Лопаточные машины / сборка (готово)

32. Истечение из косого среза, предел расширительной способности косого среза.

СОПЛО C КОСЫМ СРЕЗОМ

При недорасширенном истечении из плоского сопла Лаваля использованный в укороченном сопле перепад давления рс—pн затрачивается на увеличение скорости вне сопла (см. рис. 13.14). При этом этот поток поворачивает около кромок C и C1 сопла на угол δ, определяемый в теории течения Прандтля—Майера. B газовых и паровых турбинах для получения потока максимальной скорости, отклоненного на угол δ от осевого направления, используются сопла Лаваля или сужающиеся сопла с косым срезом, в которых плоскость среза сопла не перпендикулярна оси потока (рис. 13.18).

Рассмотрим схему и работу расчетного сопла Лаваля с косым срезом. B области CC1 H сверхзвуковой недорасширенный поток (λ0> 1, pc>p n) течет параллельно плоской стенке CH. Кромка C1 сопла генерирует волну разрежения HC1 K. Первая характеристика C1 H располагается под углом a0c = arcsin (1/Мс), а последняя

C1K при расчетном режиме совпадает с косым срезом сопла. Козырек HK спрофилирован по уравнению (13.13), т. e. воспроизводит линию тока течения Прандтля—Майера. Поэтому характеристики разрежения, падающие на поверхность козырька HK, не отражаются. Весь поток в течении Прандтля—Майера (см. п. 13.1) в пределах угла HC1 K расширяется до р—рк=рв и ускоряется до π(λκ) —рк/р* и поворачивает от оси на угол δ.

Если вся стенка CK плоская, то возникают отраженные характеристики разрежения и струя принимает более сложную конфигурацию, которую можно рассчитать, используя метод характеристик. Однако приближенный расчет может быть выполнен по теории течения Прандтля— Майера. Также более сложными для расчета оказываются нерасчетные режимы истечения.

При сужающемся сопле с косым срезом первая характеристика перпендикулярна Wc=акр.

Предел расширительной способности косого среза:

1. Следует отметить, что расширение в косом срезе может происходить лишь до известного предела. Наибольшее расширение зависит от угла наклона сопла и определяется приближенно по наименьшему давлению, до которого пар может расширяться в косом срезе,

pmin = pс (sin αок)k

Расширительная способность косого среза сопла Лаваля ограничивается таким давлением, при котором последняя характеристика из точки С1 приблизительно совпадает со срезом КС1.

1. В косом срезе предел расширительной способности реализуется при:

1.1.Заполнении косого среза волнами разряжения.

1.2.Сa станет звуковой, а волны разряжения не успеют заполнить косой срез.

1.3.Сu начнет уменьшаться так как будет достигнут предел срабатываемой работы.

33. Законы сохранения в теории скачков уплотнения и ударных волн. Природа потерь в нормальных разрывах поля скоростей.

1.Закон сохранения массы:

2.Закон сохранения импульсов

3.Постоянство касательной скорости

4.Закон сохранения энергии (выражен через проекции скоростей)

Диссипация кинетической энергии в скачках уплотнения

Как известно из термодинамики, для процесса без теплообмена с окружающей средой, происходящего в совершенном газе, изменение энтропии определяется уравнением

Для обратимого (изоэнтропийного) процесса S=0 и ( ) ( )

Установим, как изменяется энтропия при переходе через скачок уплотнения. Исключив из уравнений для и в табл. 5.1 комплекс M2isin2 p, получим

возрастаeт. Увеличение энтропии в скачке объясняется необратимым «ударным» характером изменения состояния газа в скачке. B результате такого процесса часть кинетической энергии газа необратимо переходит в теплоту; при отсутствии энергетического обмена с внешней средой внутренняя энергия потока необратимо возрастает. Кривую, характеризующую процесс, протекающий по уравнению (5.29), называют ударной адиабатой (рис. 5.15,a).

