Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

физика / КОМПЛЕКТ_ДЛЯ_ЗО / Указания ч_2 Электромагнетизм

.pdf
Скачиваний:
80
Добавлен:
29.03.2015
Размер:
716.79 Кб
Скачать

1

Пермский государственный технический университет Кафедра общей физики

Физика

Методические указания и контрольные задания для студентов заочного отделения.

Ч а с т ь II

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Пермь 2002

2

УДК 53(07):378 Б 24

План УМД 2001/2002 уч./г.

Физика: Методические указания и контрольные задания для студентов заочного отделения. Часть II. Электричество и магнетизм / Перм. гос. техн. ун-т, Пермь, 2002. - 78 с.

Составители: Щицина Ю.К., ст. преподаватель, Вотинов Г.Н., к.ф.- м.н., ст. преподаватель, Перминов А.В., к.ф.-м.н., ст. преподаватель,

Черноиванова Т.М., ст. преподаватель, Коновалова М.А., ассистент.

Под общей редакцией Цаплина А.И., д.т.н., профессора.

Приведены общие рекомендации по применению физических законов и формулы к решению задач, рабочая программа, список литературы, примеры решения задач по темам "Электричество и магнетизм", тренировочные задачи с ответами, проверочный тест и задачи для выполнения двух контрольных работ. Даны таблицы с номерами вариантов и номерами задач для каждого варианта, а также справочные таблицы.

Рецензент: Лоскутов К.Н., к.ф.-м.н., доцент.

Издание стереотипное. Утверждено на заседании кафедры.

ã Пермский государственный технический университет, 2002

 

3

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

Введение .................................................................................................

4

 

Список литературы ................................................................................

4

1.

Краткие методические указания по самостоятельному

 

 

изучению курса ......................................................................................

5

2.

Методические указания к решению задач ............................................

5

3.

Основные формулы. Электростатика. Электрический ток..................

7

 

3.1. Примеры решения задач .................................................................

12

 

3.2. Тренировочные задачи....................................................................

28

 

3.3. Проверочный тест ...........................................................................

30

 

3.4. Контрольная работа № 3 .................................................................

32

4.

Основные формулы. Электромагнетизм...............................................

42

 

4.1. Примеры решения задач .................................................................

45

 

4.2. Тренировочные задачи....................................................................

59

 

4.3. Проверочный тест ...........................................................................

61

 

4.4. Контрольная работа № 4 .................................................................

63

5.

Вопросы для подготовки к экзамену.....................................................

75

6.

Справочные таблицы .............................................................................

77

4

ВВЕДЕНИЕ

Цель настоящего издания - снабдить студентов-заочников рабочей программой и контрольными заданиями по курсу общей физики.

Весь учебный материал программы курса разделен на три части:

1."Механика, молекулярная физика и термодинамика".

2."Электростатика. Постоянный ток. Электромагнетизм".

3."Оптика. Физика атома и атомного ядра".

Каждая из частей содержит: рабочую программу, список учебной литературы, примеры решения задач, тренировочные задачи, контрольные задания, справочные таблицы.

Распределение объемов занятий и видов учебной работы при изучении физики для студентов-заочников всех специальностей дано в табл. 1.

 

 

 

 

 

 

Таблица 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Занятия, часы

 

 

 

 

Семестр

 

 

 

 

Выпол-

Конт-

 

Лекции

Лабора-

Практи-

Самосто

 

 

торные

ческие

ятельная

нение

роль

 

 

 

работы

 

работа

контро-

 

 

 

 

 

 

льных

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

работ

 

 

1-4

8-32

8-12

185-456

2-6

Экзамен

 

 

 

 

 

 

 

и/или

 

 

 

 

 

 

 

зачет

 

Основной формой изучения дисциплины является самостоятельная работа студента над рекомендованной литературой. Целесообразно проработать материал, пользуясь примерами решения задач, тренировочными задачами, контрольными заданиями, справочными таблицами.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная

1. Трофимова Т.И. Курс физики: Учебное пособие.-7 изд., испр.-М.:

Высш. шк, 2001.-542 с.

