8 Расчет элементов стальных конструкций при изгибе
8.1 Общие положения расчета
В зависимости от назначения и условий эксплуатации конструкций расчет изгибаемых элементов (балок) следует выполнять без учета или с учетом пластических деформаций в соответствии с подразделением элементов на три класса согласно 4.2.7.
Балки 1-го класса следует применять для всех видов нагрузок и рассчитывать в пределах упругих деформаций; балки 2-го и 3-го классов следует применять для статических нагрузок и рассчитывать с учетом развития пластических деформаций.
Балки крановых путей под краны групп режимов работы 1К-8К по ГОСТ 25546 при расчете на прочность следует относить к 1-му классу.
Бистальные балки
следует относить ко 2-му классу и
рассчитывать с учетом ограниченных
пластических деформаций в стенке,
значения которых следует определять
при достижении расчетного сопротивления
в
поясах, выполненных из более прочной
стали.
8.2 Расчет на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения
8.2.1 Расчет на прочность балок 1-го класса следует выполнять по формулам:
при действии момента в одной из главных плоскостей
;
(41)
при действии в сечении поперечной силы
;
(42)
при действии моментов в двух главных плоскостях (и наличии бимомента)
,
(43)
где
и
-
расстояния от главных осей до
рассматриваемой точки сечения;
при одновременном действии в стенке балки момента и поперечной силы
,
,
(44)
где
-
нормальное напряжение в срединной
плоскости стенки, параллельное продольной
оси балки;
-
то же, перпендикулярное продольной оси
балки, в том числе
,
определяемое по формуле (47);
-
касательное напряжение в стенке.
Напряжения 
и
,
принимаемые в формуле (44) со своими
знаками, а также
следует
определять в одной и той же точке стенки
балки.
В балках, рассчитываемых по формуле (43), значения напряжений в стенке балки должны быть проверены по формуле (44) в двух главных плоскостях изгиба.
При ослаблении
стенки отверстиями для болтов левую
часть формулы (42), а также значение
в
формуле (44) следует умножать на коэффициент
,
определяемый по формуле
,
(45)
где
-
шаг отверстий в одном ряду;
-
диаметр отверстия.
8.2.2 Расчет
на прочность стенки балки, не укрепленной
ребрами жесткости, при действии местного
напряжения
в
местах приложения нагрузки к верхнему
поясу, а также в опорных сечениях балки
следует выполнять по формуле
,
(46)
где
.
(47)
Здесь 
- расчетное значение нагрузки (силы);
-
условная длина распределения нагрузки,
определяемая по формулам:
для случаев по рисунку 6, а и б
;
(48)
для случая по рисунку 6, в
,
(49)
где
-
размер, равный сумме толщины верхнего
пояса балки и катета поясного шва, если
нижняя балка сварная (см. рисунок 6, а),
либо расстоянию от наружной грани полки
до начала внутреннего закругления
стенки, если нижняя балка прокатная
(см. рисунок 6, б);
-
коэффициент, принимаемый равным: 3,25 -
для сварных и прокатных балок;
4,5 - для балок с фрикционными поясными соединениями;
-
сумма собственных моментов инерции
пояса балки и кранового рельса или
момент инерции сечения, состоящего из
пояса и рельса в случае приварки рельса
швами, обеспечивающими совместную
работу пояса и рельса.
а - сварная; б - прокатная; в - сварная или прокатная при нагрузке от колеса крана
Рисунок 6 - Схемы распределения сосредоточенной нагрузки на стенку балки
8.2.3 Расчет
на прочность разрезных балок 2-го и 3-го
классов двутаврового и коробчатого
сечений (рисунок 7) из стали с нормативным
сопротивлением
440
Н/мм
при соблюдении требований 8.4.6, 8.5.8, 8.5.9
и 8.5.18 и при касательных напряжениях
(кроме
опорных сечений) следует выполнять по
формулам:
при изгибе
в плоскости наибольшей жесткости (
)
;
(50)
при изгибе
в двух главных плоскостях и напряжениях
.
(51)*
________________
* Формула соответствует оригиналу. - Примечание изготовителя базы данных.
Здесь 
,
-
абсолютные значения изгибающих моментов;
, 
- коэффициенты, принимаемые согласно
таблице Е.1;
-
коэффициент, принимаемый равным:
при 
1;
при 
,
(52)
где
-
отношение площади сечения пояса к
площади сечения стенки (для несимметричного
сечения
-
площадь меньшего пояса; для коробчатого
сечения
-
суммарная площадь сечений двух стенок).
