6.5.2. Параметр и шаг винтовой поверхности зуба долбяка

Параметром винтовой поверхности называется отношение величины поступательного перемещения образующей винтовой поверхности (здесь - эвольвенты) вдоль оси винтового движения (здесь – оси долбяка) к соответствующему углу поворота образующей вокруг этой оси.

Для определения параметра «р» винтовой поверхности зуба долбяка рассмотрим левую сторону зуба долбяка и соответствующий ей профиль в сечениях и (рис.6.24).

Рис. 6.24. Схема к определению винтового параметра долбяка

 

Как было показано выше, для получения эвольвентной винтовой поверхности необходимо эвольвенте в сечении дать осевое перемещение на величину и поворот вокруг оси долбяка на угол (по делительному цилиндру). Тогда

. (6.20)

Но

. (6.21)

В свою очередь, из (6.19) имеем:

и .

Здесь и - коэффициенты смещения исходного контура в сечениях и . Подставим в формулу (6.21) для значения и . Тогда

,

откуда

. (6.22)

Определим величину . Из треугольников и (см.рис.6.24) получим:

. (6.23)

Тогда

. (6.24)

Шаг эвольвентной поверхности зуба долбяка

. (6.25)

6.5.3. Элементы геометрии прямозубого долбяка

Передний угол на вершинах зубьев измеряется в плоскости, проходящей радиально через ось долбяка, и по ГОСТ 9323-60 принимается равным .

Для получения передних углов долбяк затачивается по конусу с углом при основании. Так как боковые поверхности зубьев долбяка являются винтовыми эвольвентными, то в сечении их плоскостью, нормальной оси долбяка, получается эвольвента. Если =0, то лежащая в плоскости передней грани эвольвента (на боковых сторонах) в процессе нарезания опишет производящую поверхность в форме цилиндрической эвольвентной поверхности, т.е. зуб колеса. Цилиндрическая эвольвентная поверхность может быть образована поступательным движением (главным движением резания долбяка) только такой режущей кромкой, проекция которой на основную плоскость является эвольвентой.

Если не равен нулю, то проекция кривой пересечения конической передней поверхности с эвольвентной боковой поверхностью зуба долбяка на основанную плоскость не является эвольвентой. Значит, производящая поверхность долбяка (зуб колеса) не будет цилиндрической эвольвентной поверхностью.

Рис. 6.25. Профильный угол долбяка

Другими словами, если , профильный угол исходной рейки , образующий эвольвентную поверхность зуба долбяка, не будет совпадать с углом исходного контура , т.е. рейки, образующей зуб колеса.

Определим, каким должен быть профильный угол долбяка для того, чтобы профильный угол проекции передней поверхности совпадал с профильным углом нарезаемого колеса .

Пусть у долбяка . Тогда он превратится в зуборезную гребенку (рис. 6.25). Если бы у такого долбяка , то его профильный угол в сечении NN равнялся бы профильному углу нарезаемого колеса, т.е. . При профиль долбяка в сечении NN, перпендикулярном оси долбяка, не будет совпадать с профилем проекции передней поверхности на торец нарезаемого колеса, т.е. .

Чтобы получить на колесе, нарезанном долбяком, профильный угол , долбяк надо изготовить с профильным углом . Если , , , то по формуле (6.26) .

Задний угол на вершине зубьев по ГОСТ 9323-60 принимается равным . Он определяет интенсивность изменения величины исходного контура рейки по высоте долбяка, а также величину заднего угла на боковых сторонах.

Задний угол в сечении по делительному цилиндру является расчетным при проектировании долбяков. Если рассечь зуб долбяка по делительному цилиндру (рис. 6.26), то линии пересечения этого цилиндра с боковыми поверхностями зубьев будут винтовыми, так как боковые поверхности – винтовые эвольвентные. Угол наклона этих винтовых линий и является задним углом в сечении по делительному цилиндру. Для определения этого угла полученное сечение развернем на плоскость. Тогда винтовые линии станут прямыми, наклонными под углом .

Рис. 6.26. Боковые задние углы зуба долбяка

Из треугольника имеем: , где - исходное расстояние, - толщина зуба в исходном сечении по делительной окружности, равная ; - толщина зуба по делительной окружности в сечении по передней поверхности, равная . Из треугольника : ; . Подставим значения , и в выражение для :

. (6.26)

Если подставить в (6.26) значение , , то получим .