Дополнительная

2.Савельев И.В. Курс общей физики. М.: Наука,1988. Т.1-3.

3.Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высш. шк., 1989.

4.Лабораторный практикум по физике. Под ред. К.А. Барсукова и Ю.И. Уханова. М.: Высш шк., 1988.

5

1. КРАТКИЕ МЕТОДИЧЕСКИ УКАЗАНИЯ ПО САМОСТОЯТЕЛЬНОМУ ИЗУЧЕНИЮ КУРСА

Методика изучения физики на заочном отделении в корне отличается от методик для дневной формы обучения. Так, если на дневном отделении основной формой обучения являются лекции, практические и лабораторные занятия, где преподаватель излагает программный материал, решает со студентами задачи, проводит лабораторные занятия, проверяет знания студентов, то учебный процесс на заочном отделении связан с углубленной самостоятельной работой и предусматривает:

1)изучение материала программы по учебникам или учебным пособиям;

2)решение задач;

3)выполнение контрольных работ;

4)выполнение лабораторных работ;

5)сдачу зачетов и экзаменов.

Для успешного овладения материалом и сдачи экзаменов по физике необходимо руководствоваться несколькими правилами.

1.Следует изучать курс систематически в течение всего учебного года. Попытка изучить физику в сжатые сроки перед экзаменом не даст глубоких, прочных знаний и приведет к неудаче.

2.Выбрав какое-либо учебное пособие в качестве основного для определенной части курса, придерживайтесь данного пособия при изучении всей части или, по крайней мере, ее целого раздела. Замена одного пособия другим в процессе изучения может привести к утрате логической связи между отдельными вопросами. Но если выбранное пособие не дает полного или ясного ответа на некоторые вопросы программы, необходимо обращаться к другим учебным пособиям.

3.При чтении учебного пособия составляйте конспект, в котором записывайте законы и формулы, выражающие эти законы, определения физических величин и их единиц, делайте чертежи и решайте типовые задачи. При решении задач следует пользоваться Международной системой единиц (СИ).

4.Самостоятельную работу над курсом необходимо подвергать систематическому контролю. Для этого после изучения очередного раздела следует ставить вопросы и отвечать на них. При этом надо использовать рабочую программу курса.

5.Очень полезно прослушать установочный курс лекций, организуемых для студентов-заочников, а также пользоваться очными консультациями преподавателей.

2.МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

Решение задач по физике способствует более глубокому пониманию

6

изучаемого материала и помогает закреплению в памяти понятий, формулировок, определений, формул и физических законов, развивает у студентов логическое мышление, навык в применении полученных знаний для решения конкретных вопросов, имеющих практическое и познавательное значение. Поэтому приводится список тренировочных задач, работа над которыми закрепит знания и навыки студентов.

Задачи по физике разнообразны, и дать единый рецепт для их решения невозможно. Умение решать задачи приобретается в процессе систематических упражнений. Можно лишь указать условия, соблюдение которых необходимо для успешного решения задач.

В основу каждой физической задачи положен тот или иной частный случай проявления общих законов физики. Поэтому, без твердого знания теории нельзя рассчитывать на успешное решение и анализ даже самых простых задач.

При решении задач необходимо:

1)хорошо вникнуть в условие задачи и установить, какие физические закономерности лежат в ее основе;

2)записать все данные в задаче физические величины в одной системе единиц;

3)если позволяет характер задачи, обязательно сделать чертеж, поясняющий ее сущность;

4)записать законы и формулы, на которых базируется решение, и дать словесную формулировку этих законов, разъяснить буквенные обозначения;

5)если при решении задачи применяется формула, полученная для частного случая, не выражающая какой-нибудь физический закон, или не являющаяся определением какой-нибудь физической величины, то ее следует вывести;

6)особое внимание следует обращать на векторный характер многих физических величин. Для полного определения таких величин необходимо учитывать не только их числовое значение, но и направление;