Рассмотрим более подробно энергетические преобразования в скачках. Как указывалось, полная энергия потока при переходе через скачок не меняется; следовательно, h01=h02=h0 или при Cp=const Τ01=Τ02=Τ0. Используя другие параметры полного торможения, находим

Имея это в виду, рассмотрим процесс перехода через скачок в диаграмме h, S (рис. 5.15,6). Зная давление торможения до скачка ρ0 и энтальпию торможения h0 находим точку O1. По

известной скорости потока до скачка c1 или давлению р1 находим точку Q которая определяет состояние движущегося газа перед скачком. B скачке статическое давление потока увеличивается до

р2. Если известен угол отклонения потока δ и, следовательно, β, то состояние газа за скачком определено (точка E2), так как по формуле (5.28) можно найти приращение энтропии S. Заметим, что линия, соединяющая точки Q и E2 на рис. 5.15,6, не характеризует изменения состояния газа в

скачке, так как в диаграмме h, S неквазистатические процессы могут быть представлены только начальной н конечной точками процесса. Если поток за скачком изоэнтропийио затормозить, то состояние полного торможения характеризуется точкой (Л, в которой легко находится значение

Предоставив теперь потоку возможность изоэнтропийно расшириться до давления перед скачком, можно установить его состояние в точке E’2. Скорость газа при этом вычисляется по уравнению энергии

где H02 — изоэнтропийпый перепад энтальпий за скачком; Н0к=с22/2 — кинетическая энергия потока за скачком; Hоп=(с’22—с22)/2 — изменение потенциальной энергии потока в скачке. Очевидно, что H02<H01, где H01=c21/2— изоэнтропийный перепад энтальпий до скачка. Тогда

где h легко определяется по диаграмме hS как разность энтальпий h'2—h1. Потерю

кинетической энергии нетрудно связать с основными параметрами скачка. Выразив H01 и H02 по известным термодинамическим зависимостям, можно получить коэффициент потерь кинетической энергии в скачке в таком виде:

Отношение 0=p02/p01 характеризует изменение давления торможения в скачке. Эту величину можно представить в зависимости от параметров скачка M1 и β.

При обтекании тела сверхзвуковым потоком перед телом возникает скачок уплотнения; при переходе через скачок энтропия газа растет, а скорость уменьшается. Таким образом, в сверхзвуковом потоке идеальной жидкости появляется особый вид сопротивления—волновое сопротивление, зависящее от потерь кинетической энергии в скачках, а следовательно, от формы и интенсивности скачков. Как мы видели, форма скачка и его интенсивность зависят от формы тела и скорости обтекания. Учитывая, что при уменьшении угла отклонения (а следовательно, и β) потери в скачке уменьшаются, можно заключить, что остроконечные тела в сверхзвуковом потоке должны обладать меньшим сопротивлением, чем тела, имеющие скругленную форму.

34. Кинематическое соотношение для скачков уплотнения и его анализ. Скорость следа за ударной волной. Динамическое соотношение на поверхностях нормального разрыва. Ударная адиабата Гюгонио. Системы скачков уплотнения.

Кинематическое соотношение для скачков уплотнения и его анализ. Скорость следа за ударной волной.

Решение 2 реализуется в виде решения 1, в случае, когда скачок вырождается в слабое возмущение. В остальных случаях основное уравнение – второе.

В скачке скорость направленного движения частиц уменьшается, а скорость хаотического движения увеличивается. Это происходит в малой толщине.

Ни одна формула не может описать процессы внутри скачка. Все уравнения связывают соотношения параметров до скачка и параметры после скачка. Поэтому не уравнение, а соотношение.

Ударная адиабата Гюгонио:

Ударная адиабата устанавливает зависимость между плотностью и давлением газа до скачка и за скачком.

Система скачков уплотнения.

Это система образованная косыми скачками уплотнения и замыкающим их прямым скачком уплотнения. Применятся для снижения скорости от сверхзвуковой до дозвуковой и для понижения уровня потерь полного давления в следствии снижения скорости в скачках уплотнения.

Фиг знает

36. Режимы истечения из сопла Лаваля. Диаграмма режимов истечения.

Режимы работы сопла JIаваля. При неизменных р*,Т*, SKP, Sc в зависимости от давления рн окружающей среды, сопло Лаваля может работать на режимах расчетном, недорасширения, перерасширения, смешанном и дозвуковом (рис.

13.13).

1.Расчетный режим — давление на срезе сопла равно давлению окружающей среды РCP=РH1. Изменение скорости и давления газа в сопле изображено линиями I—II—1. За соплом сверхзвуковая струя сечением SC течет со скоростью WCP при давлении РCP = РH не смешиваясь с окружающей средой, так как рассматривается идеальный газ. При истечении реального газа скорость его по мере удаления от сопла уменьшается за счет турбулентного смешения с окружающим газом.

