23,5	2,45·23,5
7,2	4,8	0,258	75	271	54	1,2	0,897	109			2,5·23,5	2,55·23,5
7,8	5,2	0,239	69	284	57	1,3	0,887	107			2,6·23,5	2,65·23,5
8,4	5,6	0,223	65	297	59	1,4	0,878	106			2,7·23,5	2,75·23,5
9	6	0,208	60	310	62	1,5	0,868	105			2,8·23,5

Рис. 9. Расчетная схема к примеру 8

Пример 4.10 Определение осадки за пределами линейной зависимости. Ленточный фундамент под стену здания расположен на пылеватом мало­влажном песке. Нагрузка на 1 м составляет 333 кН. Фундамент заглублен в грунт на 1,6 м. Ниже подошвы фундамента на глубине 1 м от нее залегает мягкопластичный суглинок. Характе­ристики грунтов основания следую­щие. Песок пылеватый (верхний слой): расчетные значения удельного веса кН/м³ и кН/м³, удель­ное сцепление , угол внутреннего трения °,°. Модуль деформации E=18 МПа.

Суглинок мягкопластичный (нижний слой): расчетные значения удельного веса кН/м³, кН/м³, удельное сцепление кПа, кПа, угол внутреннего трения (°, °, модуль деформации E=9 МПа).

Расчет производится в следующем порядке.

1. Вычисляется величина расчетного сопротивления. Коэффициенты . Принимаем ширину фундамента b=1,4 м. В данном случае °, поскольку м менее глубины верхнего слоя грунта под подо­швой фундамента, составляющей 1 м. Фактическое давление по подошве кПа, т.е. превышает расчетное сопротивление грунта.

2. Определяется величина осадки s_p при давлении по подошве р=237 кПа (т. е. в пределах линейной зависимости), которая в этом случае составит s_p=R=3,82см. Определим осадку за продолами лине­йной зависимости, т. е. при p>R, например при р=1,2R=1,2237=284 кПа. По формуле (41) определяется глубина, в пределах которой вычисляются средние значения расчетных характеристик

В рассматриваемом случае при b=1,4 м, d=1,6 м и l=1 м p_u=530,8 кПа.

3. Вычисляется по методу линейно деформируемого полупространст­ва осадка s_p=R=s_R. При p=R=237кПа и, следовательно, p₀=237-28.8=208,2 кПа, получены значения s_R =3,82 см и H_c=6,8 м.

4. По формуле (40) вычисляется осадка при р=284 кПа

Предельные значения совместной деформации основания и сооружения устанавливаются исходя из необходимости соблюдения:

а) технологических пли архитектурных требований к деформациям соо­ружения (изменение проектных уровней и положений сооружения в целом, отдельных его элементов и оборудования, включая требования к нор­мальной работе лифтов, кранового оборудования, подъемных устройств элеваторов и т. п.) -;

б) требований к прочности, устойчивости и трещиностойкости конструкций, включая общую устойчивость сооружения -.

Проверка соблюдения условия производится при разработке типовых и индивидуальных проектов в составе расчетов сооружения во взаимодействии с основанием после соответствующих расчетов конструк­ций сооружения по прочности, устойчивости и трещиностойкости.

Предельные значения деформаций оснований допускается принимать согласно табл. 22 приложения В.

В проектах, сооружений, расчетная осадка которых превышает 8 см, следует предусмотреть соответствующий строительный подъем сооружения (повышение «нулевой» отметки), а также мероприятия, не допускающие изменений проектных уклонов вводов и выпусков инженерных коммуникаций и обеспечивающие сохранность коммуникаций в местах их пересечения со стенами сооружения.