7)получить решение задачи в общем виде, то есть выразить искомую величину в буквенных обозначениях величин, заданных в условии задачи. Правильность решения задачи в общем виде можно проверить, используя правило размерностей (наименований). При правильном решении размерность правой части формулы совпадает с размерностью искомой величины. Несоблюдение этого условия (оно необходимо, но недостаточно) свидетельствует об ошибке, допущенной в ходе решения;

8)решение задачи следует сопровождать краткими, но исчерпывающими пояснениями;

9)подставить числовые данные в полученные для искомых величин формулы, произвести с ними необходимые действия. Проанализировать результат (оценить его правдоподобность);

7

10) проводя арифметические расчеты, нужно использовать правила приближенных вычислений, позволяющие экономить время без ущерба для точности. Точность ответа не должна превышать точности, с которой даны исходные величины. В тех задачах, где требуется начертить график, следует рационально выбрать масштаб и начало координат.

Умение решать задачи приобретается длительными и систематическими упражнениями. При подготовке к выполнению контрольной работы следует после изучения каждой темы решить задачи из раздела "Тренировочные задачи". Они содержат элементы задач, предлагаемых для контрольных работ.

Задачи для тренировки несколько проще тех, которые входят в контрольные задания, и призваны подготовить студента к выполнению контрольной работы. Решение этих задач крайне полезно и необходимо.

При оформлении контрольных работ нужно помнить следующее.

1.Контрольная работа выполняется чернилами в обычной ученической тетради.

2.Текст задачи из контрольного задания должен быть переписан полностью и выписаны столбиком значения величин с их стандартными обозначениями.

3.При решении задач необходимо придерживаться правил, приведенных выше.

4.Качественные задачи объяснять не односложно, а давать исчерпывающий ответ.

3.ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

Электростатика. Электрический ток

1. Закон Кулона

r

r

 

1

 

q1q2

 

r12

 

 

1

 

q1q2

 

F

= F

=

×

×

;

F =

 

,

 

ε r2

r

4π ε0 ε r2

12

21

 

4 π ε0

 

 

 

где F12 - сила, с которой заряд q1 действует на заряд q2; F21 - равная ей и противоположно направленная сила; r12 - радиус – вектор, направленный

от q1 к q2, а r - модуль r12 ; ε = EE0 - диэлектрическая проницаемость среды;

Е0 – напряженность электростатического поля в вакууме; Е – напряженность электростатического поля внутри однородного диэлектрика; ε0 - электрическая постоянная.

2. Напряженность электрического поля и потенциал

r

F

 

ϕ =

W

 

E =

;

,

q

q

 

 

 

 

где Wп - потенциальная энергия положительного точечного заряда q, находящегося в данной точке поля.

8

Сила, действующая на точечный заряд q, находящийся в электрическом поле, и потенциальная энергия этого заряда

F = q E ; Wп = qϕ.

3. Напряженность и потенциал поля, создаваемого точечным зарядом

q

q

 

 

q

 

E =

;

ϕ =

,

4π ε ε0r2

4π ε ε0r

где r - расстояние от заряда q до точки, в которой определяются напряженность или потенциал.

4. Напряженность и потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов (принцип суперпозиции полей).

r

n

r

n

E = åEi ;

ϕ = åϕi ,

 

i=1

 

i=1

где E i , ϕi - напряженность и потенциал в данной точке поля, создаваемого i-м зарядом.

5. Напряженность и потенциал поля, создаваемого сферой радиусом R на расстоянии r от центра сферы:

б)

в)

а)

E = 0; ϕ =

q

 

;( при r < R );

4πεε0 R

 

 

 

q

 

 

q

 

 

E =

 

 

 

; ϕ =

 

 

 

,( при r = R );

 

4πεε0 R2

 

 

4πεε0 R

E =

q

 

;ϕ =

 

q

,( при r > R );

4πεε0r2

 

4πεε0r

где q - заряд сферы.

6. Линейная плотность заряда: τ = dqdl или τ = q/l. Поверхностная плотность заряда: σ = dqdS или σ = q/S. Объемная плотность заряда: ρ = dqdV или ρ=q/V.

