6.6.2. Приближенное профилирование червячных фрез для цилиндрических зубчатых колес

В основу червячной зуборезной фрезы, предназначенной для нарезания эвольвентных цилиндрических зубчатых колес, положен эвольвентный червяк. При условии расположения режущих кромок фрезы на поверхности основного эвольвентного червяка обеспечивается точный профиль фрезы и нарезаемого колеса. Практически такие фрезы оказались неприемлемы из-за сложности профилирования их, требующего осевого затылования, и необходимости пользования специальными измерительными приборами.

Широкое распространение получили фрезы, основанные на приближенных методах профилирования: профиль боковой поверхности зуба фрезы принимается в нормальном сечении по впадине и прямолинейным в осевом сечении. С точки зрения удобства изготовления и контроля, а также точности профилирования предпочтение следует отдать фрезам, спрофилированным на базе архимедова червяка.

Теоретическая задача профилирования архимедовой фрезы заключается в нахождении прямой, заменяющей кривую осевого сечения теоретического эвольвентного червяка с минимальными допускаемыми отклонениями от этой кривой в пределах профилирующей части зуба фрезы.

Рис. 6.36. Замена эвольвентного червяка архимедовым

(осевое сечение)Практически эта задача сводится к определению наивыгоднейшего по точности значения угла профиля основного архимедова червяка фрезы в осевом сечении. Заменяющую прямую проведем через две крайние точки профиля – верхнюю и нижнюю (рис. 6.36).

Тогда:

Здесь - нормальный модуль; =0,25...0,30 – коэффициент зазора;=0,6- высота фланка; 0,5k – учитывает отпускание профиля фрезы при переточке, т.е. когда она будет сточена на 0,5 шага; k – величина затылования.

В осевом сечении эвольвентного червяка имеем кривую (см. формулу 6.36) (для левой стороны профиля) , где .

Угол между прямой ВС, проходящей через две точки, и осью OY

. (6.68)

Подставим в (6.68) координаты точек В и С.

Но

.

Здесь - осевой модуль; - угол подъема винтовой линии на делительном цилиндре.

(6.69)

В этой формуле:

Радиус основного цилиндра можно определить так:

;

По полученным формулам определяется угол профиля червяка, принимаемого за основной вместо теоретического эвольвентного. Фреза получается архимедовой, но с углом профиля, отличным от 20⁰. В этом случае углы профиля боковых затылованных поверхностей определяются по формулам (6.67).

Рассмотрим еще один упрощенный метод расчета профиля червячных фрез при приближенном их профилировании.

При приближенном профилировании червячных фрез смысл этого метода состоит в том, что профильный угол основного архимедова червяка

определяется по углу наклона касательной к кривой пересечения эвольвентного червяка осевой плоскостью в точке А середины профилирующей части зуба, т.е. лежащей на делительном цилиндре (рис. 6.37), т.е., .

Рис. 6.37. Определение профильного угла

Осевое сечение эвольвентной червячной фрезы определяется выражением (6.35). Для левой стороны зуба:

(6.70)

или

(6.71)

где - параметр.

Но . Найдем и :

Тогда

Но ,

где - угол подъема витка эвольвентного червяка на основном цилиндре.

Определим для точки А, лежащей на делительной прямой фрезы (см. рис. 6.37); , так как . Тогда

. (6.72)

Такую же формулу без вывода дает З.А.Никитина.

Зависимость (6.72) для определения профильного угла основного червяка значительно проще полученной посредством инвалют и, наряду с простотой, дает высокую точность для угла . В табл. 6.1, заимствованной из работы З.А.Никитиной, приведено сопоставление точности расчета угла профиля основного архимедова червяка фрезы при различных методах расчета.

Таблица 6.1

Расчетные оценки угла профиля основного архимедова червяка фрезы

 

Исходные данные					Формулы для расчета угла профиля
1	20	50	1013’	2,5
5	-11-	90	3046’	6,5
20	-11-	230	6031’	18