Теория Информации / Контрольная работа
.pdf1
Методические указания по выполнению контрольной работы
Контрольная работа проводится по темам № 6 «Информационные характеристики источников сообщений» и № 7 «Кодирование в дискретных каналах без шума» и предназначена для закрепления знаний и формирования умений и навыков расчета и анализа параметров эффективных неравномерных кодов на примере кодов Шеннона-Фано и Хаффмана.
Контрольные работы оформляются в рукописном или печатном виде на листах формата А4. На титульном листе указывается:
–наименование высшего учебного заведения, факультета, кафедры;
–название контрольной работы («Эффективное кодирование в системах связи»);
–данные о студенте, выполнившем контрольную работу (фамилия и инициалы, название группы, номер варианта);
–данные о преподавателе.
Порядок выполнения контрольной работы
1. Выбрать индивидуальный вариант задания по порядковому номеру студента в учебной группе (согласно журналу учебной группы). В качестве исходных данных задается количество состояний источника N по следующей таблице.
№ п/п (порядковый номер студента |
Количество состояний |
в списке учебной группы |
источника N |
1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36 |
8 |
2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37 |
9 |
3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38 |
10 |
4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39 |
11 |
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 |
12 |
2. Задать вероятности нахождения источника в каждом состоянии в порядке убывания PI. Например, для N = 5
P1 = 0,37; P2 = 0,24; P1 = 0,18; P1 = 0,14; P1 = 0,07.
Вероятности не должны быть одинаковыми! После задания вероятностей проверить выполнения условия равенства суммы вероятностей 1
N
∑ PI =1.
I=1
2
3. Рассчитать количество информации II по каждому состоянию по формуле II = −log2 PI.Результаты расчетов занести в таблицу.
N
4. Рассчитать энтропию источника H(A) по формуле H(A) = ∑ PI II.
I=1
5. |
Рассчитать избыточность источника |
X(A) по формуле |
|
X(A) = |
log2 N − H(A) |
|
|
|
. |
|
|
|
|
||
|
log2 N |
|
|
6.Выполнить кодирование по методам Шеннона-Фано и Хаффмана. Результаты расчета оформить в виде таблицы (см. пример в теме 7).
7.Рассчитать для кода, полученного каждым из методов, среднюю
N
длину кодовой комбинации Lср по формуле Lср = ∑MI PI , где MI – длина
I=1
кодовой комбинации для I-го состояния.
8. Рассчитать коэффициент сжатия K по формуле K =
где операция [ ] – округление результата в бóльшую сторону.