Методология математического описания сау

1. Система рассматривается как цепь взаимодействующих (физически и информационно) элементов, которая обладает способностью передавать физические воздействия и информационные сигналы в одном, строго определенном направлении.

2. Каждый конструктивный элемент рассматривается как преобразователь входного воздействия в выходную реакцию.

3. На основе априорных сведений о физической природе каждого элемента и закономерностях его функционирования составляется математическая модель, которая на языке соответствующей научной дисциплины отражает существенные для данной цепи взаимосвязи между входными и выходными переменными элемента.

4. При составлении математического описания всегда приходится прибегать к некоторой идеализации реальных процессов, определенным упрощениям, отбрасыванию второстепенных факторов. Удачность и допустимость этих упрощений зависят от глубины знаний исследователя системы в данной области физики и технологии, его инженерной интуиции и всегда подлежат экспериментальной проверке.

Классификация сау

Выделяют три крупные группы.

1. Классификация по характеру динамических процессов в системе

1.1. По виду сигналов, протекающих по контуру системы.

• САУ бывают непрерывныеэто такие системы, в которых во всех звеньях непрерывному во времени входному сигналу соответствует непрерывный во времени выходной сигнал.

Для того чтобы система была непрерывная, необходимо наличие непрерывных статических характеристик системы.

• дискретные САУ это такие системы, в которых хотя бы в одном звене непрерывному входному сигналу соответствует дискретный выходной сигнал (или импульс).

К дискретным системам, как разновидность, относятся цифровыеСАУ, в которых функции регулятора выполняет цифровое устройство, а выходная величина представляет собой цифры.

• релейные САУ (системы релейного действия)  это системы, в которых хотя бы в одном звене непрерывной входной величине соответствует выходная величина, изменяющаяся скачком.

Статическая характеристика релейных систем имеет точку разрыва.

1.2. По виду дифференциальных уравнений.

• Линейные

А). Обыкновенные линейные системы (с сосредоточенными параметрами) – это такие системы, в которых в каждом из звеньев динамические процессы описываются обыкновенными линейными уравнениями. Статическая характеристика таких систем имеет линейный вид.

Б). Особые линейные системы, среди которых различают:

линейные САУ с распределенными (в пространстве) параметрами это такие САУ, динамика которых описывается частными производными, например, сушильные барабаны, флотомашины и другие установки, в которых процессы преобразования энергии и вещества происходят по всей длине аппарата.

линейные системы с запаздыванием это такие САУ, в которых присутствует хотя бы одно звено чистого запаздывания (непрерывному входному сигналу соответствует непрерывный выходной сигнал, сдвинутый по времени на , где  - время запаздывания).

• Нелинейные системы  это такие САУ, в которых хотя бы одно звено описывается нелинейным уравнением или имеется нелинейность иного вида, такая как произведение двух переменных, квадратный корень, степень и др.

Среди нелинейных систем также выделяют особые нелинейные системы:

1. нелинейные системы с распределенными параметрами;

2. нелинейные системы с чистым запаздыванием;

К нелинейным системам относятся релейные системы.