Связь заряда и плотностей: dq = σdS = τd l= ρdV.

7. Напряженность и потенциал поля, создаваемого распределенными зарядами. Если заряд равномерно распределен вдоль линии с линейной плотностью τ, то на линии выделяется малый участок длиной dl с зарядом dq = τdl. Такой заряд можно рассматривать как точечный и применять формулы:

r

=

τdl

 

r

; dϕ =

τdl

 

 

dE

 

 

,

4πεε0r2

 

r

4πεε

0r

 

 

 

 

 

где r - радиус-вектор, направленный от выделенного элемента dl к точке, в которой вычисляется напряженность, а r – его модуль.

9

Используя принцип суперпозиции электрических полей, находим интегрированием напряженность E и потенциал ϕ поля, создаваемого распределенным зарядом:

r

τ

dl r

 

τ

 

dl

E =

 

ò r2

 

; ϕ =

 

ò

r .

4ππε

r

4ππε

 

0

l

 

 

0

l

 

Интегрирование ведется вдоль всей длины l заряженной линии.

8. Напряженность поля, создаваемого бесконечно прямой равномерно заряженной линией или бесконечно длинным цилиндром,

E = τ ,

2ππε0r

где r - расстояние от нити или оси цилиндра до точки, в которой определяется напряженность поля.

Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью,

 

 

 

E =

σ

 

.

 

 

 

 

2εε

0

 

 

9.

Электрическое смещение (электрическая индукция)

Теорема Гаусса:

 

D = ε0ε E .

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

òEn dS =

å qi

или

ò DndS = å qi .

 

 

 

S

ε ε0

 

 

 

S

 

10. Связь потенциала с напряженностью:

 

 

r

 

r ∂ϕ

r

∂ϕ

r ∂ϕ

 

а)

E = −gradϕ или E = −( i x +

j

y

+ k z

) в общем случае, где i ,

j , k - единичные векторы вдоль осей координат (орты);

б) E = ϕ1 −ϕ2 в случае однородного поля; d

в) E = − ddrϕ в случае поля, обладающего центральной или осевой симметрией.

11. Электрический момент диполя

P = q l ,

где q – заряд; l - плечо диполя (векторная величина, направленная от отрицательного заряда к положительному и численно равная расстоянию между зарядами).

12. Работа сил поля по перемещению заряда q из точки поля с потенциалом ϕ1, в точку с потенциалом ϕ2

2

A12 = qò El dl = q(ϕ1 −ϕ2 ).

1

10

13. Электроемкость уединенного тела и конденсатора

С =

q

,

С =

q

,

ϕ

U

где ϕ - потенциал проводника; U - разность потенциалов пластин конденсатора.

Следует помнить, что при изменении электрической емкости конденсатора, подключенного к источнику напряжения, меняется величина заряда на его пластинах, а разность потенциалов остается постоянной и равной э.д.с. источника тока. При изменении емкости конденсатора, отключенного от источника напряжения, меняется разность потенциалов на его пластинах, а величина заряда остается при этом неизменной.

Электроемкость плоского конденсатора

C = εεd0 S ,

где S - площадь одной пластины конденсатора; d - расстояние между пластинами.

Электроемкость батареи конденсаторов:

 

1

N

1

 

а)

 

= åi=1

 

при последовательном соединении;

C

Ci

N

б) C = åCi при параллельном соединении,

i=1

где N- число конденсаторов в батарее. Энергия заряженного конденсатора:

W = qU/2 =CU2/2 = q2/(2C),

W = 12 ε0ε E2V ,

где V – объем конденсатора.

Объемная плотность энергии электрического поля:

w0

=

W

=

ε0ε E2

.

V

2

 

 

 

 

14. Сила тока

I = dqdt ,

где q - заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за время t. Плотность тока

j = I/S,

где S - площадь поперечного сечения проводника.

r

Связь плотности тока со средней скоростью v упорядоченного

движения заряженных частиц

= r j qn v ,

где q - заряд частиц; n – их концентрация.