2.Режим недорасширения — давление на срезе сопла больше давления окружающей среды PСД>PН. Степенью нерасчетности называется величина n = PСР/PH. Изменение скорости и давления газа в тракте сопла на режиме недорасширения полностью совпадает с расчетным (линия I—II—1) и давление на срезе сопла и скорость истечения

остаются расчетными Pср и Wcр: волны пониженного давления из окружающей среды не могут достичь сопла–они сносятся сверхзвуковым потоком. Избыточное давление PCP – РH расходуются на увеличение скорости сверхзвукового потока идеального газа, но уже за срезом сопла.

3) Режим перерасширения – давление на срезе сопла меньше давления окружающей среды РC < РH1 и струя начинает сжиматься. При этом возникают косые скачки уплотнения, за которыми давление становится равным РH1, а после отраженных от оси потока скачков давление возрастает до РC > РH1. Далее происходит также, как при режиме недорасширения.

До некоторого предел, повышение давления окружающей среды (рН4 на рис 13. 13) не влияет на течение по соплу, которое остается расчетным (линия I–II–1–4): волны повышенного давления сносятся сверхзвуковым потоком, истекающим из сопла.

При некотором значении ударная волна может принимать мостообразную форму, отражение скачков которой невозможно от оси потока. При дальнейшем уменьшении давления скачок перемещается внутрь сопла, в этом случае для определения параметров на срезе сопла изоэнтропическими соотношениями уже не пользуются.

Использование сопла Лаваля.

Возможность перерасширения сверхзвукового потока в сопле Лаваля широко используется в

37. Классификация турбомашин по направлению передачи энергии, по преимущественному направлению потока. Преимущества и недостатки различных типов турбомашин.

Лопаточная машина – машина, которая посредством вращающихся лопаточных венцов осуществляет взаимообразование энергии рабочим телом, движущимся в проточной части, и

внешним потребителем энергии.

Классификация

По направлению передачи энергии:

Турбомашина может работать как турбина и как компрессор, однако, лопатки турбины плохо будут справляться с ролью лопаток компрессора и наоборот. Если лопатки сделать плоскими

(не аэродинамический профиль), то такая лопаточная машина может быть как компрессором, так и турбиной, но с низким КПД. Универсальные машины не выгодны.

Разница между турбиной и компрессором – передача энергии между потребителем и внешним источником. В турбине потенциальная энергия из рабочего тела переходит в механическую энергию внешнего потребителя, а в компрессоре – наоборот.

По преимущественному направлению потока:

Компрессоры могут быть центробежными и осевыми. Осевые и центробежные компрессоры различаются между собой направлением основного потока в рабочем колесе. В

осевом компрессоре направление потока совпадает с осью вращения рабочего колеса, в

центробежном компрессоре поток движется в радиальном направлении. КПД осевого компрессора превосходит КПД центробежного.

Преимущества и недостатки

1.Основным достоинством осевых компрессоров является удобство создания многоступенчатой конструкции из последовательно расположенных осевых ступеней. Это особенно важно, так как даже при окружных скоростях ик = 350 ... 450 м/с (и более) для получения высоких КПД степень повышения давления в одной ступени не превышает значений

(у вентиляторов— 1,6 ... 1,7).

2.Другим важным достоинством осевых компрессоров является их высокая лобовая производительность. Она достигается как повышенными скоростями на входе в компрессор, так и

выбором пониженных значений втулочного отношения у первой ступени ̅ = DBTl/DKl - 0,3 ...

0,35.

3.Более высокое значение КПД, даже при больших

4.Приемлемое значение массовых характеристик при сверхзвуковой и трансзвуковой ступенях

ОК

К числу недостатков осевых компрессоров относятся:

1.сравнительно узкий диапазон рабочих режимов (режимов устойчивой работы),

2.большое число деталей и, в частности, лопаток (несколько сотен), что усложняет их производство и увеличивает стоимость,

3.чувствительность к условиям эксплуатации (попадание пыли и других предметов в проточную часть, увеличение зазоров и как следствие снижение КПД и др.)

4.Большие осевые габариты (проблемы с жесткостью ротора, радиальными зазорами)

5.Большое число ступеней соответствует большой массе

6.Малая степень повышения давления в ступени, требует многоступенчатой конструкции