Рисунок 7 - Схемы двутаврового (а) и коробчатого (б) сечений балок с действующими на них усилиями
При расчете
сечения в зоне чистого изгиба в формулах
(50) и (51) следует принимать
1
и вместо коэффициентов
и
соответственно
;
.
(53)
Расчет на
прочность в опорном сечении балок (при
0
и
0)
следует выполнять по формулам:
;
(54)
.
(55)
При ослаблении
стенки отверстиями для болтов левую
часть формул (54) и (55) следует умножать
на коэффициент
,
определяемый по формуле (45).
С целью
установления размеров минимальных
сечений составных балок значения
коэффициентов
и
допускается
принимать меньше значений, приведенных
в таблице Е.1, но не менее 1,0. Методика
подбора минимальных сечений изгибаемых
элементов приведена в приложении М.
8.2.4 Расчет
на прочность разрезных балок переменного
сечения согласно 8.2.3 с учетом пластических
деформаций допускается выполнять только
в одном сечении с наиболее неблагоприятным
сочетанием усилий
и
;
в остальных сечениях балки расчет
следует выполнять при значениях
коэффициентов
и
меньших,
чем в таблице Е.1 приложения Е, или
согласно 8.2.1.
8.2.5 Расчет на прочность неразрезных и защемленных балок постоянного двутаврового и коробчатого сечений с двумя осями симметрии, изгибаемых в плоскости наибольшей жесткости, со смежными пролетами, отличающимися не более чем на 20%, при соблюдении требований 8.4.6, 8.5.8, 8.5.9 и 8.5.18 следует выполнять по формуле (50) как сечений 2-го класса с учетом частичного перераспределения опорных и пролетных моментов.
В этом случае расчетное значение момента следует определять по формуле
,
(56)
где
-
наибольший изгибающий момент в пролете
или на опоре, определяемый из расчета
неразрезной балки в предположении
упругой работы стали;
-
условный изгибающий момент, равный:
а) в неразрезных балках с шарнирно опертыми концами большему из значений:
;
(57)
,
(58)
где
символ
означает,
что следует найти максимум всего
следующего за ним выражения;
- изгибающий
момент в крайнем пролете, вычисленный
как в свободно опертой однопролетной
балке;
- расстояние
от сечения, в котором действует момент
,
до крайней опоры;
-
длина крайнего пролета;
- максимальный
изгибающий момент в промежуточном
пролете, вычисленный как в шарнирно
опертой однопролетной балке;
б) в
однопролетных и неразрезных балках с
защемленными концами
,
где
-
наибольший из моментов, вычисленных
как в балках с шарнирами на опорах;
в) в
балке с одним защемленным и другим
свободно опертым концом значение
следует
определять по формуле (57).
Значение 
в формуле (52) следует вычислять в сечении,
где действует
;
если
-
момент в пролете, следует проверить
опорное сечение балки.
8.2.6 Расчет на прочность неразрезных и защемленных балок, удовлетворяющих 8.2.5, в случае изгиба в двух главных плоскостях следует выполнять по формуле (51) с учетом перераспределения опорных и пролетных моментов в двух главных плоскостях согласно указаниям 8.2.5.
8.2.7 Расчет
на прочность неразрезных и защемленных
балок, удовлетворяющих требованиям
8.2.5, 8.4.6, 8.5.8, 8.5.9 и 8.5.18, допускается
выполнять по формуле (50) как сечений
3-го класса с учетом перераспределения
изгибающих моментов и образования
условных пластических шарниров, а также
влияния касательных напряжений
в
соответствии с 8.2.3 в сечениях с максимальным
изгибающим моментом.
8.2.8 Расчет
на прочность бистальных разрезных балок
двутаврового и коробчатого сечений с
двумя осями симметрии при соблюдении
требований 8.4.4, 8.5.9 и 8.5.17 и при касательных
напряжениях
и
(кроме
опорных сечений) следует выполнять как
расчет сечений 2-го класса по формулам:
при изгибе в одной главной плоскости
;
(59)
при изгибе в двух главных плоскостях
.
(60)
В формулах (59) и (60) обозначено:
,
(61)
где
;
;
-
коэффициент, принимаемый равным:
при 
1;
при 
;
(62)
- коэффициент,
принимаемый равным 1,15 - для двутаврового
сечения и 1,05/
- для коробчатого сечения.
Расчет бистальных балок при наличии зоны чистого изгиба и в опорном сечении, а также с учетом ослабления сечения следует выполнять согласно 8.2.3 и приложению М.